Notka została zapisana, ale zniknęła więc króciutko ją odtworzę.
*
Peano w 1889 roku publikuje aksjomatykę, która staje się fundamentem teorii zbiorów nieskończonych.
Peano zakłada, że jego aksjomatyka dotyczy zbioru liczb naturalnych. Pisze:
|
|
Aksjomatyka Peano |
|
1. |
0 jest liczbą naturalną. |
|
2. |
Dla każdej liczby naturalnej istnieje dokładnie jedna liczba naturalna, zwana jej następnikiem. |
*
Dwa lata później w 1891Cantor publikuje dowód, że liczb rzeczywistych na odcinku jednostkowym jest więcej niż liczb naturalnych. Dowód, że C > N {continuum większe od nieskończoności ∞} został UZNANY (sic!)
*
Dziewięć lat później w 1900 Hilbert ogłasza listę 23 zagadnień matematycznych, które są dla matemartyki ważne, a nie wiadomo jak je rozwikłać (lista otwartych problemów matematyki).
*
Po 100 latach w 2000 roku małżeństwo Landon i Lavinia Clay ogłaszają listę 7 problemów za rozwiązanie których wyznaczono wysoką nagrodę. Oto te problemy:
|
Nr |
Data powstania |
Opis |
|
6 |
1822 [9] |
|
|
4 |
1859 [7] |
|
|
3 |
1904[4] |
|
|
2 |
1950 [3] |
|
|
5 |
1954 [8] |
|
|
7 |
1960 [10] |
|
|
1 |
1971 [1] |
Komentarz:
Peano się pomylił. Jego aksjomatyka nie dotyczy zbioru liczb naturalnych, który ma granicę, ale szeregu rekurencyjnego, który zbiorem nie jest - bo nie ma granicy. Taki szereg stanowią np. liczby porządkowe.
|
|
Aksjomatyka Pana |
|
0. |
0 NIE JEST liczbą naturalną, bowiem na osi liczbowej nie ma odcinka o numerze ZERO. |
|
1. |
Dla każdej liczby naturalnej z wyjątkiem ∞ istnieje dokładnie jedna liczba naturalna, zwana jej następnikiem i dla każdej liczby naturalnej z wyjątkiem 1 istnieje dokładnie jedna liczba naturalna, zwana jej poprzednikiem. |
|
2. |
Liczby całkowite większe od ∞ (liczby pozaskończone) nie należą do zbioru N. Najmniejszą liczbą pozaskończoną jest liczba omega: ω = ∞ + 1 |
Edward Robak* z Nowej Huty ۞ Technik Elektronik :)
post scriptum
Jeśli komuś nie podoba się Aksjomatyka Pana to może mnie z namaszczeniem pocałować w doopę.
Komentarze
Pokaż komentarze (9)