Ach gdyby tak się udać w podróż w czasie. Jakieś 300 lat wstecz. Udałbym się do Weimaru i Lipska na zachód, do Petersburga na wschód. Weimar i Lipsk trochę znam, Petersburga nie znam, nigdy tam nie byłem. A jednak chciałbym tam kiedyś się znaleźć. Pójść ulicami, którymi kiedyś chodził Leonard Euler. Czytam o Eulerze w prezentacji wykonanej przez uczennicę 7-ej klasy:
Urodził się 15-go kwietnia 1707 roku w rodzinie pastora. Wykształcenie zdobywał Euler pod kierunkiem ojca, który przygotowywał go do kariery duchowej. Od dziecińtwa pasjonowała go matematyka. Mając lat 13 został studentem wydziału sztuk uniwersytetu w Bazylei. Majac lat 13 otrzymał stopień magistra. W wieku lat 19-tu został kandydatem na posadę profesora fizyki.
W 1927 przybył do Rosji na zaproszenie Petersburskiej Akademii Nauk. Mając 23 lata zostaje tam profesorem fizyki.
W poprzedniej notce „Czemu Toby sprzedała fizykę i wybrała Youtube?” pokazywałem drogę, którą porzuciła Toby:
Toby poszła na łatwiznę, stoczyła się do Youtube. Euler natomiast poszedł taką właśnie prostą, choć przecież nieprostą drogą. Stworzył m.in. podstawy rachunku różniczkowego i całkowego.
Czytamy, że w okresie do lat 30, Euler opublikował pond 90 prac naukowych z matematyki, hydrauliki, architektury, nawihgacji, kartografii, mechaniki... Matko święta! Czmu ja nie mogę być taki jak on? A może mogę? Może po prostu trzeba tylko bardzo chcieć?
Wedle Wikipedii w liście z 13-go października 1729 Euler poinformował Goldbacha (Czemu w liście? Przecież obaj mieszkali w Petersburgu....), że odkrył całkową reprezentację funkcji silnia. Rozszerzył tym samym dziedzinę określoności tej funkcji z liczb naturalnych na wszystkie liczby rzeczywiste nieujemne.
A jak to wygląda konkretnie?
Miałem napisać o tym w niniejszej notce, ale jeśli chcę być taki jak Euler i napisać 90 poważnych prac przed 30-tym rokiem życia, tedy nie mogę zbyt wiele czasu poświęcać na blogowanie. Zatem o funkcji gamma jako takiej w następnej notce. Dziś tylko jej wykres, gdy rozszerzymy jej definicję na całą płaszczyznę zespoloną:
No i skąd na początku notki wziął się ten Weimar i Lipsk? Bowiem w tym czasie, gdy Euler uprawiał matematykę i fizykę, i co było pod ręką, Jan Sebastian Bach, w Weimarze i w Lipsku, tworzył swoją muzykę. Funkcja Gamma przypomina mi Adagio C-dur (BWV 564):
… świetny ... patos Preludium i Fugi D-dur (Peters IV, nr 3; B. G. XV, nr 2) oraz Toccaty, Adagia i Fugi C-dur (Peters III, nr 8; B. G. XV, s. 253) ma dziś jeszcze tę samą przemożną władzę nad umysłami co niegdyś. Być może, potrafimy owe dzieła jeszcze lepiej ocenić niż ci, którzy słyszeli je przed nami, bo wielka muzyka XIX wieku wywołała z pewnością jedno - to mianowicie, iż wszyscy, którzy wśród niej wyrośli, umieją wyraźnie odróżniać patos prawdziwy od fałszywego i dlatego z podwójnym zachwytem porwać się dają prawdziwemu, tak rzadko spotykanemu....
(Albert Schweitzer, Bach: Biografia, PWN 2009)
Faunkcja Gamma Eulera ma w sobie coś z wielkiej prostoty i wielkiego patosu. Na początku notki pokazałem wykres modułu tej funkcji wykonany przez program Mathematica. Jednak dawne, ręcznie wykonywane wykresy oddają ten patos i prostotę o wiele lepiej:
P.S. Z tym Bachem to mogłem coś pokręcić, mogły mi sie dury z molami pomylić. Z muzyką mam od dzieciństwa problemy.....
PS2. W notce "Czas - czy można go zawrócić?", na jej końcu, pisałem o moim upadku z roweru i powstałej wskutek tego ranie - gości. Pisałem tam tak:
"Rana jeszcze nie całkiem zamknięta, a nawet gdy się zamknie – pozostanie blizna. Nie będzie więc to już dokładnie ta sama rzeka. Jednak nie ma powodu do rozpaczy. Będzie to jeszcze lepsza rzeka, bowiem spadając już na starcie czegoś się przy tym nauczyłem. " I dziś rana już się zamknęła, Tak to dziś wygląda:
Oby wszystkie nasze rany, te fizyczne i te psychiczne, tak szybko się goiły jak ta moja. Piszę to z tego powodu, że niektórzy moi mili czytelnicy się tą moją raną szczerze przejęli.
