Kod Fouriera

Zdanie „Jestem głodny” można zapisać także jako „I am hungry”. Są to dwa rożne zapisy tej samej treści. Ta sama informacja jest zakodowana na dwa różne sposoby. Przekodowywanie odbywa się w tym przypadku przy pomocy słownika polsko-angielskiego i angielsko polskiego. Podobnie liczbę 7 można zapisać w systemie dwójkowym. Wyjdzie 1111. Z zapisu dwójkowego widać łatwo, że mamy do czynienia z liczbą nieparzystą. Podobnie z angielskiego zdania „I am hungry” łatwiej odczytać, że idzie o mnie, mamy tam bowiem wyraźne „I” - „ja”. W zapisie polskim trzeba się tego domyślać, bowiem „ja” jest ukryte w „jestem”.

 

Kwantowo-mechaniczna funkcja falowa Psi niesie zakodowaną informację o stanie obiektu. Czesław Białobrzeski nie używał słowa informacja, wolał „potencjalność”. Myślę, że nie jest to zbyt szczęśliwe. Informacja może być obiektywna i w niej może tkwić potencjalność. Nie ma się czego bać. W potencjalności natomiast trudno dopatrzyć się informacji – a takowa w Psi jest.

 

Informację zawartą w Psi można odkodowywać na różne sposoby. Jeden taki sposób to przedstawianie Psi jako funkcji Psi(t,x) – tak jak to widzieliśmy w standardowo-podręcznikowym równaniu Schrodingera. Możemy jednak przekodować tę informację – użyjemy do tego celu transformaty Fouriera.

 

Transformata Fouriera rozkłada każdy sygnał na „drgania proste harmoniczne”. Słuchając muzyki na komputerze możemy użyć programu pozwalającego na zbalansowanie wedle woli tonów o różnej wysokości. Tzw. „equalizer” może podnosić lub obniżać amplitudę w wybranym przez nas zakresie.

 

 

Oprogramowanie tego typu dokonuje właśnie szybkiej transformaty Fouriera – tak szybkiej, że rozkład amplitud tonów różnej wysokości możemy obserwować na ekranie wraz ze słuchaniem muzyki.

 

Jednak przekodowywanie funkcji Psi jakie nas interesuje to nie rozkład Psi na drgania proste w czasie. Wręcz przeciwnie – interesuje nas rozkład Psi w każdej ustalonej chwili czasu na drgania proste w przestrzeni. Innymi słowy: interesuje nas transformata Fouriera Psi(t,x) względem x, nie zaś względem czasu t (ściślej: okna w czasie).

 

Czas teraz przejść do formuł, do ich interpretacji, do wyciągnięcia pożytecznych wniosków z takiego przekodowania informacji zawartej w Psi. Zajmiemy się tym w kolejnej notce.