Spytał mnie dziś przy śniadaniu syn: "czy mogą być kwadratowe koła?" Żona syna ofuknęła, że przecież to logiczny nonsens. Ja, jako fizyk, jestem z logicznymi nonsensami zaprzyjaźniony. Wiele rzeczy w fizyce najpierw wydają się logicznymi nonsensami, po jakimś czasie jednak się oswajamy. Cała mechanika kwantowa to jeden logiczny nonsens - a jednak, póki co, nic lepszego od niej nie mamy.
Wracając do kwadratowych kół: spytałem skąd się takie pytanie w ogóle wzięło? Syn odpowiedział, że czytał gdzieś w sieci, na jakimś forum, dyskusję o tym czym jest świadomość? No i jeden z uczestników dyskusji argumentował, że myśleć o tym iż świadomość może istnieć bez materii to tak jakby myśleć, że mogą istnieć kwadratowe koła.
Zacząłem wtedy pojmować o co idzie. Ktoś coś sobie przyjął za aksjomat wiary, w coś tam uwierzył (ten akurat w materializm), no i stara się przekabacić innych na swoją wiarę używając pseudo-logicznych argumentów.
Gdy to zrozumiałem, wiedziałem jak synowi odpowiedzieć. I odpowiedziałem, że wszystko zależy od przyjętej platformy. W ramach na przykład geometrii mówienie o kwadratowych kołach jest faktycznie karkołomne, bowiem geometria baczy na kąty. A kąty są inne w kwadracie a inne w kole. Kwadrat ma kanty, koło ich nie ma. Kant jest tu dobrze zdefiniowanym pojęciem.
Jednak w topologii kąty nie występują. Ważna tam jest ciągłość. Kwadrat można w sposób ciągły zdeformować w koło, koło w kwadrat. Koło i kwadrat są homeomorficzne. Homeomorfizm to w topologii podstawowa relacja równoważności. Zatem dla topologa kwadratowe koło to rzecz dopuszczalna. Natychmiast domyśli się , że idzie o obiekt homeomorficzny z kwadrato-kołem.
Gdy jednak ktoś topologii nie zna - ten będzie na kwadratowe koło się zżymał. Tak jak nasz materialista od świadomości. Brak mu wiedzy, brak mu wyobraźni, brak polotu. Sam nie ma skrzydeł to i innym nie da polatać.
W poprzedniej notce pisałem o atomie życia i wspomniałem o brzegu. Brzeg, obrzeże, skraj, granica - to moje hobby, moja pasja. Interesują mnie obrzeża nauki. Pokazywałem wczoraj kandydata na atom życia. Dziś dalszy zoom - brzeg widziany z bliska, gdy krzywizna okręgu staje się prawie niewidoczna:
Wygląda jak linia prosta (ta czerwona), a jest to fragment okręgu. Ten okrąg jest brzegiem koła. Brzeg - tam jest ciekawie. Powierzchnia wody: tam się ciekawe rzeczy dzieją:
Będzie o brzegu więcej w kolejnych notkach. W Brzegu (nad Odrą) w dzieciństwie mieszkałem - stąd się to pewnie u mnie wzięło.
