Ścięcie brzozy skrzydłem

 Na początek rozważmy sobie krojenie dosyć twardego chleba. Gdy robimy to nożem to nie ma żadnego problemu. No to teraz powiedzmy że nie mamy noża, mamy za to solidną rurkę o średnicy 5 cm, podłużny chleb wstawiamy do połowy do specjalnego uchwytu, bierzemy duży zamach aby nadać rurce bardzo dużą prędkość i staramy się odciąć 1/4 chleba. Nie robiłem tego doświadczenia ale chyba nawet Janowicz musiał by się wysilić aby rurką koniec chleba odciąć. Dlaczego taka ogromna różnica między krojeniem nożem a rurką? Odpowiedź jest taka: do krojenia potrzebne jest ogromne ciśnienie. A ciśnienie jest to siła dzielona na powierzchnię na którą ta siła działa. Powierzchnia czołowej krawędzi noża to 0,1 mm x 100 mm = 10 mm2 (milimetrów kwadratowych) a powierzchnia rurki to 50 x 100=5000 mm2 czyli żeby wytworzyć takie samo ciśnienie na powierzchni chleba rurka musi naciskać na chleb siłą 500 razy większą niż nóż. W rzeczywistości to ten stosunek sił jest jeszcze dużo dużo większy bo tak dokładnie to krojenie zależy od gradientu ciśnienia, który jest tym większy im krótszy jest promień łuku krawędzi tnącej. Gradient ciśnienia to wielkość spadku ciśnienia na jednostkę długości, ten spadek występuje w kierunku prostopadłym do powierzchni cięcia. Nie podejmuje się dokładnie wyliczyć jakie są te zbliżone do rzeczywistych stosunki sił przy krojeniu chleba rurką i nożem.

 Ponieważ skrzydło to nie nóż problem ze ścięciem brzozy fizycznie też jest wielki, z obliczeniami teoretycznymi jeszcze większy..

   Być może ktoś to policzy w modelu uwzględniającym więcej elementów i czynników (może prof. Binienda) ja tu wrzucam parę moich spostrzeżeń i prowizorycznych obliczeń które mogą pomóc. Przede wszystkim według mnie należy zapomnieć o teorii krojenia czyli rozdzielania materiału za pomocą gradientu ciśnień. Z powodu dużego łuku krawędzi skrzydła gradientu takiego jak od siekiery nie da się w żaden sposób uzyskać. Jak według mnie przebiega złamanie i rozerwanie, bo nie ścięcie, dosyć słabej brzozy mocnym skrzydłem dużego samolotu? Odpowiedź zamieściłem na rysunku. W momencie dotknięcia przez skrzydło brzozy następuje jej przyspieszanie w kierunku ruchu samolotu. To przyspieszanie jest robione w ekstremalnie krótkim czasie. W jak krótkim? To zależy od ściśliwości drewna brzozowego i skrzydła. Ściśliwość to zdolność materiału do zmniejszenia swojej objętości pod wpływem ciśnienia. Według mnie skrzydło jest o wiele bardziej ściśliwe bo nie jest zrobione z jednorodnego metalu tylko w środku jest puste. Po prostu powierzchnia nacierająca ugina się. Jeśli to ugięcie przekroczy pewną wielkość to po ptokach, blachy rozrywają się i to rozerwanie się potem powiększa się nawet jeśli siły działające bardzo spadną. No ale załóżmy że siły tylko zrobiły wgłębienie w skrzydle np. 20 cm co nie pogorszyło istotnie wytrzymałości skrzydła. Zauważmy że nie całą brzozę trzeba rozpędzać do prędkości samolotu 75 m/s bo im dalej od miejsca uderzenia to przesunięcie maleje czyli prędkość średnia brzozy jest mniejsza od samolotu. To trzeba by liczyć całki ja sobie to odpuszczam i przyjmuję na oko że brzozę wystarczy rozpędzić do prędkości średniej 37,5 m/s Policzmy przyspieszenie brzozy na drodze 20 cm do prędkości 37,5 m/s Czas s/v wychodzi 5,33 ms przyspieszenie v/t 7,04 km/s2 (kilometra na sekundę kwadrat). Teraz masa brzozy. Liczy się ją mnożąc objętość drzewa razy ciężar właściwy. Znowu mi się nie chce liczyć objętości i masy konkretnych brzóz przyjmuję że słaba brzoza to waży 400 kg. Teraz obliczmy siłę przyspieszającą F=m*a wychodzi 2,81 MN (meganiutonów). Dla lepszego zrozumienia jaka to siła podaję że z taką siłą działa na ziemię ciało o masie 286 ton np. trzy tupolewy ułożone jeden na drugim.
Teraz dopiero dobrze widać jak mocne musi być to skrzydło skoro musi wytrzymać na odcinku krawędzi natarcia równym średnicy słabej brzozy np. 40 cm ciężar trzech tupolewów.
 Powiedzmy jednak że skrzydło nie niszcząc się zanadto popycha brzozę w punkcie styku. Po dojściu do pewnego kąta pochylenia brzoza łamie się, rozrywa się najpierw naprzeciw punktu styku bo odległość DC staje się większa od AB. Rozdarcie idzie w kierunku styku skrzydła z drzewem. Ostatnie warstwy brzozy są rozrywane bo skrzydło cały czas popycha brzozę, gdyby miała słabe korzenie to by została wyrwana z ziemi. Jednak drzewa zwykle mają mocne korzenie więc następuje ostateczne rozerwanie brzozy.
 Chętnie zapoznam się z wynikami jeśli ktoś zrobi dokładniejszy model.