O mierzeniu, jednostkach i co z tego wynika

     Ludzie definiują jednostki zgodnie ze swymi codziennymi potrzebami – długość np. mierzono w stopach lub łokciach bo przecież każdy dysponował stopą i łokciem. A że nie były one takie same u wszystkich początkowo nie stwarzało wiele problemów – dokładność była wystarczająca. Wymagania jednak rosły i zaczęto wprowadzać wzorce.

    Bardzo dobrym przykładem jest temperatura. Skalę termometryczną określano przyjmując arbitralnie co najmniej dwa punkty - „zimno” i „gorąco”. Dla popularnej w Polsce skali Celsjusza „zimno” to temperatura zamarzania wody, zaś „gorąco” to temperatura jej wrzenia.
    W krajach anglosaskich popularność zdobyła skala Fahrenheita, dla której „zimno” to temperatura mieszaniny oziębiającej lód-sól-salmiak ( 0 F to około – 17 C), zaś „gorąco” (a raczej „ciepło”) to w przybliżeniu temperatura ciała ludzkiego (po korektach ok. 98,6 F). „Odległość zimno-gorąco” dzielono na 100 równych części i skala termometryczna była gotowa.

    Obie te skale (było jeszcze kilka innych) powstały w XVIII wieku i znakomicie odpowiadały (i nadal odpowiadają) naszym codziennym potrzebom. Jednak wiek XIX przyniósł rozwój fizyki, a co za tym idzie termodynamiki i okazało się, że warto wprowadzić pojęcie „zera bezwzględnego”, ponieważ w wielu prawach i wzorach (zasada ekwipartycji energii, sprawność silników cieplnych itp.) trzeba było stosować skorygowane wartości temperatury. Wyznaczenie wartości „zera bezwzględnego” jako temperatury, w której wg mechaniki klasycznej ustaje ruch cieplny cząstek gazu doskonałego zawdzięczamy Wiliamowi Thomsonowi (Lord Kelvin). Wynosi ona według powyższej definicji -273,15 C (Kelvin, czyli stopień Kelvina jest równy stopniowi Celsjusza). Uprościło to znacznie wzory termodynamiki (do postaci, której dziś uczymy się w szkołach), ale również ułatwiło wyjaśnienie szeregu efektów fizycznych.

    A jednak nikt (no, może prawie nikt) przecież nie korzysta ze skali Kelvina sprawdzając temperaturę w sypialni lub przez wyjściem z domu. Skale Celsjusza lub Fahrenheita znacznie lepiej się do tego nadają. W fizyce z kolei ciągłe odejmowanie tych 273,15 stopnia jest bardzo niewygodne i powszechnie stosowana jest skala Kelvina, oparta nie o odczucia ludzi, a o wniosek wynikający z dobrze funkcjonującego modelu fizycznego.

    Ten przydługi wstęp ma zwrócić PT Czytelnikom uwagę, że fakt, że subiektywne przyjęcie jednostek może sprawić kłopoty fizykom. Dotyczy to nie tylko temperatury, ale także pojęcia długości i czasu. Początkowo metr definiowano jako 1/10.000.000 część od równika do bieguna południka przechodzącego przez Paryż. Jednak rozwój geodezji i coraz dokładniejsze pomiary Ziemi prowadziły do „płynności” tej definicji. Ostatecznie zdecydowano się na sporządzenie słynnego wzorca metra, który umieszczono w biurze w Sevres. I tak było do 1960 r., w którym Generalna Konferencja Miar i Wag postanowiła oprzeć wzorzec metra o zjawisko fizyczne. Powstała definicja potworek:
„Metr jest długość równa 1 650 763,73 długości fali promieniowania w próżni odpowiadającego przejściu między poziomami 2p10 a 5d5 atomu 86Kr.”
Oczywistą korzyścią jej wprowadzenia było to, że każde, dobrze wyposażone laboratorium na Świecie posiadało własny „wzorzec metra”. Ta definicja przetrwała tylko nieco ponad 20 lat, bo wprowadzono nową, zatwierdzoną przez XVII Generalną Konferencję Miar w 1983 r.:
 

„1 metr to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.”

   Ta definicja ma poważne konsekwencje, ponieważ powoduje, że metr przestał być de-facto jednostką podstawową i jest definiowany poprzez podstawową jednostkę czasu (sekundę) oraz wielkość, którą uważamy za stałą uniwersalną, czyli prędkość światła – c, o takiej samej wartości we wszystkich układach inercjalnych jest (według naszej obecnej wiedzy). Zgodnie z definicją jednostka pochodna tworzona jest w oparciu o równanie definicyjne, które zawiera jednostki podstawowe oraz stałe fizyczne.

Nie ma więc właściwie żadnego powodu, aby nie mierzyć odległości w jednostkach czasu - „sekundach światła”, co zresztą od dawna czynimy posługując się pojęciem roku świetlnego.

    Podobnie, jak w przypadku temperatury wyrażanej w Kelvinach (nie „stopniach kelvina”) korzystanie z tej definicji w życiu codziennym jest bardzo niewygodne i pozbawione sensu, jednak tak samo jak w przypadku temperatury bezwzględnej ma ona ważne konsekwencje, ponieważ ujednolica jednostki odległości w przestrzeni i przedziału czasowego. Jest oczywiste, że światło przebywa odległość równą jednej „sekundy świetlnej” w ciągu jednej sekundy (czasu) – a więc porusza się z prędkością równą 1 ! I co więcej – prędkość staje się wielkością niemianowaną (jej wymiar to [s/s]). Większość z nas zetknęła się już z „niemianowaną prędkością” jest nią przecież słynna „beta” czyli v/c występująca we wzorach opisujących transformację Lorentza. - „Zwykłą prędkość” otrzymamy mnożąc tą wartość przez c wyrażone w m/s.

    „Sekunda świetlna” to jednak duża wielkość – odległość Ziemia-Księżyc to około 1,16 „sekund świetlnych”, a więc korzystanie z takiej jednostki w życiu codziennym byłoby raczej bez sensu. Jednak podobnie, jak korzystanie z temperatury bezwzględnej lepiej odzwierciedla naszą wiedzę na temat praw przyrody – np. że sprawność cyklu termodynamicznego zamieniającego energię cieplną na pracę nie może przekroczyć 100%, tak ujednolicenie wymiarów jednostek odległości i czasu powoduje, że z wielu znanych wzorów po prostu „znika” wartość c! Słynny wzór Einsteina upraszcza się do postaci E=m, a więc jednostki energii i masy w takim układzie będą takie same.
Czy można podać lepszy argument na równoważność masy i energii?

Proszę zapytać pierwszego napotkanego czynnego fizyka ile wynosi masa elektronu – zapewne odpowie, że 0,511 MeV czyli w jednostkach energii!

Stała c (prędkość światła) „znika” w takim układzie jednostek także z równań Maxwella.

   Pomimo, że taki układ jednostek, w którym jednostki czasu i odległości są identyczne może wydawać się (podobnie jak termodynamiczna skala temperatur) sztuczny jest dość często przez specjalistów wykorzystywany (choćby przy rysowaniu „stożków świetlnych”), albowiem lepiej odzwierciedla rzeczywistość fizyczną.

    A że w życiu codziennym nadal używamy skali Celsjusza (lub Fahrenheita), metrów i sekund zaś w konsekwencji prędkość ma wymiar m/s? Cóż, świadczy to tylko o tym, że układy jednostek człowiek tworzył dla własnych potrzeb wykorzystując różne wzorce – wymiary Ziemi, parametry jej ruchu, pojęcia „ciepła i zimna”, jasności („moc tysiąca świec”), siły mięśni („koń mechaniczny”) itp.

Rozwój nauki i lepsze poznanie praw przyrody koryguje te pomysły uniezależniając je przede wszystkim od układu odniesienia (czyli naszego „punktu siedzenia”), ale przecież również prawdą jest, ze przyzwyczajenie to druga natura człowieka.