Fizyka Smoleńska
Piszę o rzeczach pięknych: fizyce, lotnictwie, wszechświecie i superkomputerach. Ale też o smutnych: wyjaśniam katastrofę smoleńską. Odsłaniam manipulacje oszustów politycznych i nieuków, ich pseudonaukę o nazwie "fizyka smoleńska". Fot: nad Akron,OH
117 obserwujących
88 notek
914k odsłon
  10170   0

9. Inżynieria skrzydła a jego starcie z drzewem

ten obrazek mowi wszystko: koncowka skrzydla leciala za brzoza osobno, wyhamowala w powietrzu i nie doznala totalnej destrukcji
ten obrazek mowi wszystko: koncowka skrzydla leciala za brzoza osobno, wyhamowala w powietrzu i nie doznala totalnej destrukcji

Obiecalem opisac troche bardziej dokladne oblicznia konstrukcji i wytrzymalosc skrzydla. w rozdz. 6 "Bajka o brzozie-patyczku i niezlomnym skrzydle" zrobilem wiele oszacowan, ktore udalo mi sie teraz uscislic. mam nadzieje ze tym, co tu opisze, zadowole tych, ktorzy dostawali gesiej skorki na widok fizycznej nonszalancji takiej jak traktowanie dzwigarow jak belek o dowolnym ksztalcie przekroju. to odcinek zwlaszcza dla inzynierow, architektow i budowlanych. nazwijmy to wersja 2.2 teorii. (najnowsze uzupelnienie z 2 pzdziernika, to dokladnieksze dane materialowe o brzozie, jak i uscislone dane o poszyciu i stringerach w skrzydle). w przyszlosci postaram sie rozwinac temat, robiac obliczenia dynamiczne. do tego celu nie bedzie mi potrzebny superkomputer, chociaz mam do dyspozycji kilka malych superkomputerow. po prostu do zrozumienia fizyki te wspaniale maszyny nie zawsze sa potrzebne, a czasem wrecz potrafia przeslonic drzewami widok lasu, jak to sie mowi. ogolnie, rzucanie sie do komputera z czyms, co mozna zrobic przy uzyciu brzozowego, badz aluminiowego suwaka logarytmicznego jest szalenie nieeleganckie.

 

BRZOZA 

o brzozie wiemy, ze ma odpornosc na zginanie wiodace do zlamania rzedu 80 MPa. jest to wartosc podobna do modulu pekania (modulus of rupture, albo MOR) wielu rodzajow drewna. jednak trzeba rozroznic mokra i sucha brzoze: jak podaje "Wood engineering handbook " cytowany w bibliografii, brzoza europejska, ktora jest najbardziej zblizona do amerykanskiej paper birch ma nastepujace wlasciwosci:

mokra:  MOR = 44 MPa, E = 8.1 GPa, W = 16.2 psi

sucha:  MOR = 85 MPa (w innym zrodle znalazlem 95 MPa), E = 11 GPa, W = 16.0 psi

mamy tu modul pekania (modulus of rupture, albo MOR) i modul Younga E, oraz prace W do maksymalnego obciazenia. jak widac, ta ostatnia wielkosc jest taka sama dla suchego i mokrego drewna, podczas gdy sila na jednostke powierzchni potrzeba do przelamania belki brzozowej jest mniejsza w przypadku mokrej, "zielonej" brzozy (takiej jak w smolensku). to oznacza, ze mokre drewno wytrzymuje dwa razy wieksze rozciagniecie (strain), niz suche.

potwierdzenie tego faktu znajdziemy w rodzaju wykresu rozciagania dla brzozy, ktory rozni sie znacznie od takich wykresow stress-strain dla innych drzew. na przyklad, porownanie jednego ze swierkow amerykanskich i brzozy pokazuje, ze po przekroczeniu maksymalnego obciazenia bocznego, belka swierku peka i traci wytrzymalosc, a wlokna brzozy przesuwaja sie wzgedem siebie lecz nie pekaja latwo, dzieki czemu sila rozciagajaca musi wykonac juz po przekroczeniu granicy pekania duza prace zeby brzoze rozczlonkowac, a maksymalna deformacja zanim drzewo przestanie stawiac znaczny opor jest duzo wieksza, niz w przypadku swierku.

http://www.recreationalflying.net/tutorials/const_images/anc18_2-4a.jpg

jaka wartosc przekroju drzewa w miejscu uderzenia przyjac dla obliczenia jego pola powierzchni B? w wersji 2.0 teorii przyjalem 38+-2 cm, na podstawie zdjec. jednak teraz mam dokladniejsze dane z pomiarow zrobionych w tym celu na miejscu. dr Mieczyslaw Proszynski, wspolautor najnowszej ksiazki "ostatni lot - raport o przyczynach katastrofy" (Proszynski i Ska, wydanie 22 wrzesnia 2011) od dawna przygotowywal te materialy na rozszerzenie internetowe ksiazki i po publikacji moich felietonow zawiadmil mnie o powyzszym linku; serdecznie dziekuje i czekam na okazje przeczytania calej ksiazki!).  brzoza miala w miejscu przelomu 44 cm srednicy. uwzgledniajac, ze kora i miekkie zewnetrzne sloje drzewa maja pare cm glebokosci, przyjmuje srednice efektywna 40 cm:

B  = (pi/4) * (40 cm)^2 ~  1260 cm2

 

SKRZYDLO 

duraluminium D16  ma gestosc 2.8 g/ cm3. wiemy tez, ze dla tego stopu uzywanego w samoolocie Tu-154M na belki i poszycie, nieco podobna role odgrywaja ultimate tensile strength (UTS = 451 MPa) i prog plastycznosci (yield strength ~ 310 MPa), oraz shear strength, wytrzymalosc na scinanie, ktora jest rowna 0.55*UTS=248 MPa (tu jest to opowiedziane dlaczego 0.55). zatem material samolotu jest albo 5.6 razy, 7 razy lub 10 razy bardziej wytrzymaly na rozrywanie, w przeliczeniu na jednostek pola powierzchni przekroju -- w zaleznosci od tego czy przyjmiemy, ze metal podlegal, odpowiednio:  scinaniu, plynieciu (deformacji plastycznj) czy czystemu rozciaganiu.  trudno bez dokladnego modelu kolizji rozstrzygnac, ktory z modow niszczenia belek aluminowych przyjac, najostrozniej bedzie, faworyzujac wytrzymalosc skrzydla, przyjac wartosc graniczna odpowadajaca najwyzszej mozliwej wytrzymalosci duraluminium (UTS): 10 razy wieksza wytrzymalosc, niz mokrego drewna brzozy.  odpowiadac to bedzie nastepujacemu wyobrazeniu o schemacie obciazenia belki: aluminium nie lamalo sie pod wplywem sily punktowej, lecz deformowalo i owijalo wokol pnia, rozciagajac plastycznie, az do przekroczenia maksymalnego rozciagniecia rownego ~15-20% poczatkowej dlugosci tego odcinka, ktory podlegal najwiekszemu rozciaganiu (to wynik wolnego obciazania, przy szybkim obciazeniu to faktycznie tylko 10.5%. zalozenia modelu Binieny sa niewlasciwe ale ja nie chce sie na tymk w tej chwili koncentrowac).

Lubię to! Skomentuj306 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Polityka