Fizyka Smoleńska
Piszę o rzeczach pięknych: fizyce, lotnictwie, wszechświecie i superkomputerach. Ale też o smutnych: wyjaśniam katastrofę smoleńską. Odsłaniam manipulacje oszustów politycznych i nieuków, ich pseudonaukę o nazwie "fizyka smoleńska". Fot: nad Akron,OH
117 obserwujących
88 notek
914k odsłon
  12199   0

16. Lot koncówki skrzydła - wykresy i warianty

Rys. 1.  Obliczenie standardowe.
Rys. 1. Obliczenie standardowe.

W rozdz. 15  opisałem prostą teorię przybliżającą lot końcówki skrzydła jako ruch w dwóch myślowo wyodrębnionych fazach. Początkowo jest to silnie przyspieszony ruch środka masy, w wyniku siły nośnej skrzydła (zamiast 'koncowki skrzydla' bede tu pisac 'skrzydla') z jednoczesnym rozkrecaniem obrotu wokół długiej osi. W tej fazie, przednia krawędź natarcia podnosi się do góry i w ułamku sekundy (t1, standardowo t1=0.17 s) stawia skrzydło prostopadle do kierunku lotu. W tej krótkiej fazie ruchu siła nośna maleje do zera ze względu na rosnące pochylenie (pitch), a współczynnik siły oporu zmienia się (rośnie lub maleje) od początkowej wartości Cd=0.18 odpowiadajacej sytuacji skrzydła przed oderwaniem, do założonej wartości końcowej podanej na rysunku.

W drugiej fazie, obrót jest kontynuowany jako mniej wiecej ustalony, a w każdym razie szybki. Wcześniej podałem rząd wielkości: ~3 pełne obroty na sekundę. Tutaj uścislę nieco te wielkości. To wielkość osiągana od początkowego aż do pionowego ustawienia skrzydła, jednak kiedy skrzydło leci przy AOA = 90...180 stopni, wtedy obrót jest hamowany. Dlatego prędkość kątowa oscyluje pomiedzy tą największą, ~3 obr/sek, a pewną znacznie mniejszą, osiaganą "pod wiatr" (AOA ~ 0 lub 180 stopni). Można więc przyjąć, że obraca się ze średnią predkością kątową ~1.5 obr./sek i robi na całej swej drodze ~5 pełnych obrotów, co zostało zobrazowane symbolicznie na rysunkach. Dodatkowo, prędkość kątowa może maleć, kiedy spada predkość postępowa. Skrzydło musi obracajac się bowiem zawsze spełniając  warunek 

omega*r  << V,

gdzie omega jest pr. katowa,  r  jest połową rozpietości profilu (r~1 m = srednia polowkowa szerokosc skrzydla), a V jest zmienna w czasie predkoscia postepowa. Krawedz obracajacego sie skrzydla znajdujaca sie dokladnie nad lub pod srodkiem jego masy nie moze lecic z predkoscia (V+- omega*r) znacznie rozna od V, gdyz taki ruch bylby szybko tlumiony przez pare nierownych sil na koncach profilu.  Poczatkowo ta nierownosc jest niezle spelniona, gdyz   r*omega <  (1 m) * (3*2pi/sek.) ~18 m/s,  zas V = 77 m/s. Pozniej jest ona spelniona, poniewaz zarowno omega jak i V maleja w czasie. Nadal jednak oczekuje, ze skrzydlo obroci sie wiele razy w ciagu swej drogi. Ile razy, a zwlaszcza w jakiej pozycji katowej uderzy w przeszkode, trudno bedzie obliczyc jednoznacznie, nawet w numerycznych obliczeniach gazodynamicznych. Prosze nie traktowac katow pochylenia ladujacego, koziolkujacego wczesniej skrzydla jako obliczonych lub znanych, beda zilustrowane graficznie arbitralnie.

Dochodza tez skladowe obrotu wzdluz pozostalych dwoch osi, ale najszybszy jest wlasnie obrot wokol najdluzszej osi niesymetrycznego skrzydla. Mozna bowiem podac analogiczne ograniczenia na szybkosc obrotu wokol tych osi, omega*r<<V, dla ktorych r >1 m, a wiec obrot jest wolniejszy. Sila nosna dziala raz w dol raz w gore, przez co srednio kasuje sie, a opor ruchu opisany jest usrednionym po czasie (albo po obrocie) wspolczynnikiem Cd, przybierajacym wartosc okolo 0.8, tzn. zblizona bardziej do maksymalnej wartosci Cd=1.2 dla skrzydla ustawionego bokiem do kierunku ruchu, niz do oporu Cd=0.04 (parasitic drag) dla skrzydla tnacego powietrze bokiem i na plasko,  nie produkujacego zadnej sily nosnej, a zatem i zadnego oporu indukowanego.

Uzupelnie tutaj te obliczenia rysunkami trajektorii oraz polozenia skrzydla wzgledem jego osi dlugiej. Na osi poziomej jest odleglosc od pnia brzozy w kierunku zachodnim. Linia przerywana zaznaczylem zalozone nachylenie terenu. Polozenia plaszczyzny skrzydla w przestrzeni sa schematyczne, to znaczy dodalem je reka :-|, ale sa zgodne z obliczonymi badz zalozonymi danymi o obrocie.  Odstepy, w jakich rysowalem polozenia oddaja dynamike ruchu, ale tylko w jakosciowy sposob. (Nie przylozylem sie, jak to teraz widze, do tego aspektu krzywej Cd=0.04. Inne krzywe sa realityczne pod tym wzgledem.) Czarna kropka w odleglosci 0 m do 13 m za brzoza zaznacza koniec 1-szej fazy ruchu.

Przypadek Cd=0.48 to kula o stosunku pola powierzchni przekroju do masy takiej samej jak skrzydlo (pokazane dla porownania; kula stawia dosc duzy opor aerodynamiczny, ale mniejszy niz koziolkujace skrzydlo; nie traktuje jej tu powaznie, wiec czasami dostaje ona poczatkowa sile nosna, choc nie powinna).

 

OBLICZENIE STANDARDOWE

Na pierwszym rysunku u gory widac najlepszy model ruchu koziolkujacego skrzydla (Cd=0.8). Startujac (podobnie jak wszystkie obliczenia na tym rys.) z predkoscia poczatkowa 77 m/s w poziomie (jak w obliczeniach zespolu Biniendy) ale znacznie bardziej realistycznie  vz= +6 m/s pionowo w gore, koziolkujace skrzydlo konczy lot w odleglosci x = 107 m za brzoza. (Jest to obliczenie zaniedbujace zboczenie w prawo wzdluz osi y, ktore jest male w porownaniu z ta odlegloscia i nie wplywa zasadniczo na zasieg lotu.)

Lubię to! Skomentuj242 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Polityka