Fizyka Smoleńska
Piszę o rzeczach pięknych: fizyce, lotnictwie, wszechświecie i superkomputerach. I o smutnych: wyjaśniam katastrofę smoleńską, odsłaniam manipulacje oszustów politycznych i nieuków, tworzących pseudonaukę o nazwie "fizyka smoleńska". (Fot.: Zlot EAA)
107 obserwujących
75 notek
844k odsłony
802 odsłony

61. Teoria fugoidy i oscylacje na zniżaniu końcowym tupolewa 101

Wykop Skomentuj25

Mam nadzieję, że tegoroczna rocznica katastrofy samolotu PLF 101 w Smoleńsku będzie pierwszą okazją do spokojnej zadumy, w odróżnieniu od brudnych, politycznych spektakli organizowanych dawniej. 

W tym duchu przedstawię dziś zjawisko oscylacji podłużnych płatowca zwane fugoidą. Tym uzupełnię omawiany ostatnio w rozdz. 59-60 temat nieustabilizowanego podejścia tupolewa, kontynuowanego aż pod poziom lotniska zanim samolot minął BRL (bliższą radiolatarnię z markerem środkowym, MM) na podejściu do pasa 26. Zobaczymy tu między innymi dlaczego ten rodzaj oscylacji powstaje, dlaczego i jak szybko zanika, i dlaczego ma tak uniwersalne własności (okres fugoidy nie zależy niemal od rodzaju i konfiguracji samolotu, ciągu silników, pogody i wysokości lotu; zależy tylko od prędkości wskazywanej względem powietrza, IAS). Będzie okazja zastanowić się czy tego typu oscylacja faktycznie wystąpiła i czy mogła stworzyć dodatkowe zagrożenie na zniżaniu końcowym tupolewa. 

 

1. ZABURZENIA RÓWNOWAGI 

Sześć minut przed końcem lotu wysunięto mechanizację skrzydła (klapy za skrzydłem i slaty na krawędzi natarcia) oraz podwozie. Na dwie minuty przed końcem lotu zaszły dalsze zmiany kąta ustawienia statecznika, i zwiększenie kąta klap z 28 do 36 stopni. Przy takiej rekonfiguracji lub nawet chwilowym pociągnięciu steru na siebie, tupolew PLF 101 pod Smoleńskiem miał normalną tendencję do robienia tzw. balona. To slangowe określenie na krótkotrwałe wznoszenie przechodzące w opadanie, związane ze zmianą kąta natarcia. Rekonfiguracja powodować może wzbudzenie modów oscylacji m.in. przechyłu kadłuba.

Niektóre oscylacje są krótkookresowe i bardzo szybko tłumione. Natomiast fugoida, czyli długookresowe oscylacje podłużne, trwają znacznie dłużej, do kilku minut. Dopóki automat ciągu (AT) rzeczywiście potrafi utrzymać stałą prędkość, klasyczna fugoida b. szybko zanika. Ale dnia 10.04.10 AT zmniejszył ciąg do minimalnego lotnego, tj do "biegu luzem", czyniąc TU-154M  prawie szybowcem. Prędkość nie spadła od razu do zaprogramowanej - piloci zażądali bowiem jednocześnie bardzo stromego opadania. Sądzę, że zniżanie końcowe (ostatnie dwie minuty lotu z wysokości 500 m do wysokości 0 m nad pasem odbywało się na tle fugoidy smoleńskiej, która dała zafalowanie trajektorii i duże oscylacje prędkości omawiane niedawno w rozdz. 60. bloga.

Wg mnie piloci kręcili wielokrotnie gałką SPUSK-PODJOM (w dół--w górę) trymera steru wysokości. Kręcili, co ważne, w obu kierunkach, nie dla zabawy, tylko reagując na tendencje podnoszenia i opuszczania się dziobu samolotu w fugoidzie. Wcale przy tym jej nie likwidując, ale też i nie destabilizując oscylacji (nie wzbudzając groźnych PIO = Pilot-Induced Oscillations). Każdy powinien wyrobić sobie o tym własne zdanie, więc proszę uważać i jak zawsze, nie brać niczego na wiarę.

Fugoida nie jest powszechnie znanym zjawiskiem, ponieważ samoloty pasażerskie mając automatykę wykorzystywaną poprawnie i na właściwym etapie lotu, likwidują zarówno krótko- jak i długookresowe oscylacje podłużne. Polskie wydanie wikipedii nie tłumaczy jej, angielskie zaś słabo. Uzupełniam te braki poniższym tekstem o klasycznej, fizycznej analizie zjawiska fugoidy, który używałem jako rozszerzenie wykładu dla 4. roku nauk fiz. o układach dynamicznych "Nonlinear Physics and Chaos" na UofT. 

2. TEORIA OSCYLACJI PODŁUŻNYCH

2.1. Omówienie równań ruchu  

Płatowiec w locie szybującym, albo ptak w locie nie machający skrzydłami, to nieliniowy, wielowymiarowy układ dynamiczny. Kiedy jednak utrzymuje lot nieprzechylony na bok, wymiar problemu spada do dwóch.  Trzeba ułożyć równania na zmiany prędkości i pochylenia trajektorii samolotu. W tych równaniach znajdą się efekty siły oporu aerodynamicznego oraz siły nośnej płata. Te prostopadłe do siebie siły są proporcjonalne do kwadratu prędkości postępowej samolotu względem powietrza, którą oznaczymy literą v. Zdefiniujmy stałe L i D jako współczynniki proporcjonalności:

przyspieszenie siły nośnej = L v2;          przyspieszenie siły oporu = D v2.

Zwracam uwagę, że L i D będą w tym rozdziale wymiarowymi współczynnikami przyspieszenia od odpowiednich sił, a nie siłami FL (siła nośna) i FD (siła oporu), ani bezwymiarowymi współczynnikami CL i CD. L i D to po prostu odpowiednie siły podzielone przez kwadrat (kalibrowanej) prędkości wskazywanej, albo CL i CD  przemnożone przez powierzchnię skrzydła i połowę standardowej gęstości atmosferycznej,  i podzielone przez masę samolotu. Ale nie komplikujmy tu niepotrzebnie wyprowadzenia powtarzając te wyrażenia w kółko - używajmy naszych prostszych stałych L i D. Stosunek L/D = CL/CD.

Zakładamy poniżej, że L i D nie zależą od prędkości. L zmienia się liniowo z kątem natarcia (AOA). Rownież D jest zależne od AOA, gdyż siła oporu to suma oporu formy (parasitic drag)  i oporu indukowanego, zależnego od kwadratu CL, a więc także od formy liniowej AOA do kwadratu. Kąt natarcia był mało zmienny w czasie oscylacji, utrzymywał się w pobliżu wartości 5o ~ const (analizowaliśmy to w rozdziale 59), to pozwala nam w pierwszym przybliżeniu uznać L, D, i L/D za stałe. Ujemna siła oporu była liczbowo redukowana przez mniejszą, dodatnią, siłę napędu. Pomijamy tę ostatnią, pozostawiając wyprowadzenia z udziałem stałej siły ciągu jako dodatkowe ćwiczenie dla czytelnika. Poprawki na okres oscylacji i czasu jej tłumienia są bardzo niewielkie. Wynika to z tego, że siły oporu i ciągu są małe w stosunku do siły nośnej. Dlatego uprościmy analizę do przypadku zerowego ciągu (przypadku szybowca). Naturalnie, pisząc np. symulator lotu nie moglibyśmy zaniedbać ciągu silników, gdyż dostalibyśmy złe nachylenie trajektorii, ale jej zafalowanie, które tu badamy, byłoby b. podobne.

Wykop Skomentuj25
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Polityka