Co można udowodnić o Donku z "piątki Donka"

Donek zwrócił się ostatnio o jedność klasy politvcznej... De facto posłużył się implikacją: "kto nie jest zdrajcą => nie może...". Możemy użyć tego stwierdzenia do przeprowadzenia matemetycznego dowodu kim jest Donek. Przypomnijmy sobie podstawy logiki.

Dla większości ludzi jasne są opetatory "lub" i "i". "Lub" – inaczej alternatywa – jest prawdziwa wtedy (i tylko wtedy), gdy spełniony jest przynajmniej przynajmniej jeden człon zdania, dla "i" – koniunkcji, muszą być oba spełnione. Z implikacją jest trudniej, gdyż większość z nas nie rozumie dlaczego z fałszu można wywieść prawdę. Operatory "lub" i "i" mają swoje odpowiedniki w działaniach na zbiorach – sumę i iloczyn, czyli część wspólną zbiorów. Implikacja też ma swój odpowiednik, ale jako relacja, a nie działanie (choć są ścisłe związki między tymi pojeciami). To relacją jest zawieranie się zbiorów. Np. "Jestem Polakiem, więc jestem Eurpejczykiem". W naturalny sposób zbiór Polaków zawiera się w zbiorze Europejczyków. Zdanie "Nie jestem Polakiem, ale jestem Europejczykiem" też jest prawdziwe – z fałszu wnioskujemy prawdę, bo przecież mogę być Nie... Fra... mmhm Węgrem! (uff jakoś wybrnąłem...).

Istnieją pewne reguły dowodzenia. Nas będzie najbardziej interesować reguła kontrapozycji, ze względu na formułę 5tki Donka, którą zaraz przytoczę. Otóż jeśli chcemy odwrócić kierunek implikacji musimy zanegować oba czlony. Stosując kontrapozycję do powyższego przykładu, mamy: "Nie jestem Europejczykiem, więc nie mogę być Polakiem." W ujęciu zbiorów negacja jest dopełnieniem do danego uniwersum (zbioru zawierającego wszystkie zbiory), czyli całego świata poza Europą, czy dokładnie wszystkich ludzi poza Europejczykami, co nas Polaków wyklucza. Ze złego użycia implikacji wynikają stereotypy, ale tym zajmiemy się kiedy indziej, gdyż to związane jest bardziej z prawdopodobieństwem i twierdzeniem Bayesa, jako pewnym ugólnieniem implikacji.

Potrzebna nam jest jeszcza reguła modus ponens, p, p=>q. Tzn. jeśli "p" jest prawdziwe, to implikacja jest prawdziwa. W powyższym przykładzie implikacja będzie prawdziwa jeśli, dla tych co są Polakami. Musimy tu rozróżnić formę zdaniową, swoistą regułę od konkretnego przypadku. (Zamiast stosowania tej reguły można poprostu podstawić konkretną wartość.) Będzie nam jeszcze potrzebna jeszcze jedna reguła, ale o tym póżniej.

Oto apel Donka w pięciu punktach (https://www.youtube.com/shorts/Z9HbWd_UKxc  - z "wyborczej", żeby nie było, że nieodpowiedni kontekst)
"Dla każdego polskiego polityka, który nie jest zdrajcą, mam pięć prostych przykazań [...]:
1) Nie powtarzaj kłamstw rosyjskiej propagandy.
2) Nie podważaj zaufania do polskiego wojska i polskich służb i nie przeszkadzaj im w dziłaniu.
3) Nie osłabiaj państwa i jego spójności sabotażem legislacyjnym, w tym współczesnym liberum veto. Rosja zawsze lubiła polskie liberum veto.
4) Nie podważaj jedności europejskiej. Bądź za silnym Zachodem nie za Rosją.
5) Stój po stronie Ukrainy w jej wojnie z Rosją bez żadnego "ale". Każde takie "ale" działa na rzecz Rosji. A więc przeciw naszemu bezpieczeństwu. Pamiętaj w czasie wojny nie ma żadnego "ale". Po prostu – albo jesteś za Polską albo przeciw niej."

Możemy rozbić powyższą 5tkę na osobne przypadki:
1) "Nie jesteś zdrajcą." => "Nie powtarzaj kłamstw rosyjskiej propagandy."
Stosując kontrapozycję:
"Powtarzasz kłamstwa rosyjskiej propagandy." => "Jesteś zdrajcą."
Stosując modus ponens – pozywny (prawdziwy) przykład powtarzania rosyjskiej propagandy:
"To śą biedni ludzie szukający swojego miejsca..." wypowiedziane o sabotażu Łukaszenki, jakim było napuszczenie na naszą granicę hord nachodźców. Implikacja jest prawdziwa i wypowiadający te słowa jest zdrajcą.
2) "Po zastosowaniu kontrapozycji - "Podważasz zaufanie do polskiego wojska i polskich służb i przeszkadzasz przeszkadzaj im w dziłaniu." => "Jesteś zdrajcą."
"To śą biedni ludzie szukający swojego miejsca..." Prokuratura oskarżająca bezpodstawnie obrońców granicy (pewnie z politycznej sprężyny). Ale też "my nie gapy" i blokowanie powstania tarczy antyrakietowej.
3)"Osłabiasz państwo i jego spójność sabotażem legislacyjnym" => "Jesteś zdrajcą."
Ustawa o tzw. języku śląśkim. Ustawa wiatrakowa, etc.
Co do liberum veto, problemem było nie same vero, co do pojedynczej ustawy (konstytucji, jak się wtedy mawiało), a zerwanie cąłego sejmu, czyli wszystkich zmian legislacyjnych. Nieprawdą jest, że Rosja bardzo lubiła liberum veto, bo była to broń obosieczna można było liberum veto blokować też te reformy narzucane przez państwa zewnętrzne. Pytanie za 100pkt. - dlaczego Rejtan bezradnie w rozpaczy rozdarł szaty a nie kulturalnie zgłosił liberum veto na sejmie rozbiorowym?
4)"Podważaj jedność europejskiej  lub nie jesteś za silnym Zachodem" => "Jesteś zdrajcą."
Propagowanie idei Europy 2ch prędkości. Straszenie konsekwencjami nieprzyjmowania nielegalnych imigrantów.
5)"Nie stoisz po stronie Ukrainy"=> "Jesteś zdrajcą."
Zabieranie prezydentowi Kaczyńskiemu i blokada korespondencji, gdy ten chciał przekonać Zachód do głębszej integracji z Ukrainą. "To są biedni ludzie..." - jakbyśmy przyjęli nachodźców od Łukaszenki nie przyjęlibyśmy już Ukrainów. Naciskanie na ustępstwa Ukrainy wobec Rosji (porozumienia mińskie).

Pozostaje jeszcze pytanie czy żeby wywnioskować, że ktoś jest zdrajcą musi być te wszystkie 5 przypadków spełnione czy wystarczy jeden? Donek dał je w pakiecie tzn. jako koniunkcja "i". My negując podczas kontrapozycji zmieniamy to alternatywę. Więc wystarczy, że udowodniliśmy tylko jedną z pozycji. Pokazaliśmy wszystkie.

Tam jest jeszcze kwantyfilkator "dla każdego" odnoszący się do zmiennej "polityk". No więc stwierdzenie jest po prostu prawdziwe dla każdego polityka. Pokazaliśmy pradziwość dla Donka, ale przecież mieśliśmy panów od pizzy na granicy, pana pędziwiatra, panią od immu-munu, etc... Radek też się przyłożył do porozumień mińskich, wiedział o pomyśle rozbioru Ukrainy, blokował prezydentowi korespondecję...

Oczywiśćie 5tkę traktujemy jako aksjomat, oczywistą oczywistość, której nie trzeba dowodzić. Swoją drogą na tym polega ściśłość matematyki, że wszystkie twierdzenia wywodzone są z aksjomatów (czasem pośrednio przez inne twierdzenia). Różni się to od fizyki, gdzie potwierdzenie prawa to ptzeprowadzenie powtarzalnego eksperymentu dającego wyniki zgodnie z przewidywaniami na podstawie tegoż prawa.

Spengler w swoim "Zmierzchu Zachodu" napisał, że w teorii wystarczy dowód, a w świecie realnym potrzebny jest sukces. Myśmy przeprowadzili dowód. Co z tego, że prawda, logika, etc jest po naszej stronie, jak Donek ma sukces... Korci mnie, żeby zakończyć jak w "Ferdydurke" – "cześć i bomba"... ale zakończę tak...

Lechu to Bolek, Jan Paweł to Lolek, a Donek ma Tolę...