Pytanie o pierwiastek

Dzięki postom w Salonie24 i zamieszczanym tu linkom przeczytałem ostatnio naprawdę mnóstwo ciekawych tekstów porównujących trzy bedące dziś na wokandzie systemy głosowania w RUE. Nawet jednak te najbardziej naukowe opracowania, analizujące zalety systemu pierwiastkowego na bazie teorii gier głosowania, pozostawiły we mnie niedosyt: brak mi porównania pierwiastka z innymi opcjami o podobnym działaniu.

W dalszym rozumowaniu porzućmy Niceę, która ewidentnie faworyzuje Polskę ponad normę, a w teorii gier, w rozkładzie większości blokujących, wypada słabo. Pozostaje pierwiastek oraz podwójna większość z projektu traktatu. W odróżnieniu od tej drugiej, bliskiej prostej proporcji siły głosowania do liczby ludności kraju,pierwiastek krzywą siły głosowania znacznie spłaszcza. Taki urok funkcji y=√x.

Pięknie. Ale jest wiele innych funkcji, które równie pięknie, choć jakże inaczej zarazem spłaszczają przebieg y w funkcji x. Pomiędzy dwiema skrajnościami - pełną proporcją, czyli y=x, oraz równą siłą dla każdego, czyli y=1 - jest nieskończenie wiele wariantów pośrednich, a pierwiastek kwadratowy to tylko jeden z nich.

Sam tego nie policzę, więc fachowców od teorii gier głosowania pytam najzupełniej poważnie: jaki jest rozkład większości blokujących dla przypadków pokrewnych? Czy na pewno x do potęgi 0.5 jest lepsze od x do potęgi 0.4, lub 0.6; dlaczego nie y = ln x, lub log x, lub logarytm przy jakiejś innej podstawie; dlaczego nie jakaś funkcja bardziej złożona, w której licznik rósłby wraz z liczbą ludności, a mianownik miałby postać (1+W)^n, gdzie W - współczynnik określający udział ludności kraju w ludności całej Unii, zaś n - odpowiednio dobrany wykładnik potęgi...

Ja tak poważnie. Moja intuicja matematyczna wymięka, gdy próbuję ujrzeć zależność rozkładów większości blokujących od wyboru siły głosowania. Bez zaś choćby pobieżnej wiedzy o innych wariantach nie umiem wyrobić sobie zdania opierwiastku.