Szybciej od światła
Bóg może gra w kości, ale nie bawi sie zegarami.
4 obserwujących
10 notek
4003 odsłony
  211   2

Dlaczego wynik doświadczenia Michelsona-Morleya jest oczywisty?

Czy to możliwe, żeby tymi samymi wzorami dało się opisać redshift dopplerowski, kosmologiczny i grawitacyjny? A może te wszystkie trzy pojęcia są w istocie tym samym zjawiskiem?

Link do poprzedniej notki

Znany paradoks c-v=c oznacza, że światło dotrze do obserwatora zawsze z prędkością c (w próżni), choćby ten oddalał się od źródła z dowolnie dużą prędkością v.

Taki zapis stanowi pewien problem dość zaskakujący i kłopotliwy. Aby rozwiązać go zgodnie z Teorią Względności trzeba (mówiąc w uproszczeniu) „zakrzywić przestrzeń” za pomocą transformacji Lorentza, bo tylko wtedy rachunki w tym osobliwym równaniu będą się zgadzały. A czy można wyjaśnić to zjawisko na podstawie klasycznej geometrii z płaską przestrzenią euklidesową bez jej zakrzywiania? Na pierwszy rzut oka wydaje się to niemożliwe. No chyba, że spojrzymy na zagadnienie najprościej, jak się da i zadamy odważne pytanie: A jak to można wytłumaczyć logicznie?

No cóż… Okazuje się, że wszelkie pozorne paradoksy związane z Transformacją Lorentza (i znane z Teorii Względności) znikają, jeśli przyjmiemy następujący postulat:

Foton porusza się miedzy nadajnikiem a odbiornikiem w ośrodku rozpiętym na wzór nieskończenie rozciągliwej i nieważkiej gumki. Możemy ten ośrodek nazwać próżnią, eterem albo ze względu na jego nieważkość po prostu właściwością przestrzeni.

Dlaczego paradoksy znikają? Omawialiśmy to dość szeroko w poprzednich notkach, starając się przy tym nie interpretować faktów, a jedynie pokazać obiektywne konsekwencje powyższego założenia bez „machania rękami”,  korzystając ze ścisłych matematycznych zależności.

Było dla mnie dość niezwykłym odkryciem, ze wspomniany postulat działa jak klucz sprowadzający paradoksy Teorii Względności do zupełnie zwykłych oczywistości, gdzie dylatacja czasu i kontrakcja odcinka znajdują naturalne, klasyczne wyjaśnienie

Więcej, okazało się, że prezentowany model ruchu ma charakter uniwersalny, który wyjaśnia zarówno zjawiska relatywistyczne, jak też kosmologiczne czy związane z oddziaływaniem grawitacyjnym. Przyroda jest przecież jedna, dlatego taka unifikacja była oczekiwana, a nawet powiedziałbym wymagana. Mówimy, że istnieje redshift relatywistyczny (dopplerowski), kosmologiczny i grawitacyjny – nasz model pokazuje, że wszystko to jest jednym zjawiskiem.

I. Zacznijmy od redshiftu dopplerowskiego.

Przede wszystkim przypomnijmy (po dłuższej przerwie) formułę ruchu wynikającą z przyjętego postulatu. Jak pamiętamy, składa się ona z dwóch równań.

image

No to obliczmy ten redshift dopplerowski z.

image

Oto relatywistyczny redshift Dopplera. Na marginesie dodajmy, że ten sam wzór wyrażony za pomocą prędkości Lorentza vL przyjmuje dobrze znaną, równoważną postać.

image

Postać redshiftu z w funkcji v nie jest sama w sobie żadnym okryciem ale (jak inne opisywane wcześniej zjawiska) zwykłą matematyczną konsekwencją przyjętego postulatu. Prosty model ruchu omawianych zjawisk przedstawiony jest na poniższym rysunku.

image

Źródło promieniowania oddala się z prędkością v. Z nieskomplikowanych obliczeń (pełne wyprowadzenie tutaj) wynika, że sygnał wyemitowany w chwili t0 dotrze do obserwatora w chwili t, natomiast cząstka oddali się w tym czasie z punktu x0 do x.

A co do tego ma tytułowe doświadczenie Michelsona-Morleya? Spójrzmy na rysunek. Zauważymy, że fala EM w naszym modelu oderwie się od cząstki zawsze z prędkością c oraz dotrze do obserwatora także zawsze z prędkością c. I oto mamy – jakże prozaiczne – wytłumaczenie wspomnianej na wstępie tajemniczej równości c-v=c. A wszystko dlatego, że brzegi ośrodka, w którym porusza się foton (zgodnie z naszym postulatem) są w zrozumiały sposób zawsze nieruchome odpowiednio względem nadajnika i odbiornika.

Jak wiemy, celem doświadczenia Michelsona-Morleya było wykrycie „wiatru eteru”. Uzyskano wynik, który jest dowodem jednej z dwóch hipotez:

  • Eter nie istnieje,
  • Eter istnieje, ale jest nieruchomy względem interferometru.

Zauważmy, że opisywany postulat jest wręcz wytłumaczeniem, dlaczego Michelson nie mógł wykryć „wiatru eteru”. Po prostu wiatr nie wieje, jeśli jest nieruchomy względem obserwatora. Tak, jak koniec gumki zawsze jest nieruchomy względem punktu zaczepienia. No i mamy odpowiedź, dlaczego wynik tego doświadczenia był oczywisty.

II. A teraz przejdźmy do redshiftu kosmologicznego.

Jak wspomnieliśmy przyroda jest jedna i także nasz model ruchu dla obu przypadków też jest jeden. W kosmologii wyrażenie x/x0=R to po prostu tzw. współczynnik skali, znany z równań Friedmana opisujących najpopularniejszy model ewolucji wszechświata. Współczynnik skali R znormalizujmy tak, żeby w chwili „teraz” t0 równał się R(t0 )=1. W efekcie otrzymamy tę samą formułę ruchu, co poprzednio tylko inaczej nazwaną. 

image

Współczynnik skali mówi ile razy powiększył się wszechświat od momentu emisji fotonu do chwili jego dotarcia do obserwatora (jak widzimy nie ma tu problemów związanych z jednoczesnością zdarzeń, chociaż punkty x0 i x są oddalone w czasie i przestrzeni).

Lubię to! Skomentuj5 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale