Podział mandatów w przyszłym Sejmie

W zeszłym tygodniu (13 XI 2013) Rzeczpospolita opublikowała wyniki sondażu Homo Homini [1], [2]. Sondaż ten był szeroko komentowany w mediach. Razem z wynikami opublikowano „orientacyjny podział mandatów w Sejmie”. Wyniki te były następujące:

Partia	Poparcie [%]	Orientacyjny podział mandatów wg Homo Homini / Rz
PiS	31	197
PO	20	129
SLD	15	94
TR	6	40

Nie wiem, jaką metodą wyliczali mandaty autorzy sondażu i mam pewne wątpliwości co do tych wyników. Z moich obliczeń wynika, że rozkład może być nieco inny:

Partia	Poparcie [%]	Podział mandatów wg autora
PiS	31	218
PO	20	130
SLD	15	90
TR	6	22

Na początek parę uwag:

1. Liczby mandatów przydzielane w okręgach muszą być liczbami całkowitymi (partia nie może mieć na przykład w danym okręgu 1,33 posła – w takim przypadku może mieć 1 lub 2 posłów). Zaokrąglanie prowadzi do zaburzenia proporcjonalności.
W wyborach do Sejmu głosy na mandaty przelicza się metodą d’Hondta, ale nie chcę teraz wchodzić w niuanse. Zainteresowanych odsyłam do Kodeksu Wyborczego [3] Art.232, czy chociażby do Wikipedii [4].

2. Znamy poparcie partii w skali całego kraju (tutaj są to wyniki sondażu), ale nie znamy w poszczególnych okręgach. Poparcie w okręgach będzie oczywiście różne - będzie oscylowało wokół wyników krajowych.

Rachunki przeprowadziłem, zakładając, że poparcie jest takie samo we wszystkich okręgach. To jest oczywiście uproszczenie.

Nie chcę teraz wchodzić w detale obliczeniowe (jakby to kogoś interesowało, to mogę to kiedyś opisać). W skrócie:

Przy poparciu z cytowanego sondażu w okręgu 7-mandatowym mandaty zostałyby podzielone tak:

PiS – 4 mandaty

PO – 2 mandaty

SLD – 1 mandat

W okręgu 20-mandatowym byłoby tak:

PiS – 9 mandatów

PO – 6 mandatów

SLD – 4 mandaty

TR – 1 mandat

Obliczenia przeprowadziłem dla wszystkich liczb mandatów – od 7 do 20 (takie są okręgi w wyborach do Sejmu).

Teraz musimy się dowiedzieć, ile jest okręgów dla poszczególnych liczb mandatów. To wynika z Kodeksu Wyborczego ([3] Art. 201 i następne i przede wszystkim Załącznik 1). I tak na przykład mamy jeden okręg 7-mandatowy, dwanaście okręgów 12-mandatowych, jeden okręg 20-mandatowy).

Znając liczby okręgów o poszczególnych liczbach mandatów. można łatwo wyliczyć liczby mandatów w Sejmie. I te wyniki zawiera druga tabelka.

Wadą mojej metody jest – że tak powiem – „skokowość”. Chodzi o to, że gdyby PiS miał nie 31% poparcia, a na przykład 29,9%, to wpłynęłoby na liczby mandatów nieco bardziej niż wynikałoby z czystej proporcji. Dałoby się tę metodę obliczeń poprawić (kosztem jej prostoty). Ale i tak twierdzę, że obecny sposób obliczeń daje niezłe przybliżenia. Ale to są detale.

Najważniejsze wnioski są takie:

1. Porównanie wyników w obu tabelkach (wyniki Homo-Homini/Rz i moje) daje wyobrażenie o błędach, jakimi są obarczone tego typu rachunki. Różnice są na poziomie 20 mandatów (pytanie czy te różnice wynikają z metody, czy jest tu może gdzieś grubsza pomyłka). Do tego dochodzą chociażby błędy statystyczne samego sondażu i jeszcze zmienność preferencji wyborców.

2. Biorąc pod uwagę te czynniki, jest możliwe, że PiS uzyskałby większość w Sejmie.

Na koniec jeszcze jeden argument, że ta metoda rachunkowa ma sens. Tę samą metodę zastosowałem dawno temu, przed wyborami do Sejmu w roku 1993. Wtedy trafnie przewidziałem, że SLD i PSL będą miały w sumie większość i będą mogły utworzyć koalicję (artykuł w Rzeczpospolitej - [5]).

Tamta prognoza i potem wyniki były zaskakujące - pokazały, jak metoda d'Hondta w praktyce może sprzyjać silniejszym ugrupowaniom.

Robert Konieczny

[1] http://www.rp.pl/artykul/99645,1064255-Wyborcy-opuszczaja-PO.html

[2] http://www.rp.pl/galeria/99645,2,1064255.html

[3] http://pkw.gov.pl/ustawy-wyborcze/ustawa-z-dnia-5-stycznia-2011-r-kodeks-wyborczy-wraz-z-przepisami-wprowadzajacymi.html

[4] http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_d'Hondta

[5] "Jaki będzie nowy Sejm. System d'Hondta preferuje ugrupowania silniejsze" - Rzeczpospolita z 28-29.08.1993