MEM-Matematyczny Eksperyment Myślowy> II ETAP >W11>II Faza

MEM- Matematyczny Eksperyment Myślowy

II ETAP>W11> II Faza

Goście-Współpracownicy 

w liczbie 3 (aktualnie)  zaproponowali następujace zbiory Z+ do

II  Etapu  MEM-u

( Z+ > zbiór Nowego Typu-nieco niezgodny z definicja aktualnie obowiązujacą w Wiki)

 

Z+=>{15,25,35,45,55,65,65,75,85,95,105}

GENERE 0 790  | 28.02.2012 11:59

Z+=>{25,25,26,31,44,59,61,69,87,92,102}

LUDWICZEK69 12 903  | 28.02.2012 16:26

Z+=>{240, 240, 239, 238, 237, 236, 235, 234, 233, 232, 231}

WALDEMAR.M 742 10968  | 28.02.2012 19:22

 

Zapiszmy te zbiory w ten sposób:

G1Z+=> {15,25,35,45,55,65,65,75,85,95,105}

L2Z+=> {25,25,26,31,44,59,61,69,87,92,102}

W3Z+=> {240, 240, 239, 238, 237, 236, 235, 234, 233, 232, 231}

 

W poprzedniej notce staralismy sie obliczyc-znalezc   dla tych zbiorow odpowiedni wyznacznik W11 .

Przypomnijmy jego definicje:

W11 danego zbior Z+  jest to liczba wszystkich możliwych Sum elementów (liczb) tego zbioru

zachowujących  następujące wlasności:

1/ Element-liczba ze zbioru Z+ może być ze znakiem plus lub minus-w danej Sumie.

2/ Element-liczba ze zbioru Z+ występuje w danej Sumie tylko  raz.

3/ Suma tak skonstruowana musi być  Wielokrotnościa liczby 11.

 Wyznacznik-W11

jest  to zgodnie z powyższymi założeniami 

liczba przedstawiająca ilośc różnych  wielokrotności liczby 11 otrzymanych przez  odpowiednie

"sumowanie" elementów zbioru Z+.

 

Dla zbioru: G1Z+=> {15,25,35,45,55,65,65,75,85,95,105}     wyznacznik W11=5

istnieje  tylko 5 roznych sum elementow tego zbioru podzielnych przez 11

Sa to:

1/ 65-65=0=0x11

2/ 15+95=110=10x11

3/ 15+45+75+85=220=20x11

4/ 15+25+35+75+85+95=330=30x11

5/ 55+65+65+75+85+95=440=40x11

 

Dla zbioru: L2Z+=> {25,25,26,31,44,59,61,69,87,92,102}  wyznacznik W11=?

1/ 25-25=0=0x11

2/ 102-92+26-25=11 x1
3/ 44-31+69-61+26-25=22=11x2
4/ 31+61-59=33=11 x3
5/ 44+31-26-92+87=44=11x4
6/ 87-31-26+25=55=11x5
7/ 69-31+26-59+61=66=11x6
8/ 87-102+92=77=11x7
9/ 87+26-25=88=11x8
10/ 102-61+59-26+25=99=11x9
11/ 102+69-61=110 =11x10
12/ 61+59+26-25=121=11x11
13/ 92+31+69-61+26-25=132 =11x12
14/ 92+59-69+61=143=11x13
15/ 87+59+69-61=154=11x14
16/ 102+69-31+25=165=11x15
17/ 102+69+31-26=176=11x16
18/ 102+87-61+59=187=11x17
19/ 102+92+59-44=209=11x19
20/ 102+92+26=220=11x20
21/ 102+92+87+69+61+59+44+25=539=11 x49

a teraz nowe:
22/ 69+87+44-61+59=198=11x18
23/ 102+87+44-61+59=231=11x21
24/ 102+59+31+25+25=242=11x22
25/ 102+92+59=253=11x23
26/ 102+92+69+26-25=264=11x24
27/ 102+92+31+25+25=275=11x25

a teraz nowe:
28/ 102+92+87+31-26=286=11x26
29/ 102+92+87+59+44+26-25=297=11x27
30/ 102+92+87+25+61-59=308=11x28
31/ 102+92+87+44-31+25=319=11x29
32/ 102+92+87+44+31-26=330=11x30
33/ 102+92+87+59+26-25=341=11x31
34/ 102+92+87+69+61-59=352=11x32
35/ 102+92+87+69+44-31=363=11x33
26/ 102+92+87+60+26-61+59=374=11x34
37/ 102+92+87+61+44+25-26=385=11x35
38/ 102+92+87+69+44+61-59=396=11x36
39/ 102+92+87+69+31+26=407=11x37
40/ 102+92+87+69+44+25-26=418=11x38

 Autor zbioru  Ludwiczek69  w dalszym ciagu poszukuje kolejnych  sum.

Wyznacznik W11 jest = conajmniej 40

Moze Goscie pomoga  odnalezc kolejne sumy tego zbioru podzielne przez 11 !!!

 

Dla zbioru: W3Z+=> {240, 240, 239, 238, 237, 236, 235, 234, 233, 232, 231} wyznacznik W11=8

Istnieje  tylko 8 roznych sum elementow tego zbioru podzielnych przez 11

Sa to:

1/ 240-240=0=0x11

2/ 240+239-231-237=11=1x11

3/ 240+240+239-234-232-231=22=2x11

4/ 240-240+231=21x11

5/ 240+239-237=242=22x11

6/ 240+240+239-234-232=253=23x11

7/ 236+232+231-240-239=220=20x11

8/ 236+234+233+232+231-240-240-239-238=209=19x11

 

Widzimy ,ze  najwiekszy wyznacznik W11 (wiekszy ,rowny 40) ma zbior Z+  zaproponowany przez blogera Ludwiczka69.

Zbior ten  jest stosunkowo najbardziej "chaotyczny"-losowy.

Zbior Pana waldemara jest najbardziej zwarty-sa to kolejne liczby naturalne od 231 do 240.

Wyznacznik W11=8

Zbior Blogera Genere stanowia kolejne liczby naturalne podzielne przez 5 poczynajac od liczby 15.

Wyznacznik W11=5

 

Na poczatku Eksperymentu prosilem uczestnikow o "myslowo-losowe" wybranie 10 liczb ( i powtorzenie 1)  z podzbioru liczb naturalnych:   Z=>{15,16,....239,240}.

Jak widac w procesie wyboru stosowali oni jakies jednak wymyslone  przez siebie zasady selekcji liczb "kandydatek" do zbioru Z+.

Obecnie w  II Fazie  MEM-u  prosze uczestnikow-Gosci o takie skonstruowanie Zbioru Z++ by uzyskac dla tego zbioru maksymana wielkosc wyznacznika W11.

"Wygrywa" ten uczestnik ,ktory "skomponuje" zbior Z++  z najwiekszym W11

Zasady konstrukcji zbioru Z++:

ze zbioru Z=>{15,16,....239,240}

wybrac 10 roznych liczb

wsrod tych 10 liczb dwie liczby musza byc podzielne przez 11

sposrod 8 liczb niepodzienych przez 11 powtorzyc jedna

Tak otrzymany zbior Z++skladajacy sie z  11 liczb  przedstawiamy do "Konkursu".

 

Jak widac zadanie jest niebanalne.W zasadzie (chyba)  nie istnieja wzory do wziecia z podrecznikow.

Moze ktorys z uczestnikow opracuje takowe by przyspieszyc "obliczenia".

Zapraszam do zabawy treningowej szarych komorek.-szczegolnie mlodych Gosci Salonu Naukowego24.

Wedle  blogera Einego -tacy tez odwiedzaja ten portal.

Wedle blogera A. Jadczyka :

Nauka -ciekawosc i wolnosc intelektualna

  " Ciekawość zabiła kota ? Być może, ale brak ciekawości, lub niedostateczna ciekawość, zabija naukę."

 

Tak wiec moze jakas Nauke tutaj tez znajdziemy!?