W poprzednim wpisie obiecałem, że wyjaśnię to, gdzie się ukrywa w trójkącie energii energia kinetyczna.
Niniejszym to czynię.
Na początek, poniżej, przedstawiam rysunek energii, który uzupełniłem o energię kinetyczną, którą oznaczyłem literą E z indeksem k. Wartość tej energii reprezentuje odcinek w kolorze magenta. (Inne desygnaty oznaczeń literowych są wyjaśnione w poprzednim wpisie.)
Poprzednio, gdy obliczaliśmy energię pędu (niebieski bok trójkąta), trzeba było od kwadratu energii całkowitej odjąć kwadrat energii masy spoczynkowej (energii potencjalnej) (i spierwiastkować).
Teraz, żeby obliczyć energię kinetyczną (magentowy odcinek) wystarczy od energii całkowitej odjąć energię masy spoczynkowej.
Oto kilka wzorów potrzebnych do dokładnego jak i przybliżonego obliczenia energii kinetycznej.
Wzory 4 i 5 są wzorami dokładnymi.
A poniżej mamy wzór 6. Wzór ten wynika z rozwinięcia funkcji pierwiastka w szereg Taylora. Przybliżenie w tym wzorze jest tym dokładniejsze im mniejsze (bliższe zeru) jest x.
Na podstawie wzorów 4, 5 i 6 otrzymujemy wzory 7 i 9 a następnie otrzymujemy wzory 8 i 10, które są bardzo podobne do wzorów, których uczymy się w szkole. (W szkole występuje we wzorach na energię kinetyczną znak równości zamiast znaku przybliżenia).
Wzory 8 i 10 są wzorami przybliżonymi dobrze działającymi przy małych prędkościach, v, obiektów.
