Zajtenberg Zajtenberg
277
BLOG

Energia balonika

Zajtenberg Zajtenberg Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 16

Oglądałem sobie jeden z materiałów, jaki telewizja prezentowała dzieciom i młodzieży w ramach zdalnej szkoły. Pani prowadząca opowiadała o energii kinetycznej i potencjalnej, a na koniec dla sprawdzenia zdobytych wiadomości zadała kilka pytań, jakąż to energie mają rozmaite ciała w rozmaitych przypadkach. Ne pierwszy ogień poszedł balonik wypełniony helem, wiszący pod sufitem – specjalnie pod sufitem, a nie na wolnym powietrzu, żeby mieć pewność, ze się nie porusza. No to wiemy, że nie ma on energii kinetycznej, a co z potencjalną?

Warto się zastanowić, bo odpowiedź nie jest prosta. Pewność zabiera nam, już pierwszy narzucający się, formalny argument, że przez cechowanie energii potencjalnej, ciężko stwierdzić „w punkcie A energia potencjalna jest równa zero”, bo w innym cechowaniu już tak nie będzie – wystarczy ustawić punkt zerowy w innym miejscu. To co możemy zmierzyć, to różnicę energii, a nie samą energię, więc lepiej nie używać sformułowania „ciało nie ma energii potencjalnej”.

Zostawmy cwaniakowanie z cechowaniem (które jednak i tak się pewnie przyplącze) i spróbujmy odpowiedzieć zgodnie z jednym praw edukacji: „daj taką odpowiedź, jakiej oczekuje nauczyciel”. Ponieważ na owych zajęciach wyrażono wzorem tylko jeden przypadek energii potencjalnej:

Eg = mgh

więc zaglądamy do tego wzoru i już wiemy, że balonik ma maksymalną możliwą energię (h jest wysokością pokoju). Czyżbyśmy mieli odpowiedź?

image

Gdy puścimy sznurek balonika, ten wzniesie się, zatrzymawszy się na suficie. To tak samo, jakbyśmy upuszczali piłkę (cięższy od powietrza przedmiot), ta spadłaby i zatrzymałaby się na podłodze – wtedy nikt nie upierałby się że piłka ma maksymalną energię potencjalną. A przecież i leżąca piłka i wiszący balonik mają jednakową chęć do działania.

Widzimy, że coś jest nie tak. Zajrzyjmy do podręcznika akademickiego i poczytajmy, co ciekawego dowiemy się na temat energii potencjalnej. Ano tyle, że to wielkość związana (przez rachunek różniczkowy) z tzw. siłami zachowawczymi. Czy siła ciężkości to jedyna siła zachowawcza? Nie – działa również siła wyporu. O ile w przypadku piłki normalnie ją ignorujemy, o tyle dla balonika to siła kluczowa. Siła wyporu ma bardzo podobny charakter do siły ciężkości – też jest jednorodna w obszarze naszego pokoju – tyle, że zwrócona w górę. Pomijając szczegóły matematyczne wypiszę jej energię potencjalną:

Ew = V(ρH - ρp)gh

gdzie ρp – gęstość powietrza, ρH – gęstość helu. Energia ta, przy cechowaniu naturalnym dla sił ciężkości (czyli dla wzoru Eg=mgh), jest ujemna. Czy więc dla sumy tych energii – odpowiadającej sumie sił ciężkości i wyporu – nie lepiej zastosować inne cechowanie? Zostawmy to pytanie, by skupić się na odpowiedzi: Balonik z helem pod sufitem ma minimalną energię potencjalną, jaką może mieć w pokoju.

No dobrze podręczniki dla szkół wyższych są trudne, te powyżej wypisane wzory też jakieś nielekkie… Zastanówmy się więc, czy do sprawy energii nie można podejść jakoś prościej, używając ludzkiego języka. Można potraktować dane ciało jako swoisty zbiornik na energię. Zajrzyjmy do definicji energii, z jaką spotkałem się w podstawówce: „ciało ma energię, jeśli może wykonać pracę”. No więc balonik pod sufitem, nie wykona już pracy. Co innego, gdyby był rozpędzony, albo znajdował się nisko i mógł coś podnieść w górę. Ale teraz jest już w takim stanie, że nic z siebie nie wykrzesze na modłę mechaniczną. Czyli nie ma energii mechanicznej. W tym też potencjalnej.

Bystrzacy pewnie zauważą – gdyby w suficie była klapka, to po jej otwarciu balonik ruszyłby w górę i mógł wykonać pracę. Czyli jednak w baloniku mamy zmagazynowaną energię! No cóż, to w pewnym sensie sprawa uznaniowa. Zauważmy – nie mamy wątpliwości, że napięta cięciwa kuszy magazynuje energię potencjalną sprężystości – wystarczy tylko znieść blokadę i bełt poleci. W przypadku leżącego na ziemi kamienia zwykle mówi się, że ma minimalną (zerową) energię potencjalną – mówi się wszak „do góry nie poleci” –  a przecież „wystarczy” wykopać pod nim dół i jednak poleci. W drugą stronę ☺. Jest oczywiście różnica między zniesieniem blokady i wykopaniem dołu – bo kopanie w ziemi, to znacząca zmiana układu. Trochę może być to marudne, ale lepiej określić w zadaniu, jakie elementy układu uznajemy w zadaniu za stałe. Można przykładowo deliberować: Czy wymiana w pokoju powietrza na hel, spełnia warunki zadania? Jeśli tak, to pierwsza, „szkolna” odpowiedź staje się prawidłowa!

Nie drążę już dalej, bo gdyby dłużej poczekać, hel sobie ucieknie i balonik spadnie na podłogę…

Zajtenberg
O mnie Zajtenberg

Amator muzyki "młodzieżowej" i fizyki. Obie te rzeczy wspominam na blogu, choć interesuję się i wieloma innymi. Tematycznie: | Spis notek z fizyki | Notki o mechanice kwantowej | Do ściągnięcia: | Wypiski o fizyce (pdf) | Historia The Beatles (pdf)

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie