Układ otwarty
Ucz się tak, jakbyś miał żyć wiecznie, żyj tak jakbyś miał umrzeć jutro" Życie jest religią.
169 obserwujących
1298 notek
3061k odsłon
919 odsłon

Algebry Clifforda - głębia która wciąga

Tęcza widziana z mojego okna 25-go
Tęcza widziana z mojego okna 25-go
Wykop Skomentuj21

W roku 1843 Sir William Rowan Hamilton, przechadzając się wraz ze swoją niekochaną małżonką wzdłuż Kanału Królewskiego w Dublinie, odkrył kwaterniony (patrz notka Z wizytą u Kwaternionów ). Tak naprawdę chciał odkryć jak mnożyć wektory w trójwymiarowej przestrzeni tak by tworzyły łączną algebrę. Wyszło jednak trochę co innego – zresztą podobnie jak to wyszło z jego małżeństwem. Z rozpaczy Hamilton się rozpił. Tak bywa. Mój ulubiony bohater z powieści Lee Childa, Jack Reacher, nigdy nie pije alkoholu, pije za to litrami kawę. Literackie to, ale nie całkiem zdrowe. Jak mnożyć wektory, i to nie tylko trójwymiarowe, ale dowolne, odkrył 32 lata później William Kingdon Clifford. Z książki M. Chisholm p.t. „Such Silver Currents. The story of William and Lucy Clifford 1845-1928” dowiadujemy się, że William i Lucy tworzyli dobraną parę, przyciągającą wielu przyjaciół z wszelkich sfer intelektualnych. Jednak bogowie umierają młodo, i William Clifford umarł z powodu choroby płuc gdy miał lat 34.

image


W posłowiu do książki Sir Roger Penrose pisze, że Clifford był nie tylko genialnym matematykiem ale i głębokim filozofem, a algebry Clifforda mają ogromne ale to ogromne znaczenie. No, mają. Wie o tym Penrose, wie o tym Oziewicz, wiedział o tym Waldyr Rodrigues. Wiedział pewnie o tym także Lenin. Zdaje mi się, że gdzieś widziałem jego stwierdzenie iż algebry Clifforda mają głębię niewyczerpaną. No, może dosłownie chodziło mu o elektron, ale cała głębia elektronu jest, jak to odkrył Dirac, właśnie w algebrze Clifforda i w opisanym przez nią spinie. Spin to głębia, a algebra Clifforda tej głębi pojemnikiem.

W roku 2007 Waldyr Rodrigues wydał książkę p.t. „The Many Faces of Maxwell, Dirac and Einstein Equations: A Clifford Bundle Approach” (Springer, Lecture Notes in Physics 722).


image

Mam tą książkę od niego w prezencie, nawet na końcu Przedmowy mi w niej oficjalnie dziękuje – wtedy jeszcze się kolegowaliśmy, potem nasze drogi się mocno rozeszły. Waldyr oddał się w ręce (wszedł w skład zarządu) kompanii obiecującej akcjonariuszom darmową energie itp. Mnie takie obietnice szczęśliwie nie znęciły. Usiłowałem sprowadzić go na ziemię – bez skutku. Pisałem o tym kiedyś w notce „Działanie machiny korupcji w nauce: Telesio Galilei Academy” ) Z czasów gdy jeszcze się kolegowaliśmy mam jego fotkę: wychyla lampkę wina ku chwale algebr Clifforda.

image

Powracam jednak teraz do poprzedniej notki „Einstein, morze i spinory”. 

W komentarzu napisał tam bloger Tichy:

Jak nie da rady czegoś nowego wymyśleć, wtedy sięga się po historię - bo a nuż ktoś przeoczył coś ważnego - jakieś porywy lekkiego wiatru, jakieś mierzwienia siwej czupryny...

I słusznie tak napisał. Dokładnie tak to teraz robię. Sięgam po historię, bowiem chcę poznać tą nieskończoną głębię algebr Clifforda. Czuje tę głębię Penrose, czuje ją Atiyah, czuł ją Dirac. Ale czuć to za mało. Trzeba ją poznać. Więc poznaję. W ramach sięgania po historię sięgam do Bourbakiego i do Chevalleya. Do Cartana sięgać nie mam odwagi. I widzę tam rzeczy, które, jak mi się wydaje, współcześni nurkowie głębi tacy jak Rodrigues czy Penrose czy Trautman – przeoczyli. I o tym będę pisał.

Wykop Skomentuj21
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie