Rozpoczęta (ponownie) przez blogera AE911truth.org dyskusja o całkach i całkowaniu cieszyła się ogromną popularnością (a chodzą słuchy, że matematyka nikogo nie obchodzi).
Ze swej strony chciałbym dołożyć do „ogródka całek” praktyczny przykład inżynierski (z dziedziny techniki motoryzacyjnej):
W garażu hołubię piękny zabytek – luksusowy samochód Daimler DoubleSix (nie Mercedes i nie Daimler-Benz!) z 1996 r. Jako auto z najwyższej wówczas półki wyposażono go w szereg urządzeń elektronicznych i oczywiście fabryczny komputer pokładowy oraz wyświetlacze LCD. Kłopot jednak w tym, że programował go nieuk – otóż komputer ten pobiera dane o przepływie paliwa oraz prędkości samochodu, a następnie oblicza zużycie paliwa (chwilowe oraz średnie w litrach na 100 km). Niestety, programista nie przewidział sytuacji, gdy samochód stoi (czyli jego prędkość v=0 km/h) zaś silnik pracuje (a więc paliwo, choć w niewielkiej ilości płynie ze zbiornika).
I tu napotykamy zasygnalizowany przez AE911truth.org problem całkowania ZERA! Otóż jeśli stoimy w korku komputer tego samochodu pokazuje zużycie chwilowe w wysokości 199 l/100 km (bo więcej wyświetlacz nie potrafi). Przecież paliwo płynie, a samochód nie przebywa żadnej drogi (v=0 km/h). Oczywiście te dane są następnie uwzględniane przy określaniu drogi, którą jeszcze można przejechać bez tankowania.
Jeśli po zatankowaniu „do pełna” postoimy sobie dłuższy czas w krakowskich korkach to szybko może się okazać, że paliwa pozostało nam jednie np. na 80 km. Nie należy się tym zupełnie przejmować, lecz spokojnie ruszyć w drogę – np. do Zakopanego. Prędkość nie będzie już zerowa i komputer zacznie obliczać zużycie paliwa prawidłowo (przebyta droga będzie też różna od zera). Może to nawet nastroić nas optymistycznie – bo w miarę przebywania drogi zasięg na posiadanym paliwie (mimo, że przecież jadąc go zużywamy) będzie coraz większy i w Zakopanem może się okazać, że spokojnie możemy przejechać jeszcze ponad 300 km! Tak to jest z tym całkowaniem...
Cóż, inżynierowie i programiści też są ludźmi i mogą robić głupstwa...
Komentarze