Wyprowadzenie w poprzedniej notce nie było trudne. Wręcz banalne. Jednak nie do końca tak oczywiste. Czemu akurat dla v2-v1 ma być zero? W jakim miejscu ma być to zero i czemu nie zależy od odległości? Pytań pewnie znalazło by się znacznie więcej.
Na część pytań już można odpowiedzieć, a na inne poszukam odpowiedzi w kolejnych notkach. Zacznę od rysunku:
Mamy dwie cząstki p1 i p2, o odpowiednich kierunkach jak zaznaczono. Każda cząstka ma powiązany ze sobą inercjalny układ odniesienia (IUO1 i IUO2). To rysunek obrazujący sytuacje z poprzedniej notki.
Dla takiego układu cząstek możemy wskazać IUO` taki, że mierzone w nim energie fotonów będą jednakowe. Na razie nie powiązuje z tym układem żadnej cząstki, ani żadnego innego obiektu. Żeby to miało miejsce musi być spełnione równanie:
wz1
Założenie że suma energii fotonów musi być równa zero ma swoje konsekwencje. Narysuje kilka wykresów by to pokazać. Najpierw dla c,r i h kreślone dla wartości równej 1:
wz2
rys2
Przedział dla wyników zerowych jest od -1 do 1. Zmieńmy wiec r i h kreślone na inne wartości:
wz3
rys3
Przedział miejsc zerowych się nie zmienił. Tak więc odległość r od cząstek, oraz stała h kreślone nie ma wpływu na ten wynik. H kreślone ustawione na 5 a odległość r na 3. Wiem, wiem, że to prosta matematyka, ale mi chodzi o wkład fizyczny jaki niosą te wartości.
Zmieńmy teraz wielkość stałej c:
wz4
rys4
Wielkość c (prędkości światła) decyduję o miejscach zerowych. Zakres zawsze mi wychodzi od -c do c, niezależnie co się podstawi na innych pozycjach. Można zawsze powiedzieć, ze skoro jako podstawę przyjmuje się STW, a więc i to że c jest prędkością maksymalną, to naturalnie że musi tak wyjść. Mi się jednak wydaje że jest tutaj coś więcej. W końcu w ramach STW rozpatruje się hipotetyczne tachiony o prędkościach większych od c. Jeszcze bardziej mnie ciekawi to, że iloraz c i h kreślone z początku wzoru nie wnosi nic do wykresu. Można się go pozbyć bez zmiany wyniku. Bez niego wzór funkcjonuje jak trzeba. Uważam więc że ten człon stanowi parametr ukryty w innych rozwiązaniach. Tak, wiem...nierówność Bella...trudno.
W przypadku gdy V1 jest różne od v2 trzeba wyrysować funkcje dwóch argumentów:
wz5
dla x=V2 i y=V1
wz6
rys5 plot: [([sqrt(1-(y^2)/1^2)]-[sqrt(1-(x^2)/1^2)])/(2)]
Ostatni na dziś wykres, żeby lepiej pokazać kształt. Zamienione miejscami v1 i v2 (reszta bez zmian)
rys6 plot: [([sqrt(1-(x^2)/1^2)]-[sqrt(1-(y^2)/1^2)])/(2)]
Należy pamiętać że nie jest to wykres ruchu czy pozycji cząstek. Nie chciał bym by ktoś nieopatrznie to tak zrozumiał. Funkcja ta opisuje sumę dysproporcji energii fotonów w wyniku dynamiki układów odniesienia, obserwowany w układzie IUO`. Opisać ją można jako (V1,V2,E`2-E`1).
Tagi: nauka, fizyka, Teoria Względności
