"czy lepiej mieć zegarek, który spóźnia się sekundę na godzinę, czy taki co dwa razy na dobę idealnie wskazuje czas?..."
nie wiem jak PT Czytelnik, ja wolę ten pierwszy zestaw :)
To dowcip stary jak świat, za który mojego Dziadka wyrzucili z dyliżansu, ale niestety nadal aktualny. Do prostego sekretu zawartego w tej zagadce - o ile ktoś nie chwycił od razu - wrócimy pod koniec.
Kolejna zagadka - jaki był jeden z największych wynalazków ludzkości :)? Właściwa :) odpowiedź zawarta jest w ilustracji tytułowej. Nagród nie będzie :)
Od tamtych pięknych czasów, gdy człowiek myślący (homo sapiens) zorientował się, że podczas toczenia ilość pracy niezbędnej do przemieszczenia zakupów z supermarketu do jaskini jest mniejsza niż podczas dotychczasowego suwania - minęło już sporo czasu, a lista genialnych wynalazków znacząco wzrosła: spinacz biurowy, ZX Spectrum, długopis, żarówka, penicylina czy rzeczony chronograf.
W tej niekończącej się (na szczęście) liście nie może zabraknąć metod obliczeniowych służących do oceny wytrzymałości konstrukcji. Bez tego nie byłoby domów, mostów, huśtawek, samochodów, samolotów czy statków. Tzn. byłyby - tylko częściej zamieniałyby się w kupę złomu lub gruzu grzebiąc w swoich wnętrzach nieszczęsnych użytkowników.
Prostą belkę od huśtawki powinien umieć policzyć kandydat na inżyniera na pierwszym roku studiów za pomocą suwaka logarytmicznego lub jak nie umie go obsłużyć wystarczy kalkulator Bolek (nie TW Bolek) produkcji Unitra czy ZK Kasprzaka. Schody pojawiają się ze wzrostem złożoności konstrukcji, jej przestrzennością (słynne 3D), koniecznością optymalizacji, złożonością obciążeń czy niejednorodnością materiału (metal vs. kompozyt) itd.
Z pojawieniem się komputerów (hardware) i oprogramowania (software) lawinowo wzrosły możliwości analizy złożonych konstrukcji w złożonych stanach obciążeń. Wołem roboczym tego typu dopalaczy była jest i będzie Metoda Elementów Skończonych MES. Jest tak dobra jak operator, który wrzuca do środka snopki danych. Tym samym pędzlem ja namaluję kota, płot i dom z dymiącym kominem, a absolwent ASP wyczaruje... Dzieło. Ale nie dlatego, że ma tytuł - tylko dlatego, że ma wiedzę, talent i doświadczenie.
Czas odbrązowić i przybliżyć osobom niezorientowanym IDEĘ tego "prostego" narzędzia za pomocą paru rysunków i nieskomplikowanego - mam nadzieję - opisu. A wnioski proszę wyciągnąć samemu
W analizie wytrzymałości często jest możliwość wyliczenia dokładnego rozwiązania i załóżmy, iż takim właśnie dokładnym i idealnym rozwiązaniem jakiegoś zagadnienia jest najgenialniejsza figura pitagorejska... inkryminowane "koło" (właściwie okrąg - dla czepialskich) jak na obrazku powyżej.
A jak z takim przypadkiem poradzi sobie demoniczny MES?
Ano różnie - zależy od woźnicy. "Prawie" najprościej zamodeluje nam nasze "koło" tak:
rys/2/
woźnica się nie napracował... :) tylko czy musiał?
Jak ocena?
Dobrze?... Źle?... Tak sobie?... - zależy co kto oczekuje. Jeżeli rozwiązanie konkretnego zagadnienia leży na całym okręgu to przybliżenie koła kwadratem? - hmmm może być słabo.
Jeżeli docelowo rozwiązaniem zagadnienia ma być taki wynik:
Rys /3/
to taki wynik - pewnie nie "satysfanuje" :)
Rys /4/
no może... jakiego ekstremalnego maso :)
Jeżeli jednak - interesujące nas ROZWIĄZANIE leży w okolicy punktu A' na okręgu, to punkt ten pokrywa się idealnie z punktem A na modelowanych MESem rozwiązaniu "prawie okręgu". W przypadku jednak okolic punktu B' to jest już dużo gorzej, żeby nie powiedzieć TRAGICZNIE i plomby w zębach trzeba będzie ponownie wstawiać po przejechaniu paru km tym naszym "prawie kołem".
Czy tak będzie zawsze? Czy MES - jest zawsze tak "niedoskonały"?
Ano niekoniecznie. W zależności od wiedzy woźnicy, jego doświadczenie, intuicji, dokładności modelu, gęstości siatki i tym podobne pierdoły, na których woźnica powinien się znać - no i ilości godzin które wykorzystane zostaną na mielenie danych - wynik może być zupełnie inny...
ana przykład taki:
Rys /5/
ten sześciokąt w kolorze navy już "lepiej" odwzorowuje "ideał" - w pkt A' akurat gorzej, ale za to ten zegarek - aż sześć razy na dobę wskazuje idealny czas... kwadrat tylko cztery :)
a przecież można i tak:
Rys/6/
ten lila-róż czy "fuksjowy" jak pewnie oceni płeć nadobna - to już "prawie" ideał :)
można tak do skutku 12-tokąt 36-cio kątem czy 128-kątem - kosztem czasu pracy i mocy super komputerów.
Pytanie - do czego takie modelowanie ma posłużyć. Czworokąt w okolicy punktu A' jest idealnym rozwiązaniem problemu (szybko, tanio, dokładnie), ale w okolicy B' - masakra.
12-tokąt w okolicy A' podaje dokładnie taki sam wynik jak czworokąt - kosztem wielokrotnie większego nakładu pracy i kosztów. Po co?... Ale jeśli chcemy oszacować rozwiązanie w zakresie od 0 do 90 stopni to większy sens jest wyłożyć trochę dolców na zwiększenie dokładności, a może dużo więcej?... na milionokąt?...
Wszystko tak naprawdę zależy od dwóch czynników: jak złożony jest ustrój, który staramy się zamodelować i z jaką dokładnością możemy oszacować wynik.
Im dokładniej zamodelujemy rozwiązywany przypadek tym dokładniejszy wynik, a jak polecimy po łebkach to... tylko turkot na wyboistej drodze.
Nie wiem czy Szanowny Czytelnik to czuje, ale zdecydowanie łatwiej jest zamodelować znaną konstrukcję z metalu durmetalu czy tytanu, a zdecydowanie trudniej żywe drzewo o tylko zgrubnie możliwych do oszacowania parametrach.
Jeżeli z jednego kawałka drzewa wytoczymy dwie "identyczne" pałki i uderzymy wystarczająco mocno jedną w drugą to... pęknie jedna. To jak ma się do tego zdarzenia - model MES takiego elementu? Skuteczność modelowania 50% - albo sie złamie... albo nie :)
ważne czy orientujemy się GDZIE JESTEŚMY z szacunkiem rozwiązania... na kursie i na ścieżce, czy mamy PULL UP PULL UP bo TERRAIN AHEAD...
Pytanie za jedno PIWO: jaką długość ma wzorzec metra w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sevres pod Paryżem?
Inżyniera NIE INTERESUJE odpowiedź - "metr.".. inżyniera interesuje odpowiedź: metr... z dokładnością plus minus 0.1mm, albo 0.001... bo metr to se może wsadzić... hmmm do szuflady.
I tak to bywa z tym magicznym MESem - coś się przybliżyło komuś, kto do tej pory tę inżynierską metodę znał wyłącznie z Disneya czy Studia Małych Form Se-Ma-For z Bielska Białej?.
Jedyna dostepna droga, aby WIEDZIEĆ, gdzie jesteśmy (czy na okręgu, czy na kwadracie, czy gdzieś pomiędzy) jest WERYFIKACJA. A jak? Ano DOŚWIADCZALNIE. Jeśli DOŚWIADCZENIE = EKSPERYMENT nie potwierdza założonego modelu to se ten model można wsadzić... gdzie? "tam... gdzie pan może Pana Majstra w dupę pocałować... wężykiem Jasiu, wężykiem... a co?" [kabaret Dudek i niezapomniani: W. Gołas, J. Kobuszewski i W. Michnikowski]
Nauka to nie wiara... ale definicję nauki z WIKI podałem już na początku mojego pobytu na salonach, a definicję wiary?... to już do proboszcza, rabina, mułły... czy Parlamentarnego Zespołu ds Wiary i Oświecenia.
PS. Pewnie każdy się domyślił, że zegarek, który dwa razy w ciągu doby pokazuje „idealny” czas to zegarek… popsuty czyli o nieruchomych wskazówkach (kto dzisiaj używa wskazówkowego zegarka? :)
PiSS 2. Notatka zawierała lokowanie produktu... :)
Zobacz galerię zdjęć:
Komentarze