Zajrzyjmy do wyższych sfer, by błoto nas nie pochłonęło...

MOTTO

A każdy dźwięk ten razem gra i płonie,

Mam go w uchu, mam go w oku,

Jak wiatr, gdy fale kołysze,

Po świstach lot jego słyszę,

Widzę go w szacie obłoku.

Boga, natury godne takie pienie!

Pieśń to wielka, pieśń-tworzenie.

Taka pieśń jest siła, dzielność,

Taka pieśń jest nieśmiertelność!

[A. Mickiewicz]

Zalewa nas breja i logorea portali "informacyjnych", polityków, parlamentu i "złotoustych" marszałków sejmu. Leją breję asemantyczną Hołownia, Morawiecki, Tusk, Kaczyński. Wszem i wobec rozbrzmiewa barbarzyński bełkot "dla Polek i Polaków", "ministra" etc. 

Aby nie wciągnęło nas całkiem błoto proponuję zajrzenie do prawdziwych "wyższych sfer" :). Proponuję piękny, klasyczny tekst J. Nadolnego o krystalicznych kręgach harmonii łączących sprawy ludzkie z górnymi. Czytelnikom dociekliwym tekst może podać wiele tropów do dalszych, indywidualnych, fascynujących poszukiwań intelektualnych.

JERZY NADOLNY

HARMONIA DUSZY KOSMICZNEJ 

Wyrazem kosmos (κόσμος) Grecy określali ład i porządek, a tę samą treść zachowuje słowo łacińskie mundus, które jest właściwie tłumaczeniem greckiego kosmos. Plutarch w De plac. phil. II 1 powiada, że Pitagoras pierwszy wszechświat cały nazwał kosmosem od ładu, jaki w tym wszechświecie panuje. Kosmos ten jest zatem ładną budową oraz planowym urządzeniem zawartej w nim i na niezłomnych zasadach opartej całości (Aristot. De mund. 2, 1); w obrębie swym mieści niebo, ziemię i wszystko, co wypełnia niebieskie obszary (2, 1), jest następnie kulisty, gdyż najodpowiedniejszą formą wszechświata, obejmującego wszystkie światy, zawarte w jego granicach, będzie kształt sferoidalny, kulisty (Plat. Tim. 33 b), posiada wreszcie duszę, którą Bóg umieścił wewnątrz kosmosu (34 b), a nawet rozpostarł ją pośród jego przestrzeni i otoczył nią część cielesną całego wszechświata (34 b). Dusza kosmosu, to najważniejszy moment w wynikach działania boskiego. Jest ona przede wszystkim źródłem wszelkiego ruchu (Aristot. Metaph. VIII 2, 4), z woli boskiej stała się przewodniczką wszechświata (Plut. De an. procr. 9) i nic lepszego być nad nią nie może (Aristot. De an. I 5, 12).

Jak demiourgos, Budowniczy świata, jest pierwszą i najlepszą z przyczyn (Plut. De an. procr. 5: aristos ton aition), tak również nieśmiertelne dzieło jego pracy twórczej musiało powstać z najbardziej rzetelnych i podstawowych składników, a przy tym, co jest rzeczą o wyjątkowem znaczeniu, według istotnego jakiegoś obrazu, który doskonałością treści oddziałał na piękną pod względem psychicznym budowę całego kosmosu. Demiurgos przy stwarzaniu duszy zapatrzony był w świat pozamaterialny, dostrzegalny tylko dla umysłów wyższych, obdarzonych zdolnością poznawania odwiecznych wartości, których zmysły samodzielnie objąć nie mogą.

Kiedy mowa o substancji niepodzielnej (ousia ameristos), wchodzącej w skład duszy kosmicznej, musimy zrozumieć, że ma ona intymny zasadniczy związek z tą wielką, poznawalną intelektem, platońską dziedziną, której treścią są, w trwaniu nieobjęte granicami czasu, nieśmiertelne idee. Obok Demiurgosa i idei, potęgi twórczej i wzoru w akcie narodzin kosmosu, była jeszcze trzecia przyczyna — to sama, odwieczna również, materia. Przy stwarzaniu kosmosu ... ale dusza, przenikająca jego przestrzenie, jak promienie intelektu przenikają materię, musiała wchłonąć w siebie subtelniejsze składniki, które pozostają w takim stosunku do składników materialno-cielesnych jak niewidzialne źródło ruchu i życia do widzialnej istoty żyjącej. O jednym z tych składników nadmieniłem wyżej, a pozostaje jeszcze do wyjaśnienia, czym będzie drugi podzielny (ousia meriste), wolą Demiurgosa połączony z poprzednim w organiczną całość. Plutarch, egzegeta platonowego Timaiosa, świadczy (De an. procr. 1, 5 i 2, 4), że Krantor i jego uczniowie rozumieli pod pojęciami ousia ameristos i ousia meriste dwie natury czy dwie dziedziny, ściśle ze sobą złączone w jednej skończonej całości — duszy: pierwsza to natura intelektu (noete physis), wolna od wszelkich zaburzeń i w żadnym wypadku nie podlegająca jakimkolwiek zmianom oraz druga, związana z ciałem i zależna zawsze od wpływów zmiennej materii. Dusza jest więc owocem cudownej pracy Demiurgosa i zawiera dwie dziedziny — rozumną i zmysłową, chociaż zmysły w szlachetniejszym tego słowa znaczeniu, podporządkowane są dominium rozumu.

U Platona, jak również u Pitagorasa (por. Plut. De plac. phil. IV 4, 1), do zagadnienia wchodzi jeszcze trzecia dziedzina, ale ta stanowi właściwie, co zobaczymy poniżej, kombinację dwóch zasadniczych, omówionych przed chwilą. Jeżeli teraz po tym, co powiedziałem, dziwną nam się wydaje akcja Demiurgosa, a zwłaszcza to jego mieszanie substancji niepodzielnej z podzielną przy stwarzaniu duszy, to musimy chyba odpowiedzieć sobie na to pytanie chrześcijańskiem wyznaniem, że dziwne i nieodgadnione są wyroki Opatrzności Bożej. Demiurgos mógł zmieszać składniki, których właściwie, rozumując fizycznie, zmieszać nie można, a w rezultacie dwie wymienione wyżej substancje łączą się w integralną całość przez zrządzenie jego boskiej potęgi. A zresztą, czyż chodzi nam tutaj o mieszanie w znaczeniu procesu chemicznego i czy nie wystarcza powiedzieć, że intelekt, gdyż ten głównie mówiąc o duszy musimy mieć na uwadze, może przenikać materię, nie naruszając w niczym charakteru własnej istoty.

Platon poza tym, opowiadając nam o dziele Demiurgosa, nie zawsze odpowiada pozytywnie na te pytania, które wkraczają właściwie w obręb metafizyki. Dodam nawiasem, że chrześcijanie, wyznawcy dogmatu o Trójcy Najświętszej, powinni lepiej zrozumieć tę trójdziedzinowość duszy platońskiej, która, nie przestając być ani na chwilę jednością, w trzech jakby osobach swą boskość ujawnia. Musimy więc   u s k r z y d l i ć    dusze nasze, żeby zrozumieć ten piękny wykład Timaiosa na temat narodzin kosmosu i duszy kosmicznej, o czym Biblia mówi tak lapidarnie, że trudno byłoby zestawić jej krótką notatkę z poetycką i wzniosłą mową Platona.

Na początku Bóg stworzył niebo i ziemię — tak Biblia wzmiankuje. Kosmogoniczny system Platona uzupełnia tę zwięzłą relację dodatkiem, że na początku Bóg stworzył duszę kosmiczną—dynamiczne źródło wszelkiego ruchu i ładu w kosmosie. A na pytanie, w jaki sposób dokonała się ta cudowna praca Najwyższej Istoty, Platon odpowiada ustami Timaiosa całym wykładem na temat harmonii duszy kosmicznej.

Z dwóch więc substancji, niepodzielnej i podzielnej, Budowniczy świata uczynił najpierw rodzaj substancji pośredni, zawierający jednocześnie cząstki jednego i drugiego składnika, a mówiąc językiem matematycznym, stanowiący średnią arytmetyczną dwóch wiadomych wartości według wzoru a+b/2  Po czym, zmieszawszy te trzy substancje, tj. dwie zasadnicze z nowopowstałą, Demiurgos podzielił otrzymaną w rezultacie mieszaninę na szereg części proporcjonalnych, zawierających istotne jakości trzech powyższych substancji, które podlegały operacji mieszania.

Podziału Demiurgos dokonał w sposób następujący: ze zmieszanej całości wziął on najpierw cząstkę, którą oznaczyć należy jednością; następna cząstka przedstawiać się będzie jako podwojenie pierwszej; na trzeciem miejscu znalazła się cząstka, stanowiąca wartość liczbową drugiej, powiększoną o połowę tej drugiej, czyli będącą potrojeniem pierwszej; czwarta była podwojeniem drugiej; piąta — potrojeniem trzeciej; szósta — ośmiokrotnym, a siódma dwudziestosiedmiokrotnym powiększeniem pierwszej. W ten sposób powstał szereg liczb arytmetycznych: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, z których każda ma swoje znaczenie w bogatej dziedzinie pitagorejskich rozważań, co jednak tutaj, jako wzgląd uboczny, pomijam. Nie trudno zauważyć, że szereg ten zawiera dwa postępy geometryczne o wykładniach dwójki i trójki 1:2:4:8 i 1:3:9:27.

Platon, referujący dzieło tworzenia Boskiego, wkracza w ukochaną przez siebie dziedzinę muzyki. Rozważania więc jego w związku z duszą kosmiczną będą miały charakter matematyczno-muzyczny, opierając się na stosunkach liczbowych, których zastosowanie przy rozwiązywaniu problematów muzycznych wypłynęło w znacznej mierze z twórczych studiów autora nad pitagoreizmem. Samo bowiem zapatrywanie na duszę ideowo związaną z pojęciem liczby przypomina nam pogląd wielkiego Pitagorasa, a Platon w rozważaniach idzie po linii swego poprzednika, podsuwając czytelnikowi w subtelny sposób twierdzenie, że dusza, będąca produktem planowej gospodarki Boga, doskonałą budowę zawdzięcza liczbom oraz ich harmonijnym proporcjom, których Stwórca używał, jako środka do realizacji najistotniejszej podstawy przy stwarzania całego kosmosu (Macr. Comm. in Som. Scip. II 2, 1: „Timaeus igitur Platonis in fabricanda mundi anima consilium divinitatis enuntians ait illam per hos numeros fuisse contextam).

Platon, poeta i człowiek nauki, ujmując całe zagadnienie o narodzinach kosmosu w ramy poetycko-naukowych dociekań, widzi tę duszę (a raczej jej cząstkę, ale o tym poniżej) rozpiętą na strunach kithary czy liry i dlatego matematyka stanie się tylko dla niego środkiem przy wykładzie na temat harmonii muzycznej, według której ukonstytuowało się poważne dzieło Budowniczego wszechświata (Plut. De an. procr. III 5). Z tej strony patrząc na wykład Platona, podkreślamy w dwóch przytoczonych postępach te istotne momenty, które nas zbliżają do teorii o charakterze, jak powiedziałem, matematyczno-muzycznym. Wyrazy postępu geometrycznego w tych warunkach powiedzą nam znacznie więcej, niż same liczby powiedzieć mogły, a przede wszystkim określą poszczególne dźwięki pewnej skali muzycznej i wprowadzą nas w bogatą dziedzinę rozważań o harmonii pitagorejsko-platońskiej. Przytaczając otrzymany przez Demiurgosa szereg wartości liczbowych, autor nadmienia o podwójnych i potrójnych odległościach, czy odstępach między tymi liczbami (diplasia kai triplasia diastemata). Te odległości — to właśnie interwały muzyczne: określają je dwa dźwięki graniczne (horoi): oraz stosunek matematyczny (logos), wyznaczający tym dźwiękom miejsce w oznaczonej liczbami skali muzycznej. Według licznych zresztą świadectw, spotykanych w pismach starożytnych autorów, interwałem będzie teoretyczna i liczbowym stosunkiem określona rozpiętość między dwoma dźwiękami, które różnią się pod względem natężenia głosu.

Trzeba przy sposobności zwrócić na to uwagę, że akustyka grecka zajmowała się, nawet bardzo dokładnie, genezą dźwięku. Jak z jednej strony prawdą będzie, że wysokość czy niskość dźwięku uwarunkowane są pewnemi względami, np. długością i średnicą struny lub wymiarami metalu, który pod wpływem uderzenia 'wydaje' odpowiednie do objętości swej dźwięki, tak z drugiej — należy uzgodnić świadectwa starożytnych i genezy dźwięku poszukiwać w tych samych dziedzinach, na które wskazuje akustyka współczesna, oparta na naukowych, doświadczalnych zasadach. W przeciwnym razie (a zdarza się to dość często) zbyt jednostronne i przede wszystkim krzywdzące dla nauki greckiej, posiłkującej się w dużej mierze doświadczeniem, byłoby mniemanie, że akustyka starożytna nie rozpatrywała dźwięku w ścisłej zależności od wibracji powietrza. Pomijając tutaj komentarz Porfiriusza, jako mniej ciekawy wobec źródeł wcześniejszych, wymienię przede wszystkim miejsce Arystotelesa, czy raczej Pseudo-Arystotelesa (Probl. 921, 39), gdzie autor, referujący zresztą wyniki prac pitagorejczyków, robi przy wzmiance o strunie drgającej ważne spostrzeżenie, że uderza ona powietrze. Ruch zaś powietrza, który odbywa się między przedmiotem uderzonym czy szarpniętym a odbiornikiem dźwięku jest najważniejszym czynnikiem, wpływającym na genezę dźwięków (Arist. De an. II 8, 9).

Sam bowiem przez uderzenie wprawiony w drgania przedmiot-instrument nie wpływa jeszcze sam przez się na organ naszego słuchu (Arist. De sensu et sensibilia VI 446), a dopiero na skutek wywołanej przez siebie wibracji powietrza powoduje to właśnie 'słyszenie', które wiąże się organicznie ze sferą powietrzną (Arist. De an. II 8, 6). Bezpośrednio już z przytoczonych wskazówek wypływa, że pomiędzy odbieranym wrażeniem dźwięku, a uderzeniem, powodującym ruch cząsteczek powietrza, zachodzi pewna różnica w czasie (De sensu et sensibilia VI 446). Na stanowisku powyższych założeń stoi również egzegeta Plutarch, który w komentarzu do zagadnień platońskich podaje doskonałą definicję dźwięku, jako wrażenia słuchowego, odebranego przez czującą istotę na skutek uderzenia, zadanego jej w narząd słuchu przez powietrze, drgające pod wpływem w ruch wprawionego przedmiotu (Plut. Piat. Quaest. VIII 9).

Ponadto Pseudo-Arystoteles poucza (Probl. 920, 35), że struny naciągnięte 'dźwięczą' znacznie wyraźniej i przyczynę tego zjawiska upatruje w zwiększonej częstotliwości drgań struny odpowiednio napiętej. Ale my, opierając się po części na uprzednich referatach Arystotelesa, po części na świadectwie Plutarcha (Plat. Quaest. VII 9), który wyraźnie tutaj powiada, że gwałtowniejszy ruch powietrza powoduje dźwięk wyższy, a powolniejszy — dźwięk niższy, dopowiemy sobie, że wymieniona w cytowanem miejscu Pseudo-Arystotelesa częstotliwość drgań struny jest tylko przyczyną, wpływającą na szybkość ruchu powietrza, od którego uzależniona jest, jak definitywnie konstatujemy, jakość dźwiękowa. Dodam następnie, że także przed Arystotelesem teoria atomistyczna Demokryta, mówiąc o ruchach cząsteczek materialnych, rozpatruje, dźwięk jako zgęszczone powietrze, wpadające do ucha (por. Tatarkiewicz, Hist. fil. t. I s. 52). Zestawiając sobie teraz przytoczone świadectwa, zrozumiemy dobrze konkluzję, że starożytni nie negowali bynajmniej w rozpatrywanej dziedzinie tych czynników, które akustyka dzisiejsza ujęła w karby praw naukowych, i na tem polu zyskali w pracy pozytywne zupełnie wyniki.

Pod takim kątem widzenia należałoby również rozpatrywać opowieść Arystoksenosa z Tarentu (FHG II 288, 77), chociaż wartość jej polega na włączeniu innych momentów do akustyki greckiej, a mianowicie interwałów muzycznych. Niejaki Hippasos — mówi Arystoksenos — przygotował cztery dyski miedziane o jednakowej średnicy, nierówne jednak pod względem grubości. Pierwszy dysk pozostawał w takim stosunku do drugiego, jak 4 : 3, do trzeciego, jak 3 : 2 i do czwartego, jak 2 : 1. Zespół dźwięków 'wydawanych' przez wprawione w ruch pod wpływem uderzenia dyski (my powiemy, uzupełniając myśl autora zgodnie z nauką grecką: wywołanych wibracją powietrza, któremu udzieliły się drgania poszczególnych dysków) tworzył razem konsonans, symfonię. Tyle Arystoksenos.

W szeregu liczb, przytoczonych przez Platona, lub uwzględniwszy uwagę o muzycznym charakterze wykładu autora, w skali muzycznej, wyznaczonej przez odpowiednie liczby, będące, jak założyliśmy poprzednio, odpowiedniemi dźwiękami, odnajdujemy sześć interwałów 2: 1 (1:2), 3:2 (2:3), 4:3 (3:4), 9:4 (4:9), 9:8 (8:9), 27:8 (8:27); stosunki odwrotne, zaznaczone w nawiasach, nie zmieniają zasadniczo teoretycznej wartości każdego z interwałów powyższych: rozpiętość interwału 2:1 jest taka sama, jak 1:2. Platon jednak, mówiąc o interwałach muzycznych, bierze pod uwagę stosunki liczb większych do mniejszych, a czyni to zgodnie z modulacyjnym charakterem gamy opadającej w starogreckim systemie muzycznym. W ten sposób, trzymając się intencji autora, spotykamy w ramach jego wykładu następujące stosunki:

1. większy wyraz jest dwukrotnym powiększeniem mniejszego — logos pollaplasios (Plat. De republ. 534a i Macr. Comm. In Som, Scip. II 1, 17: „bis in maiore numeratur"), jak 2:1;

2. większy zawiera w sobie całość i połowę mniejszego (Macr. II 1, 15: „habet totum minorem et eius medietatem"), jak 3:2 — logos hemiolios, ratio sesquialtera;

3. większy równa się całości i trzeciej części mniejszego (Macr. II 1, 15: „habet totum minorem et insuper eius tertiam partem"), jak 4:3 — logos epitritos, ratio sesquitertia i

4. większy mieści w sobie całość i ósmą część mniejszego (Macr. II 1, 20: „habet minorem et insuper eius octavam partem), jak 9:8 — ) logos epogdoos, ratio sesquioctava.

Uszeregowawszy teraz, jak poprzednio liczby według dwóch postępów geometrycznych, otrzymamy dwojaką skalę z interwałami 2:1 i 3:1 (są to wspomniane wyżej diplasia kai triplasia diastemata). Jedna do tego uwaga. Muzyka grecka, pozostająca w genetycznym związku z zachodnioeuropejską, używała w praktyce zasadniczo interwału pierwszego, którego analiza teoretyczna, jak to wynika ze studiów nad pitagoreizmem, pozwoliła Pitagorasowi wykryć takie elementy w harmonii, jak kwintę i kwartę, zawarte w ramach oktawy.

Interwał ten nazywał się dia pason, gdyż rozpiętość jego obejmowała wszystkie struny oktachordu — instrumentu ośmiostrunowego. Dlaczego dia pason, a nie δι' ὀκτώ jak διὰ πέντε (kwinta) lub διὰ τεττάρων (kwarta), objaśnia Pseudo-Arystoteles (Probl. 920, 32) względami natury historycznej, według których δι' ὀκτώ budziłoby nieporozumienie w czasach dawniejszych np. Terpandra, kiedy instrument był siedmio-, a nie ośmiostrunowy. Dia pason jak również interwał 3:1 uległy pewnym modyfikacjom, a jakim, zobaczymy za chwilę. Rozłożywszy znaną nam mieszaninę na części proporcjonalne, przystąpił teraz Stwórca do akcji uzupełnienia podwójnych i potrójnych interwałów w ten sposób, że wziął jeszcze pewne, określone matematycznie ułamki zmieszanej całości i wstawił je między części poprzednie. W obrębie więc każdego interwału znalazły się dwie średnie wartości. Mając w dalszym ciągu na uwadze matematyczno-muzyczną koncepcję Platona oraz jego i Plutarcha (De an. procr. 15) wyjaśnienia, dotyczące tych nowych wartości, łatwo zrozumiemy, że chodzi tutaj o średnią harmoniczną (harmonike, hypenantia) i średnią arytmetyczną (arithmetike).

Średnia harmoniczna x, zawarta między dwiema skrajnemi a i b, jest większa od a o pewną część wziętą od a i jest mniejszą od b o taką samą część wziętą od b; średnią tę otrzymujemy ze wzoru x-a/b-x =a/b . Średnia arytmetyczna zaś y =a+b/2 . Takimi oto średnimi wypełniwszy rozpiętości poprzednich interwałów Demiurgos otrzymał w rezultacie dwa uzupełnione szeregi wartości liczbowych, lub zwiększone w ten sposób skale muzyczne:

• 1, 4/3, 3/2, 2, 8/3, 3, 4, 16/3, 6, 8
• 1, 3/2, 2, 3, 9/2, 6, 9, 27/2, 18, 27,

w których odnajdujemy interwały znane nam z poprzednich rozważań, chociaż pod zmienioną postacią. Interwałami tymi będą, jak dawniej, hemiolia, epitrita, epogdoa, które w połączeniu z oktawą stanowią, że raz to jeszcze podkreślę, podstawę w badaniach muzycznych Platona.

Akcja Demiurgosa bynajmniej nie poprzestała na tych wynikach. Dusza kosmiczna, aby stać się dziełem skończonym, musiała, wyprzedzając narodziny kosmosu, otrzymać kształty i treść doskonałą, co, razem wziąwszy, wpłynęło na czujność Tego, kto ją do życia wiecznego powołał. Interwałem 9:8 uzupełnił Stwórca wszystkie epitrita w zwiększonej skali muzycznej (Piat. Tim. 36 b).

Ze względów, wymienionych powyżej, zajmiemy się przede wszystkim interwałem 2:1 w skali o odległościach podwójnych, a zatem rozpatrywać będziemy tylko część zwiększonego przez Demiurgosa szeregu, czyli wypełniony postęp w ramach oktawy, tj. 1 4/3 3/2 2. Co do następnych ogniw, czy poszczególnych wyrazów postępu, to otrzymamy je oczywiście przez podwojenie każdego z poprzednich. Poza tym w grę wchodzą, jeśli chodzi o nowe wypełnianie skali, tylko epitrita, a więc wziąć należałoby pod uwagę głównie szereg rodzaju pierwszego; natomiast w zwiększonym postępie o interwałach potrójnych znajdujemy hemiolia, które Platon pomija wprawdzie milczeniem, ale domyślimy się łatwo, że zaszły w nich z woli Demiurgosa podobne przemiany i według tej samej metody, jak w interwałach o stosunku 4:3. Ponadto, opierając się na egzegezie Plutarcha (De an. procr. 19) dodamy, że właściwie zbyteczną rzeczą byłoby mówić osobno na temat wypełniania interwałów o stosunku 3:2, gdyż wypełnienie to otrzymamy bezpośrednio przez dodanie do zwiększonego uprzednio (o tym poniżej) logos epitritos jeszcze logos epogdoos. Po tej uwadze przejdźmy do naszej oktawy.

Zmniejszywszy odpowiednio stosunki 4/3 : 1 i 2 : 3/3, umieścił Demiurgos otrzymane tą drogą cząstki w granicach każdego z tych epitritów (tj. wypełnił, jak mówi Platon, epitrita), a skutkiem takiej modyfikacji powstały dwa interwały (tzw. reszty, ale o tym później), oznaczające rozpiętość między dźwiękami 4/3 i x oraz 2 i y, gdzie x i y będą wyrazami szeregu, uzupełnionego stosunkiem 9:8; dźwięki graniczne tych interwałów znalazły się w takim do siebie stosunku, jak 256: 243. Łatwo następnie obliczymy wartość x i y z proporcji 4/3 : x = 256 : 243 (x = 81/64) i 2 : y = 256: 243 (y = 243/128). Wstawiwszy jeszcze między 1 i 81/64 oraz 3/2 i 243/128 wartości, doprowadzające stosunek wyrazu następnego do poprzedniego do wiadomej normy 9/8 a inaczej mówiąc, uzupełniając ostatecznie szereg interwałem 9:8, otrzymamy skalę w definitywnej postaci 1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2.

W skali drugiej o interwałach potrójnych akcja uzupełniania nastąpiła w sposób podobny, tj. zgodnie z wymienionym wyżej świadectwem Plutarcha (De an. procr. 19) uzupełnione logoi hemioloi w ramach interwału 1/3 przedstawią się w postaci następującej: 1   9/8   81/64   4/3   3/2   27/16   243/128   2   9/4  81/32  8/3  3.

Zastanawiamy się dalej nad skalą naszą w ramach oktawy: wyrazy poszczególne sprowadzamy do wspólnego mianownika i liczb całkowitych 384, 432, 486, 512, 576, 648, 729, 768.

Rachunek ten Pitagorejczycy ujęli w schemat rozważań zasadniczo zgadzający się z przytoczonym przeze mnie, chociaż wyraźna tendencja do operowania wartościami całkowitymi zmienia samą metodę ich postępowania z liczbami. Pitagorejczyk, a raczej eklektyk Eudoros (De an. procr. 16) przy roztrząsaniu skali o interwałach podwójnych (1, 2, 4, 8), bierze więc za podstawę rozważań wyrazy stosunku 1: 2 sześć razy większe (zaznaczę, że szóstka, jako suma pierwszych trzech liczb w pitagorejskim dziesiątku miała podstawowe znaczenie). Wstawiwszy następnie w obrębie interwału 1:2 dwie średnie wartości, harmoniczną i arytmetyczną, Eudoros otrzymuje skalę zwiększoną: 6, 8, 9, 12. […]

Wymieniony oktachord pitagorejsko-platoński zdobył w świecie antycznym gruntowne podstawy […] , nie tylko nie stracił aktualnego znaczenia, ale wpłynął nawet na problemy muzyczne czasów znacznie późniejszych i kontynuuje swe istnienie w podstawowej konstrukcji do dnia dzisiejszego, zwłaszcza w tych wypadkach, w których opieramy zasady muzyki na matematycznym rachunku.

Oto przed nami dusza kosmiczna, widziana przez pryzmat koncepcji matematyczno-muzycznej Platona. Cudowne i niezbadane są drogi, na których odbywa się jej emanacja w przestworzach kosmosu. Filozof-mistyk widzi [tę duszę] rozpiętą, jak wzmiankowałem powyżej, na strunach kithary czy liry. Nie mieści się ona w ramach naszego oktachordu, obejmującego interwał 2:1, ale ma zasięg znacznie dalszy, który przekracza granice świata, podlegającego obserwacji człowieka.

Egzegeta Makrobiusz reasumując wyjaśnienia, które podał a propos partii muzycznej cyceronowego Somnium Scipionis, zestawia osiągnięte w muzyce możliwości ludzkie ze znacznie rozleglejszą skalą możliwości duszy kosmicznej (Macr. Comm. in Somn. Scip. II 1, 24). A więc do pierwszych odnoszą się interwały następujące: kwarta (4 :3), kwinta (3 :2), oktawa (2: 1), oktawa zwiększona o kwintę (3:1) i podwójna oktawa (4 : 1). Schematycznie przedstawiamy sobie wymienione interwały, biorąc naszą skalę w ramach dwóch oktaw:

Jednak dusza kosmiczna wznosi się wyżej ponad planetarne obszary i mieści w sobie wszystkie interwały możliwe skali platońskiej na przestrzeni od 1 do 27, a wyrażając się słowami Makrobiusza, sięga interwału, który jest czterokrotnie większy od oktawy, zwiększonej o kwintę.

Cyceron, autor prześlicznego Widzenia Scipiona, powiada w jednym miejscu (Somn. Scip. 8), że ludzie naśladując grą na instrumentach i śpiewem boską melodię wszechświata, otworzyli sobie w ten sposób drogę do nieba. Dusza kosmiczna zaś, będąc początkiem ruchu i kierowniczką kosmosu, jest zarazem źródłem tej niebiańskiej muzyki, która rozbrzmiewa w przestworzach wszechświata. Wielki Demiurgos, zbudowawszy cały kosmos według rachunku duszy kosmicznej, utwierdził cudowną zależność między wszechświatem i jego regulującą potęgą. Kosmos więc cały, wyglądający jak olbrzymia lira, gra pod batutą tej duszy jakąś wielką międzyświatową melodię, która zgodnym akordem wypełnia jego przestrzenie. Czy my ją słyszymy? Niech na to pytanie odpowiadają sławni kompozytorzy naszego świata — docti homines — gdyż ci przede wszystkim naśladują, że użyję słów Cycerona, melodię kosmosu i za pośrednictwem skomponowanych przez siebie partytur przemawiają z estrady do duszy słuchaczy.

Cyceronowe Somnium Scipionis ukazuje nam Scipiona Afrykańskiego Młodszego w chwili, kiedy w sen głęboki zapadłszy, widzi wszechświat cały, na zasadach harmonii z dziewięciu światów ładnie zbudowany i słyszy rozlegającą się w jego bezmiarze muzykę nieba. Na pytanie, co to za muzyka, skierowane do dziadka Scipiona Afrykańskiego Starszego, który zakończył już ziemską wędrówkę, otrzymuje następującą odpowiedź: „Jest to właśnie symfonia, która łączy interwały wprawdzie nierówne, lecz w proporcjonalnych ułożone odstępach, a rozbrzmiewa wskutek pędu i obrotu światów niebieskich. Symfonia ta, uzgodniając tony wysokie z niskimi, stwarza rozmaite i zgodne akordy. Nie mogą bowiem w milczeniu przejść tak potężne ruchy, a z natury rzeczy wynika, że na krańcach wydają z jednej strony niskie, a z drugiej dźwięki wysokie. Dlatego to odbywający się w najwyższej krainie ruch gwiaździstego nieba, które mknie szybciej w obrocie, dokonywa się przy dźwięku wysokim i ostrym, najniższy zaś bieg księżycowy — najniższy dźwięk z siebie wydaje. Ziemia zaś, świat dziewiąty, pozostaje bez ruchu, tkwi zawsze w najdalszym od nieba obszarze, zająwszy środek wszechświata. Tych osiem biegów, wśród których dwa posiadają jednakowe napięcie, wydają siedem, interwałami różniących się dźwięków" (Somn. Scip. 8).

Tyle Cyceron. A Seneka, zapatrzony w gwiaździste obszary, które dziwną zadumę wywołują, zwłaszcza na południu, w duszy człowieka, taką spowiedź czyni wobec siebie i własnego sumienia: „Przemierzmy wszystkie tereny na ziemi: nigdzie nie ma pod sklepieniem nieba zakątka, gdzie człowiek nie byłby u siebie; skądkolwiek spogląda na firmament niebieski, spojrzenie jego wszędzie przebiega równą odległość; przestrzeń jest zawsze jednaka między wszystkiem, co ludzkie, a mieszkaniem Boga. Byleby zresztą oczy moje nie porzucały wspaniałego widoku, którym nasycić się nie są w możności, byleby wolno mi było spoglądać na słońce i księżyc, byleby myśl mieć utkwioną w pozostałych planet światy, byleby śledzić dowoli ich wschody i zachody, przestrzenie oraz przyczyny wolniejszego lub szybszego obiegu, spozierać w nocy na miliardy gwiazd migocących, z których jedne trwają nieruchomo, a drugie biegną wokoło po wytkniętych szlakach i nie wychodzą z orbit na niebieskie obszary, inne znowu błysną znienacka, a tamte, pozornie padając, zaćmią spojrzenie łuną rzęsistego światła, lub przelecą szybko w oślepiającym blasku długiego warkocza; bylebym był z niemi i uczestniczył w życiu niebiańskim, o ile dostępne jest to człowiekowi; byleby duch mój tęskniąc do oglądania swej prawdziwej ojczyzny, żył zawsze wśród krain podniebnych, to co mi wtedy będzie zależało na tym, po jakiej stąpam ja ziemi" (Sen., Ad. Helv. de cons. VIII 5—6).

Tak spowiadają się ci ducha mocarze, którzy zrozumieli istotę harmonii duszy kosmicznej. To zrozumienie wartości, istniejących poza obrębem przeciętnych zainteresowań, uszlachetniło ich duszę oraz wzbogaciło skalę bogatych doświadczeń, które stały się wyraźnym drogowskazem dla wszelkich prac i poczynań w kierunku wykrywania prawdziwego Piękna.

Doświadczenia te, przeistaczając w coraz doskonalsze i pewniejsze formy, złocili trudy nadzieją, że pokolenia następne, uczestniczące w odwiecznej lampadodromii, majątku ich, zdobytego rzetelną pracą, nie zatracą w wieków pochodzie, a pomnożą go i wówczas przysłużą się narodzinom Prawdy — powszechnemu ideałowi ludzkości. Seneka, zasłuchany w harmonię kosmosu, marzy o jakiejś jednej ludzkości i wspólnej rodzicielce ziemi, spoczywającej pod rozpiętą kopułą nieba, które jednakowo wszystkim przyświeca i wszystkich jednakowo do snu kołysze. Czy będą to tylko marzenia filozofa wychowanego na najczystszych postulatach humanitarnej filozofii greckiej — nie można nic pozytywnego w tym wypadku powiedzieć. Podniebne loty Dedala były także do czasu 'nieziszczonym' marzeniem, dopóki nie zrealizowała ich latająca maszyna człowieka — potomka z rodu Dedalów. Praca jednak w dziedzinie technicznej postępuje w znacznie szybszym tempie, niż praca nad uszlachetnieniem ducha człowieka. Jakże daleka jeszcze czeka nas droga do zrozumienia Platona i Seneki! Jasne meteory w postaci wielkich duchów ludzkości, jak M. Kopernik i J . Kepler wskazują nam właśnie tę drogę, na której człowiek rozumie człowieka, gdyż obaj stoją wobec wielkiego misterium Piękna wszechświata. Harmonia duszy kosmicznej stwarza nastrój zbliżenia się i pojednania na wspólnej platformie wspólnych dążeń i celów. I każe im mówić słowami Keplera (Harm. mundi 5): „Dzięki Ci składam, Panie Boże, Stworzycielu nasz, za to, że pozwalasz mi patrzeć na Piękno, w dziele Twoim zawarte".

Kiedy podczas wędrówki po Grecji znalazłem się wreszcie w upragnionej Olympii, odbyłem pewnego razu wieczorem przechadzkę brzegami Alpheiosu, może przypadkowo, wiedziony tajemną mocą uroku, jakim tchnie majestat wieczorów południa. Była to pora, o której mówi poeta:

Et iam nox umida caelo

praecipitat suadentque cadentia sidera somnos.

Słońce już zaszło. Noc rozsnuwała misterną przędzę nad wodami rzeki, które srebrzyły się w blaskach księżyca. Łagodne podmuchy muskały stojący obok mnie kwieciem okryty krzew laurowy. Przyszedł mi na myśl Owidiusz:

mulcebant Zephyri natos sine semine flores.

Wsłuchałem się wówczas w cichy szmer fali Alpheiosa, w dalekie głosy, idące ku mnie z krain podniebnych i utonąłem oczyma w tym kręgu gwiezdnej chorei, której przewodniczy powołana przez Demiurgosa do życia dusza kosmiczna. Choreia i związana z nią ideowo harmonia. Te dwa pojęcia mówią aż nadto wyraźnie o potędze geniuszu greckiego. Wszelkiej pracy zbiorowej i pozytywnej są one nieodłącznym stygmatem i koniecznym warunkiem. Miłość człowieka i Prawdy ze zrozumienia ich bierze początek. A do miłości tej prowadziła ludzkość całą niezmordowana myśl grecka, która kształcenie ducha postawiła sobie za główny cel swej misji dziejowej.

Skąd zaś brała otuchę na żmudnej drodze, wiodącej ku wyżynom ukojenia tęsknoty i w ciągłej pogoni za realizacją szczytnych haseł, które głosiła? Sądzę, że z tych samych źródeł, z jakich życie zbiorowe Hellady czerpało moc i energię do pracy twórczej, obliczonej na trwanie nie tymczasowe, a wieczne: z gorliwej wiary w olympijskiego Zeusa i boskie posłannictwo jego dziecięcia-człowieka πατὴρ Ζεὺς ἀνδρῶν τε θεῶν τε (Zeus ojciec ludzi i bogów). Oto wzniosłe wyznanie wiary starożytnego człowieka, przekazane wiekom następnym w najidealniejszej postaci. Jest bowiem utajona w psychice ludzkiej zależność między niebem a ziemią.

Chrześcijanom nie obcy jest ten związek, skoro wierzą w posłannictwo Syna Człowieczego, który przyszedł na ziemię, aby głosić heroiczną naukę miłości bliźniego. Nauka ta znalazła doskonałe warunki dla swego rozwoju. Kultura świata greckiego otoczyła 'nową' religię cieplarnianą atmosferą, którą wchłonął w siebie chrystianizm, zbudowany na potężnym zrębie filozofii helleńskiej. Czyż nie będziemy dziękować Opatrzności za to, że nas Hellady dziećmi uczyniła? Zadałem sobie to pytanie nad brzegami Alpheiosu, a usłyszałem odpowiedź owej nocy w cichym, ale jakże wymownym szepcie Olympii, którym mówiła do mnie Hellada. I miałem wtedy jasne wrażenie, że wraz z filozofem starożytnym słucham pieśni duszy kosmicznej. Ta moja pannychida w Olympii była bowiem dla mnie radosną κάθαρσις. Stałem się mystą, pielgrzymującym do przybytku Piękna. A kiedy na drodze powrotnej przechodziłem u stóp Kranionu pośród ruin dawnego, poświęconego najwyższemu bóstwu, okręgu, przystanąłem wtedy na chwilę, żeby Bogu światłości podziękować za tę κάθαρσις, której błogosławieństwo pozwoliło mi na zbliżenie się do ołtarza duszy helleńskiej.[…]

Czy harmonia duszy kosmicznej ma nam tutaj coś do powiedzenia? Niewątpliwie bardzo dużo. Nie była ona bowiem jedynie czystą abstrakcją, lub przedmiotem oderwanych od życia spekulacji, zasilających wyłącznie teoretyczną stronę nauki greckiej. Dotykała ona bezpośrednio życia duchowego Hellady, a wyrosła z posiewu kalokagathii, której fundamentalne zasady głęboko tkwiły w psyche helleńskiej. […] Pod tym wrażeniem opuszczałem owej nocy gaj olympijski. Za tę jego mowę serdeczną, za urok, który spłynął na przybysza i wzbudził w jego sercu chęć radosną uczynienia intymnej spowiedzi wobec misterium Piękna wszechświata powierzyłem mu najtajniejsze uczucia, w krystaliczne formy przeistoczone na ziemi helleńskiej. Ta wymiana myśli między mną a gajem olympijskim była czymś w rodzaju szlachetnej komunii, której patronowała harmonia duszy kosmicznej i uroczysta cisza wokoło.

JERZY NADOLNY, HARMONIA DUSZY KOSMICZNEJ, Kwartalnik Klasyczny 3 (1934)

[pisownia została uwspółcześniona, skróciłem nieznacznie tekst o szczegółowe rozważania dotyczące genezy trzech skal greckich (dorycka, lidijska, frygijska), konstrukcji tonu oraz tzw. reszty (λεῖμμα), poprawiłem błąd (prawdopodobnie literówkę) w łacińskim tytule dzieła Arystotelesa oraz literówkę w greckiej teandrycznej formule z pseudoherodotowego Żywotu Homera (formule częstej u Homera, Hezjoda), przyp. mój, wawel].

Wskazówki do dalszej lektury: 

Muzyka sfer, Jamie James (lektura wstępna)

PLUTARCH Z CHERONEI, Pisma Egzegetyczne: O powstaniu duszy w Timajosie; Dociekania Platońskie; Rozważania biesiadne (VIII 2), Przekład, wstęp, objaśnienia: Joanna Komorowska (lektura zaawansowana).