Aby zrozumieć definicję kary, trzeba zrozumieć czym jest paradoks w matematycznej teorii modeli. Teoria modeli jest teorią włączającą logikę do matematyki. Teoria modeli buduje światy dla języków formalnych, które mówią o niczym. Teoria modeli buduje języki formalne dla zdefiniowanych światów. Dzięki takiemu powiązaniu języków ze światami, które te języki opisują, teoria modeli uściśla możliwości formułowania zdań w języku - pokazuje absurdalność każdego zdania zawierającego pojęcia opisujące model w różnych językach.
Teoria modeli uściśla też pojęcie "metajęzyka", czyli języka, który nie może być jednocześnie modelem dla języka wyższego rzędu. Każdy język formalny możemy użyć, jako bazę (zwaną uniwersum) do zdefiniowania nowego modelu (świata), a w tym celu definiujemy język formalny opisujący ten model. Oczywiście taki język mówiący o języku też jest językiem. Metajęzykiem nazywamy język (naturalny), za pomocą którego definiujemy modele i języki formalne, ale który nie jest zdefiniowany jako uniwersum dla modelu.
Paradoksem nazywamy też błąd, polegający na wpleceniu pojęcia z metajęzyka w zdanie z języka. Klasycznym trywialnym paradoksem jest twierdzenie "Zawsze kłamię". Ono w całości należy do metajęzyka. Jeżeli rozwinąć to twierdzenie do postaci ścisłej: "Każde zdanie sformułowane przez mnie jest kłamstwem", od razu widzimy, że nie ma tu żadnego błędu, bowiem wszystkie wypowiedziane przez mnie zdania tworzą model, oparty na zbiorze zdań, do których przypisano wartości "kłamstwo" i "prawda"... a "zawsze kłamię" nie należy do tego zbioru - jest opisem tego model - jest Zdaniem z Metajęzyka, czyli nie jest zdaniem w żadnym języku (formalnym). Jeżeli więc faktycznie zawsze kłamię, to twierdzenie "Zawsze kłamię" jest trywialną prawdą, gdyż "Zawsze kłamię" nie jest zdaniem - nie należy do zbioru zawierającego wszystkie zdania. Paradoksem jest dopiero Zdanie "Zawsze Kłamię" (lub klasyczne "Teraz Kłamię", które nawet nie jest Zdaniem, co wynika z twierdzenia o istnieniu modelu).
Teraz zdefiniuję pojęcie kary:
Kara jest przestępstwem, popełnionym przez przedstawiciela władzy, w imieniu ofiary przestępstwa (nie jest prześladowaniem za samo naruszenie przepisu*), popełnionego przez ofiarę kary.
Paradoks tego zdania polega na tym, że definicja przestępstwa odnosi się do modelu, w którym karane są tylko niektóre rodzaje postępków - one spełniają definicję przestępstwa. Jeżeli więc nazywamy "przestępstwem" postępek, który w modelu nie jest karany, to znaczy, że używamy słowa "Przestępstwo" pochodzącego z metajęzyka, a nie z języka dla modelu. Matematyk napisałby więc tak (Doka Definicja Kary):
"kara jest Przestępstwem, popełnionym przez przedstawiciela władzy, w imieniu ofiary przestępstwa, popełnionego przez ofiarę kary".
W taki sposób (wielką literą) matematyk pokazuje implicite, że użył pojęcia z Metajęzyka (w którym pojęcie "przestępstwa" może nie być jasno zdefiniowane), dając do zrozumienia, że kara spełnia wszystkie konieczne znamiona przestępstwa, za wyjątkiem tego, że wymaga ukarania. Ale najfajniejsze w teorii modeli jest to, że te same pojęcia w różnych językach mogą być tak samo zdefiniowane... gdyż ich przynależność do różnych języków (dla różnych modeli) wyklucza powstanie paradoksu. Tak broni się Zdanie: "Zbiór wszystkich zbiorów nie jest zbiorem", które klarowniej wygląda tak: "nie jest zbiorem Zbiór wszystkich zbiorów"
Teraz możemy w komentarzach pokazać, jak wygodna jest taka "paradoksalna" definicja. Kara konfiskaty jest Przestępstwem zwanym Grabieżą. Kara więzienia jest Przestępstwem Zniewolenia. Kara grzywny jest Wymuszeniem. Kara cielesna jest Naruszeniem Nietykalności. Kara śmierci jest Morderstwem. Kara pozbawienia praw publicznych jest Naruszeniem Dobrego Imienia. Kara ograniczenia wolności jest przymusem pod wpływem Groźby... - tutaj mamy, nawiasem mówiąc, w prawie wyjątek - jawnie odróżniono przestępstwo zgodne z prawem od "groźby bezprawnej". Gdzie indziej jest to oczywiste domniemanie, np. "kto zabija człowieka, a nie jest katem wykonującym karę, podlega karze... "Kto grabi majątek, a nie jest komornikiem wykonującym karę...
Kara, która nie jest Przestępstwem, nie byłaby dość dolegliwą konsekwencją odpowiedzialności.
*) Czas wyjaśnić najtrudniejszą kwestię prawną: Jak odróżnić "ofiarę" od Ofiary? Jak zdefiniować ofiarę w języku formalnym prawa, aby definicja kary była odbierana, jako sprawiedliwa? Kiedy należy karać, mimo że nikt nie został skrzywdzony? Oczywiście, zakładamy aktualność fundamentalnej paremii "Hóminum causa omne ius constitútum sit" - musimy więc tak zdefiniować pojęcie ofiary, aby było dla ludzi jasne, że można być ofiarą i nie zostać skrzywdzonym.
Rozwiązanie jest implicite zawarte w tej paremii. Prawo musi być dla ludzi, a więc ludzie nie powinni się przejmować prawem, dopóki go nie łamią. Ludzie powinni czuć się przez państwo zaopiekowani, bez żadnego lęku, że może coś przeoczyli, o czymś zapomnieli... albo po prostu nie chcą... i zostaną ukarani za niespełnienie jakiegoś np. "obywatelskiego obowiązku". Ludzie powinni też ufać, że państwo gwarantuje im enklawy bezpieczeństwa, patrolowane przez policję lub w inny sposób zabezpieczone. Jeżeli ktoś chce skorzystać z tych enklaw, ma prawo do ufania, że są one bezpieczne. I tak oto dochodzimy do definicji ofiary bez krzywdy:
Ofiarą bez krzywdy nazywamy osobę, która ma podstawy wątpić w bezpieczeństwo enklawy bezpieczeństwa (państwo też jest rodzajem takiej enklawy), z której zamierza korzystać lub korzysta. Przestępstwem jest więc noszenie widocznej broni w miejscu publicznym (np. kastetu), kierowanie po pijaku niebezpiecznym pojazdem, palenie w pobliżu suchego lasu.
Idea "prawa dla ludzi" generuje immanentny poważny konflikt praw - o wiele poważniejszy niż klasyczny konflikt typu wolność vs wolność, który ma proste rozwiązanie - pierwszeństwo w czasie (dlatego czas musi być zdefiniowany na gruncie prawa lub etyki - podałem etyczną definicję czasu w jednej z poprzednich notek). "Prawo dla ludzi" generuje konflikty nierozwiązywalne, dlatego prawodawcy lubią definiować prawo dla państwa i chowają głowę w piasek na widok praw człowieka - wolą układać obowiązki i zakazy, bo to potrafią nawet głupcy... i dlatego my poświęcimy temu zagadnieniu osobną notkę. A więc cdn.
