Michał Jaworski Michał Jaworski
435
BLOG

Pytanie o rozwój epidemii w Polsce uaktualnione

Michał Jaworski Michał Jaworski Koronawirus Obserwuj temat Obserwuj notkę 20

Próba odpowiedzi na to pytanie związana jest z wypowiedzą ministra Szumowskiego , że polski system ochrony zdrowia wytrzymać 10 tysięcy chorych na koronowirusa więc sen z powiek w pierwszym rzędzie powinno nam spędzać kiedy to nastąpi.
Liczba zachorowań w jednostce czasu jest proporcjonalna do liczby aktualnie chorych, co opisuje równanie:
                                       dx/dt = a*x 
czyli po prostym przekształceniu 
                                      d(ln(x)) = a*dt 
a to jest równanie prostej. 
Każda z danych, czyli liczby chorych jest obdarzona jakimś błędem więc prostą wyznacza się zwykle metoda najmniejszych kwadratów.

image

Obok wykres takiej prostej z korytarzem błędów. Im dalej od środka ciężkości punktów danych tym błąd większy.
Kiedy użyjemy takiego modelu do prognozowania to im prognoza będzie dotyczyła dalszej przyszłości tym niepewność będzie większa. 













Kiedy użyjemy takiego modelu do prognozowania to im prognoza będzie dotyczyła dalszej przyszłości niepewność będzie większa. Poniżej prognoza rozwoju też z korytarzem błędów.

image

Kolejny wykres zawiera już dane z 18.03
image


Uzupełniłem o wykres przyrost liczby zakażonych w kolejnych datach. Widać, że za tydzień przyrosty dzienne zrównają się z liczbą wykonywanych codziennie testów a wiadomo, co że oznacza to, iż do statystyk będzie trafiał zaledwie ułamek zakażonych.

Obecnie wykrywani są pacjenci zakażeni kilka dni wcześniej a dane czasowe o rozwoju samego wirusa w organizmie są podawane na podstawie małych prób, to o skuteczności zarządzonych restrykcji dowiemy się dopiero po kilku, być może kilkunastu dniach.

Oczywiste jest tylko jedno - stała "a" jest odzwierciadleniem intensywności kontaktów zakażonego z otoczeniem, czyli też otoczenia z nim. Na pewno byłoby celowe osoby, które z racji wykonywanego zawodu mają dużo kontaktów - sprzedawców, kierowców autobusów poddawać częstym testom. W przypadku służby zdrowia to jest absolutnie konieczne.

Po jakimś czasie wykresy o takim samym kształcie będą dotyczyły liczby wyleczonych i niestety również ofiar.

Za dzień lub dwa podmienię wykresy na zaktualizowane o nowe dane. 

Bardzo były fizyk teoretyk, do 1982 pracownik naukowy. Autor referatu na I Konferencji Smoleńskiej. Dzisiaj sam zdziwiony, skąd w tym temacie i miejscu się znalazł. Archiwalne notki: http://mjaworski50.blogspot.com/ Odznaczony Krzyżem Wolności i Solidarności ale też podejrzany o przynależność do niedorżniętej watahy współpracowników gestapo.

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Rozmaitości