Abstrakt
Artykuł stanowi krytyczne rozwinięcie wcześniejszej koncepcji logiki modalnej jako logodygmatu i autopoietycznej organizacji logiki. Punktem wyjścia jest zarzut, że logika klasyczna nie operuje znaczeniami, lecz wyłącznie relacjami syntaktycznymi pomiędzy formułami. Autor argumentuje, że zarzut ten jest poprawny w obrębie klasycznego paradygmatu logicznego, lecz nie wyczerpuje problemu organizacji logiki jako systemu reprodukcji sensu. Analiza prowadzi do wyróżnienia nowego meta-poziomu refleksji, na którym przedmiotem badań staje się nie samo wynikanie logiczne, lecz warunki reprodukcji wynikania, znaczenia i prawdy w systemach autopoietycznych.
1. Wprowadzenie
W dyskusji nad tekstem „Logika modalna: logodygmat i autopoietyczna organizacja logiki” pojawił się zarzut, iż logika klasyczna nie stabilizuje relacji pomiędzy znaczeniami.
Wskazano słusznie, że:
rachunek zdań,
rachunek predykatów,
algebra Lindenbauma–Tarskiego,
operują na poziomie syntaktycznym.
Dla poprawności rozumowania nie jest istotne, co oznaczają symbole:
p, q, r
W konsekwencji logika klasyczna nie bada relacji pomiędzy znaczeniami, lecz relacje pomiędzy formami zdań.
Zarzut ten jest poprawny.
Pytanie brzmi jednak:
Czy wyczerpuje on problem logiki?
2. Klasyczny poziom logiki
Rozważmy klasyczny przykład:
Każdy wąsaty jest Al Fonsem.
Kierownik mleczarni jest wąsaty.
Wniosek:
Kierownik mleczarni jest Al Fonsem.
Logika klasyczna nie analizuje:
czym jest mleczarnia,
kim jest Al Fons,
czy przesłanki są prawdziwe.
Analizuje wyłącznie formę:
∀x(W(x)→A(x))
W(k)
∴A(k)
Na tym poziomie znaczenie zostaje zawieszone.
Powstaje czysta syntaktyka.
ale gdy:
W(x) = „x jest wąsaty”,
A(x) = „x jest Al Fonsem”,
k = kierownik mleczarni.
Czyli:
Dla każdego x, jeżeli x jest wąsaty, to x jest Al Fonsem.
∀x(W(x)→A(x))
Kierownik mleczarni jest wąsaty.
W(k)
Zatem kierownik mleczarni jest Al Fonsem.
A(k)
To jest klasyczny przypadek zastosowania:
∀x(P(x)→Q(x))
P(a)
∴Q(a)
czyli połączenia:
uniwersalnej instancjalizacji,
modus ponens.
Natomiast z punktu widzenia klasyki
Logika widzi wyłącznie strukturę:
∀x(P(x)→Q(x))
P(a)
Q(a)
i nie interesuje jej, czy:
Q(x) oznacza „jest Al Fonsem”,
„jest gangsterem”,
„jest elektronem”,
„jest liczbą pierwszą”.
3. Sukces i ograniczenie logiki klasycznej
To właśnie stanowi historyczny sukces logiki formalnej.
Możliwość oddzielenia poprawności formalnej od treści semantycznej umożliwiła rozwój:
matematyki formalnej,
teorii dowodu,
teorii obliczeń,
współczesnej informatyki.
Jednocześnie sukces ten generuje nowy problem.
Logika klasyczna zakłada istnienie:
p, q, r
oraz reguł wynikania.
Nie odpowiada jednak na pytanie:
Skąd biorą się same reguły?
4. Problem implikacji
W poprzednich analizach wskazywano, że klasyczna logika zakłada jako pierwotne:
p → q
Nie pyta jednak:
Dlaczego właśnie taka implikacja?
Dlaczego obowiązuje właśnie taki sposób organizacji wynikania?
Reguła wynikania staje się tutaj przedmiotem refleksji.
Powstaje nowy poziom:
(p → q) → Meta (p → q)
Analogicznie do wcześniejszych analiz:
relacji relacji,
formalności formalności,
organizacji organizacji.
5. Morris i problem znaczenia
Charles Morris zaproponował klasyczne rozróżnienie:
syntaktyka
relacje znaków do znaków,
semantyka
relacje znaków do przedmiotów,
pragmatyka
relacje znaków do użytkowników.^1
Komentarz odnosi się do pierwszego poziomu.
Jednak funkcjonowanie rzeczywistych systemów komunikacyjnych wymaga współdziałania wszystkich trzech poziomów.
Logika klasyczna może abstrahować od znaczenia.
Nie oznacza to jednak, że znaczenie przestaje istnieć.
6. Luhmann i autopoiesis logiki
Perspektywa autopoietyczna prowadzi do zmiany problemu.
Nie pytamy już:
Jakie wynikania są poprawne?
Pytamy:
Jakie warunki pozwalają systemowi reprodukować poprawność?
W tym ujęciu logika nie jest wyłącznie rachunkiem form.
Staje się częścią procesu reprodukcji komunikacji.
Podobnie jak według Luhmanna komunikacja reprodukuje komunikację, tak system logiczny reprodukuje własne kryteria poprawności.^2
7. Nowy meta-poziom logiki
Można wyróżnić cztery poziomy organizacji.
Poziom I
Znaczenia
S
Poziom II
Formy logiczne
L
Poziom III
Relacje pomiędzy syntaktyką i semantyką
M(L,S)
czyli klasyczne problemy:
pełności,
adekwatności,
teorii modeli.
Poziom IV
Warunki reprodukcji syntaktyki, semantyki i prawdy
A(M(L,S))
To właśnie ten poziom można określić mianem:
autopoietycznej logiki.
8. Od prawdy do reprodukcji prawdy
Klasyczna logika pyta:
Czy zdanie jest prawdziwe?
Metalogika pyta:
Czy teoria jest pełna i niesprzeczna?
Logika autopoietyczna pyta:
Jak system reprodukuje własne kryteria prawdy?
Przedmiot analizy przesuwa się z poziomu zdań na poziom organizacji prawdy.
9. Logodygmat logiki
W tym świetle logodygmat logiki nie oznacza:
stabilizacji konkretnych znaczeń.
Oznacza raczej:
stabilizację warunków reprodukcji znaczeń.
Logika nie musi wiedzieć, czym jest Al Fons.
Musi jednak reprodukować reguły umożliwiające rozpoznanie poprawności komunikacji.
10. Teza końcowa
Zarzut, że logika klasyczna nie operuje znaczeniami, jest poprawny.
Dotyczy jednak wyłącznie poziomu syntaktycznego.
Nie rozstrzyga problemu organizacji logiki jako systemu.
Z perspektywy autopoietycznej pojawia się nowy meta-poziom refleksji.
Przedmiotem badań stają się nie:
zdania,
znaczenia,
modele,
lecz warunki reprodukcji samych relacji pomiędzy:
syntaktyką,
semantyką,
pragmatyką,
prawdą.
W tym sensie logika autopoietyczna nie zastępuje logiki klasycznej.
Stanowi jej meta-opis.
Tak jak teoria kategorii bada relacje pomiędzy teoriami, a nie same teorie, tak logika autopoietyczna bada warunki reprodukcji systemów logicznych, a nie wyłącznie ich reguły wynikania.
Można zatem powiedzieć, że klasyczna logika bada poprawność rozumowań, metalogika bada własności systemów logicznych, natomiast logodygmat autopoietyczny bada warunki reprodukcji samych kryteriów poprawności.
Przypisy
Charles Morris, Foundations of the Theory of Signs, 1938.
Niklas Luhmann, Soziale Systeme, 1984.
Alfred Tarski, The Concept of Truth in Formalized Languages, 1933.
Alonzo Church, prace nad relacją pomiędzy syntaktyką i semantyką.
Kurt Gödel, twierdzenia o niezupełności, 1931.
Humberto Maturana i Francisco Varela, Autopoiesis and Cognition, 1980.
Komentarze
Pokaż komentarze