Abstrakt
Artykuł podejmuje problem możliwości i granic matematycznej formalizacji logodygmatu. Punktem wyjścia jest rozróżnienie pomiędzy filozoficzną rekonstrukcją rzeczywistości, aparatem pojęciowym teorii, zespołem hipotez, modelem formalnym oraz empiryczną interpretacją modelu. Formalizacja matematyczna może zwiększać precyzję, ujawniać konsekwencje przyjętych założeń oraz umożliwiać porównywanie struktur. Nie rozstrzyga jednak samodzielnie, czy formalizowane kategorie odpowiadają rzeczywistym właściwościom badanego świata.
Problem ten nabiera szczególnego znaczenia po zmianie ontologicznej architektury logodygmatu. Punktem wyjścia programu nie jest już organizacja jako operator pierwotny ani uprzednio istniejąca przestrzeń możliwości, lecz immanentna zmienność rzeczywistości. Organizacja zostaje ujęta jako względnie trwały układ relacji i ograniczeń stabilizujących przebieg zmian. Przestrzeń możliwości staje się pochodnym zbiorem stanów osiągalnych przez konkretny system, operator oznacza sposób transformacji, natomiast sprawczość stanowi odrębny problem dotyczący zdolności inicjowania i selekcjonowania działań.
Artykuł rozróżnia poziom metaontologiczny, ontologiczny, pojęciowy, hipotetyczny, formalny, modelowy, dziedzinowy i empiryczny. Wskazuje również na potrzebę oddzielenia formalnej poprawności modelu od jego adekwatności ontologicznej i empirycznej. Matematyka może formalizować relacje pomiędzy zmianą, ograniczeniami, organizacją, osiągalnością i transformacją, ale nie może bez dodatkowych założeń ustalić, czym są tożsamość, emergencja, regulacja, autonomia i sprawczość.
Słowa kluczowe: logodygmat, formalizacja matematyczna, model naukowy, organizacja, zmiana, przestrzeń możliwości, osiągalność, emergencja, sprawczość, metaorganizacja.
1. Wprowadzenie
Rozwój logodygmatu od początku łączył dwa odmienne dążenia.
Pierwszym było wypracowanie filozoficznego języka umożliwiającego opis organizacji, relacji, możliwości, transformacji, tożsamości i sprawczości.
Drugim było dążenie do zwiększania ścisłości tego języka poprzez formułowanie zależności, schematów oraz modeli przypominających konstrukcje matematyczne.
Oba dążenia są uzasadnione, lecz nie mogą zostać utożsamione.
Filozoficzna teoria może być pojęciowo doniosła, mimo że nie posiada jeszcze pełnej formalizacji. Model matematyczny może być wewnętrznie poprawny, choć nie odpowiada adekwatnie rzeczywistości. Formalny dowód może wykazywać, że określony wniosek wynika z przyjętych założeń, ale nie dowodzi jeszcze prawdziwości samych założeń ani poprawności ich zastosowania do konkretnej dziedziny.
W logodygmacie problem ten został ujawniony szczególnie wyraźnie przez użycie pojęć takich jak:
aksjomat;
twierdzenie;
operator;
przestrzeń możliwości;
system;
funkcja;
transformacja.
Pojęcia te posiadają znaczenia techniczne w matematyce, logice i teorii systemów. Ich zastosowanie w filozoficznym programie badawczym może sugerować poziom formalnego zaawansowania, którego teoria jeszcze nie osiągnęła.
Celem artykułu nie jest rezygnacja z matematyzacji. Jest nim określenie, co może zostać sformalizowane, na jakim poziomie oraz jakie wnioski można wyprowadzać z formalizacji bez przekraczania jej metodologicznych granic.
2. Dlaczego logodygmat potrzebuje formalizacji?
Formalizacja może pełnić w logodygmacie kilka istotnych funkcji.
Po pierwsze, może zmniejszać wieloznaczność pojęć. W języku naturalnym takie kategorie jak organizacja, możliwość, zmiana czy sprawczość posiadają wiele znaczeń. Model formalny wymusza wskazanie, które własności kategorii są w danej analizie relewantne.
Po drugie, formalizacja umożliwia badanie konsekwencji przyjętych założeń. Nawet gdy założenia pozostają filozoficznymi propozycjami, można sprawdzić, jakie relacje wynikają z nich w określonym modelu.
Po trzecie, pozwala porównywać odmienne systemy. Przedsiębiorstwo, organizm, drużyna piłkarska i instytucja prawna różnią się materialnie, lecz mogą wykazywać podobne struktury organizacyjne: posiadać granice, ograniczenia, zasoby, stany osiągalne i sposoby transformacji.
Po czwarte, formalizacja może ujawniać ukryte sprzeczności. Pojęcia, które w narracji filozoficznej wydają się zgodne, po sprecyzowaniu mogą okazać się wzajemnie niekompatybilne.
Po piąte, model może służyć jako narzędzie symulacji. Pozwala wtedy badać możliwe zachowania systemu bez konieczności oczekiwania na ich wystąpienie w rzeczywistości.
Nie należy jednak utożsamiać użyteczności formalizacji z jej ontologicznym pierwszeństwem. Matematyczny model nie staje się fundamentem badanego procesu tylko dlatego, że opisuje go precyzyjniej niż język potoczny.
Modele naukowe są selektywnymi reprezentacjami określonych aspektów badanych układów. Ich konstrukcja wymaga abstrahowania od części właściwości rzeczywistości, a często również świadomej idealizacji. W filozofii nauki podkreśla się, że modele mogą reprezentować jedynie wybrane aspekty swoich systemów docelowych oraz że ich funkcja zależy od celu poznawczego, dla którego zostały zbudowane.[1]
3. Logodygmat jako program badawczy
Logodygmat nie jest obecnie teorią aksjomatyczną w takim znaczeniu, w jakim aksjomatyczne są systemy matematyczne.
Jest filozoficznym programem badawczym obejmującym:
intuicje ontologiczne;
propozycje definicyjne;
hipotezy dotyczące organizacji;
schematy zależności;
modele interpretacyjne;
przykłady dziedzinowe;
program przyszłej formalizacji.
Rozróżnienie to ma znaczenie dla używanej terminologii.
W warstwie filozoficznej właściwe są pojęcia:
założenie;
teza;
hipoteza;
propozycja;
konsekwencja interpretacyjna;
zasada metodologiczna.
Pojęcia „aksjomat”, „twierdzenie” i „dowód” powinny zostać zastrzeżone dla wyodrębnionego systemu formalnego.
Można oczywiście nazwać pewne założenie aksjomatem roboczym, ale należy wówczas jasno zaznaczyć, że jest ono aksjomatem danego modelu, a nie udowodnionym prawem rzeczywistości.
Najważniejsze rozróżnienie brzmi:
Teza filozoficzna określa proponowany sposób rozumienia rzeczywistości. Aksjomat formalny określa regułę obowiązującą wewnątrz zbudowanego systemu symbolicznego.
Twierdzenie może wynikać logicznie z aksjomatów modelu. Nie wynika z tego jeszcze, że rzeczywistość jest modelem tego systemu.
W teorii modeli odróżnia się formalny język, zbiór zdań teorii oraz struktury, w których zdania te otrzymują interpretację. Samo skonstruowanie systemu aksjomatycznego nie przesądza więc o jego związku z określonym fragmentem świata.[2]
4. Poziomy logodygmatu
Dla zachowania metodologicznej przejrzystości należy wyróżnić co najmniej osiem poziomów programu.
4.1. Poziom metaontologiczny
Dotyczy najogólniejszych warunków, w których można mówić o zmianie, organizacji, systemie, tożsamości i sprawczości.
Na tym poziomie pojawiają się pytania:
czy pierwotna jest rzecz, proces czy relacja;
czy zmiana wymaga zewnętrznego czynnika;
czym różni się organizacja od organizatora;
jakie warunki umożliwiają wyłanianie się względnej trwałości;
jak możliwe jest zachowanie tożsamości poprzez transformację.
Nie są to pytania matematyczne. Matematyka może pomóc w reprezentowaniu odpowiedzi, ale nie wybiera sama właściwej ontologii.
4.2. Poziom ontologiczny
Na tym poziomie przyjmuje się konkretną architekturę kategorii.
W aktualnej wersji logodygmatu punktem wyjścia jest immanentna zmienność. Ograniczenia powodują, że zmiana nie przebiega dowolnie. Powtarzalne relacje ulegają stabilizacji, tworząc organizację. Organizacja może następnie uzyskać postać systemu, reprodukować tożsamość, wytwarzać przestrzeń osiągalności oraz rozwijać regulację, sprawczość i metaorganizację.
Jest to ontologiczna propozycja programu, a nie wynik obliczenia matematycznego.
4.3. Poziom pojęciowy
Obejmuje definicje takich kategorii jak:
zmiana;
ograniczenie;
relacja;
organizacja;
system;
tożsamość;
przestrzeń osiągalności;
operator;
regulacja;
sprawczość;
metaorganizacja.
Definicje te powinny być możliwie jednoznaczne, ale nie muszą od początku przyjmować postaci matematycznej.
4.4. Poziom hipotetyczny
Na tym poziomie formułowane są tezy robocze, na przykład:
organizacja jest względną stabilizacją zmiany;
przestrzeń osiągalności jest pochodna wobec organizacji;
tożsamość nie polega wyłącznie na niezmienności elementów;
operator nie jest tożsamy ze sprawcą;
sprawczość wyłania się tylko w określonych klasach systemów;
metaorganizacja zmienia warunki przyszłych transformacji.
Tezy te mogą być przedmiotem argumentacji filozoficznej, analizy przypadków i badań empirycznych.
4.5. Poziom formalny
Na tym poziomie wybrane kategorie zostają zastąpione przez precyzyjnie określone obiekty formalne.
Można na przykład reprezentować:
stany;
relacje;
ograniczenia;
zbiory dopuszczalnych przejść;
reguły aktualizacji;
kryteria zachowania tożsamości;
sposoby selekcji działań.
Formalizacja nie obejmuje jednak automatycznie całego znaczenia pojęć filozoficznych. Formalny odpowiednik organizacji może przedstawiać tylko niektóre jej właściwości.
4.6. Poziom modelowy
Model łączy strukturę formalną z określoną interpretacją.
To na tym poziomie ustala się, że dany element modelu reprezentuje zasób, relację prawną, zawodnika, proces biologiczny albo jednostkę decyzyjną.
Ten sam formalizm może posiadać wiele interpretacji. Odwrotnie, ten sam system rzeczywisty może być reprezentowany przez różne modele.
4.7. Poziom dziedzinowy
Na tym poziomie aparat logodygmatu zostaje zastosowany do konkretnego rodzaju systemów:
biologicznych;
społecznych;
prawnych;
gospodarczych;
finansowych;
technicznych;
poznawczych.
Każda dziedzina wymaga własnych kryteriów i nie może zostać automatycznie zredukowana do wspólnego schematu.
4.8. Poziom empiryczny
Obejmuje obserwacje, dane, eksperymenty, studia przypadków i testowanie przewidywań.
Model może zostać uznany za empirycznie użyteczny dopiero wtedy, gdy jego pojęcia zostaną powiązane z obserwowalnymi wskaźnikami i gdy możliwe będzie porównywanie jego rezultatów z badanym systemem.
5. Formalna poprawność nie jest prawdziwością ontologiczną
Model może być formalnie poprawny, jeżeli:
jego pojęcia zostały jednoznacznie określone;
reguły są niesprzeczne;
wnioski wynikają z założeń;
operacje są wykonywane zgodnie z przyjętą metodą.
Nie wystarcza to do uznania, że model prawidłowo przedstawia rzeczywistość.
Należy rozróżnić co najmniej trzy rodzaje adekwatności.
Adekwatność formalna
Dotyczy spójności i poprawności wewnętrznej modelu.
Adekwatność empiryczna
Dotyczy zgodności rezultatów modelu z obserwowanymi zjawiskami.
Adekwatność ontologiczna
Dotyczy pytania, czy podstawowe kategorie modelu odpowiadają właściwemu sposobowi istnienia badanego systemu.
Możliwy jest model formalnie poprawny i empirycznie skuteczny, który pozostaje ontologicznie uproszczony.
Model przedsiębiorstwa może trafnie przewidywać wyniki sprzedaży, mimo że przedstawia uczestników jako w pełni racjonalnych decydentów. Model organizmu może poprawnie opisywać wybraną regulację, choć pomija historię rozwojową i zależność od otoczenia. Model prawny może porządkować relacje normatywne, nie ujmując rzeczywistej praktyki stosowania prawa.
Idealizacja jest normalnym narzędziem nauki. Polega na celowym uproszczeniu albo zniekształceniu złożonego układu, aby określony problem stał się poznawczo dostępny. Nie należy jednak mylić idealizacji z pełnym opisem przedmiotu.[3]
6. Nowy przedmiot formalizacji
Po zmianie ontologicznej architektury logodygmatu formalizacja nie może rozpoczynać się od uprzednio gotowego systemu stanów ani od organizacji działającej jako pierwotny operator.
Początkowym przedmiotem analizy powinny być:
zachodzące procesy zmian;
różnice pomiędzy ich możliwymi przebiegami;
ograniczenia;
powtarzalne relacje;
mechanizmy stabilizacji;
warunki wyodrębnienia systemu.
Nie oznacza to, że należy matematycznie modelować „czystą zmianę” istniejącą poza wszelkimi określeniami. Taki projekt byłby prawdopodobnie niemożliwy, ponieważ każda formalizacja wymaga już wyodrębnienia stanów, różnic albo relacji.
Należy natomiast pamiętać, że wyodrębnione w modelu elementy mogą nie być ontologicznie pierwotne. Mogą stanowić względnie trwałe rezultaty wcześniejszych procesów stabilizacji.
Formalizacja rozpoczyna się więc zawsze w określonym miejscu procesu. Nie rekonstruuje rzeczywistości od absolutnego początku. Wybiera poziom, na którym pewne struktury mogą zostać potraktowane jako dane.
To prowadzi do zasady:
Każda formalizacja logodygmatu posiada lokalny punkt początkowy, który nie musi być ontologicznym początkiem badanego procesu.
7. Ograniczenia jako przedmiot formalizacji
W nowej architekturze szczególnego znaczenia nabiera pojęcie ograniczenia.
Ograniczenie powoduje, że nie wszystkie przebiegi zmian są jednakowo dostępne. Może:
wykluczać pewne przejścia;
zwiększać prawdopodobieństwo innych;
określać kolejność działań;
uzależniać transformację od spełnienia warunku;
tworzyć granicę systemu;
ograniczać wykorzystanie zasobów;
stabilizować powtarzalny wzorzec.
Formalizacja ograniczeń może mieć różne postacie.
W jednym modelu ograniczenie będzie zakazem wykonania określonej operacji. W innym — kosztem powodującym, że dana trajektoria staje się mniej dostępna. W jeszcze innym — zależnością sprawiającą, że zmiana jednego elementu wymaga jednoczesnej zmiany pozostałych.
Nie należy jednak od razu utożsamiać matematycznego ograniczenia z realną przyczyną organizacji.
Formalny zapis wskazuje jedynie, że przy przyjętych warunkach pewne przejścia są niedopuszczalne albo trudniejsze. Wyjaśnienie pochodzenia ograniczenia wymaga odrębnej analizy materialnej, biologicznej, społecznej, prawnej lub historycznej.
Współczesne koncepcje organizacji biologicznej opisują autonomię systemu przez sieci wzajemnie zależnych ograniczeń, które są wytwarzane przez procesy systemu i zarazem wpływają na ich przebieg.[4] Logodygmat może korzystać z tej inspiracji, ale przeniesienie podobnej struktury na instytucje, prawo lub gospodarkę wymaga osobnego uzasadnienia.
8. Organizacja jako model stabilizacji
Organizacja nie powinna być w modelu reprezentowana jako tajemnicza siła działająca na elementy.
Należy ją przedstawiać jako określoną strukturę zależności, w której:
część relacji jest reprodukowana;
określone ograniczenia wzajemnie się podtrzymują;
zmiany nie prowadzą natychmiast do rozpadu wzorca;
zachowana zostaje określona różnica wobec otoczenia;
możliwe jest odróżnienie transformacji dopuszczalnych od destrukcyjnych.
Formalny model organizacji może więc opisywać stabilność relacji, odporność na zakłócenia, zależności między procesami oraz zakres zmian, po których układ nadal spełnia przyjęte kryteria organizacyjne.
Nie wynika z tego, że organizacja jest wyłącznie matematyczną strukturą. Struktura formalna stanowi reprezentację wybranych właściwości organizacji.
Należy zachować rozróżnienie:
Organizacja jest właściwością albo sposobem istnienia badanego systemu. Model organizacji jest konstrukcją poznawczą reprezentującą wybrane relacje tego systemu.
9. Pochodny status przestrzeni osiągalności
W starszej architekturze logodygmatu przestrzeń możliwości mogła być traktowana jak ontologicznie uprzednia dziedzina, w której dopiero pojawiają się systemy i transformacje.
Nowe ujęcie odwraca tę zależność.
Przestrzeń osiągalności jest pochodna wobec:
aktualnej organizacji;
ograniczeń;
zasobów;
historii systemu;
relacji z otoczeniem;
dostępnych sposobów działania.
Model powinien więc rekonstruować nie wszystkie stany, które można abstrakcyjnie pomyśleć, lecz te stany, które pozostają osiągalne dla danego systemu przy określonych warunkach.
Rozróżnienie pomiędzy możliwością logiczną a osiągalnością organizacyjną jest zasadnicze.
Logicznie niesprzeczny stan może być:
materialnie niemożliwy;
ekonomicznie niedostępny;
prawnie niedopuszczalny;
biologicznie nieosiągalny;
historycznie zablokowany;
niezgodny z zachowaniem tożsamości systemu.
Formalizacja przestrzeni osiągalności wymaga więc określenia nie tylko potencjalnych stanów, lecz także warunków przejścia do nich.
Przestrzeń osiągalności nie powinna być traktowana jak sprawca. Nie wybiera stanów i nie organizuje systemu. Jest rezultatem sposobu, w jaki organizacja i ograniczenia różnicują dostępne przyszłości.
10. Operator jako sposób transformacji
Pojęcie operatora powinno zostać metodologicznie oczyszczone z języka sugerującego sprawczość.
Operator oznacza:
regułę przejścia;
procedurę;
sposób przekształcenia;
relację pomiędzy stanem wcześniejszym i późniejszym;
model powtarzalnego procesu.
Nie oznacza automatycznie podmiotu, który:
chce dokonać zmiany;
wybiera moment działania;
określa cel;
ocenia rezultat;
inicjuje transformację.
Formalny operator może opisywać reakcję chemiczną, zmianę położenia, procedurę prawną, mechanizm finansowy albo ruch taktyczny. Sam zapis transformacji nie odpowiada jednak na pytanie, dlaczego proces został uruchomiony.
Należy oddzielić cztery kwestie:
istnienie możliwego sposobu przejścia;
spełnienie warunków jego uruchomienia;
faktyczne wykonanie transformacji;
ewentualny udział sprawcy w wyborze lub inicjowaniu działania.
Szczególnie ważne jest to w odniesieniu do organizacji społecznych. Stwierdzenie, że „system wybrał działanie”, może oznaczać wiele odmiennych procesów: decyzję jednej osoby, procedurę głosowania, wynik rozproszonej interakcji albo automatyczne uruchomienie wcześniej ustalonej reguły.
Formalizacja powinna ujawniać te różnice, a nie maskować je wspólnym symbolem.
11. Warunki aktywacji i regulacja
Pomiędzy operatorem a sprawczością znajduje się poziom warunków aktywacji oraz regulacji.
Warunek aktywacji wskazuje, kiedy określona transformacja może wystąpić.
Regulacja oznacza, że system różnicuje swoje działania w zależności od aktualnego stanu, sygnałów lub odchyleń.
Regulacja może mieć charakter:
automatyczny;
biologiczny;
cybernetyczny;
instytucjonalny;
refleksyjny.
Termostat uruchamia ogrzewanie w zależności od temperatury. Organizm modyfikuje metabolizm zależnie od warunków. Przedsiębiorstwo może ograniczyć zakupy po spadku płynności. System prawny uruchamia określoną procedurę po ziszczeniu się wskazanych przesłanek.
Każdy z tych przypadków zawiera selektywność. Nie każdy oznacza jednak sprawczość w tym samym znaczeniu.
Formalizacja może opisać:
jakie informacje są rozpoznawane;
jakie działania są dostępne;
jakie reguły wiążą sygnał z reakcją;
jakie skutki zmieniają stan systemu.
Nie rozstrzyga natomiast sama, czy mamy do czynienia z autonomią, decyzją albo działaniem celowym.
12. Problem formalizacji sprawczości
W filozofii sprawczość oznacza ogólnie zdolność do działania, ale szczegółowe koncepcje różnią się co do tego, czy działanie wymaga intencji, reprezentacji celu, kontroli, autonomii lub szczególnego rodzaju przyczynowości.[5]
Logodygmat przyjmuje szerszy problem sprawczości organizacyjnej. Dotyczy on zdolności systemu do selektywnego wpływania na własną trajektorię, relacje z otoczeniem albo warunki dalszego funkcjonowania.
Formalizacja może reprezentować niektóre przesłanki sprawczości:
istnienie alternatywnych działań;
zdolność rozróżniania stanów;
mechanizm selekcji;
przewidywanie skutków;
modyfikowanie działania na podstawie informacji zwrotnej;
zdolność zmiany własnych reguł.
Nie wystarcza to jednak do automatycznego przypisania sprawczości.
Model może przedstawiać układ tak, jakby dokonywał wyboru, choć w rzeczywistości wykonywany jest z góry ustalony algorytm. Z drugiej strony system może wykazywać rozproszoną sprawczość, mimo że nie posiada jednego centralnego decydenta.
Należy więc rozróżnić:
formalną selekcję operatora;
regulację;
adaptację;
działanie autonomiczne;
działanie intencjonalne;
sprawczość instytucjonalną;
sprawczość refleksyjną.
Matematyka może opisywać strukturę selekcji. Filozofia i badanie dziedzinowe muszą ustalić jej ontologiczny status.
13. Formalizacja tożsamości systemu
Opis transformacji wymaga odpowiedzi na pytanie:
Kiedy stan późniejszy jest jeszcze stanem tego samego systemu?
Nie można zakładać, że każda sekwencja powiązanych stanów tworzy historię jednego systemu.
Potrzebne jest kryterium tożsamości.
Może ono obejmować:
ciągłość przyczynową;
zachowanie granic;
reprodukcję konstytutywnych relacji;
podtrzymywanie określonych funkcji;
ciągłość prawną;
ciągłość historyczną;
zachowanie zdolności do samoreprodukcji;
określoną kombinację tych warunków.
Matematyczny model może przedstawić kryterium równoważności albo ciągłości. Nie ustala jednak samodzielnie, które właściwości są konstytutywne dla danego rodzaju systemu.
Wymiana jednego elementu może zachować tożsamość zegarka. Utrata określonego mechanizmu może ją zakwestionować. Przedsiębiorstwo może zmienić pracowników i produkty, pozostając tym samym podmiotem. Może jednak przejść transformację, która zachowa osobowość prawną, a zniszczy jego wcześniejszą tożsamość organizacyjną.
Należy zatem odróżnić:
podobieństwo stanów;
ciągłość systemu;
formalną identyczność podmiotu;
tożsamość organizacyjną;
reprodukcję funkcjonalną.
Formalizacja nie może zastąpić filozoficznej decyzji dotyczącej właściwego kryterium tożsamości.
14. Formalizacja emergencji
Pojęcie emergencji dotyczy właściwości, które zależą od procesów i relacji niższego poziomu, ale uzyskują względną autonomię opisu na poziomie organizacji całości. W literaturze filozoficznej wskazuje się, że emergencja łączy zwykle zależność od składników z pewną nowością albo autonomią właściwości poziomu wyższego.[6]
W logodygmacie należy odróżnić trzy rodzaje emergencji.
Emergencja ontologiczna
W badanej rzeczywistości powstaje nowy poziom organizacji albo nowa zdolność systemu.
Przykładem może być wyłonienie się regulacji, tożsamości systemowej albo sprawczości zbiorowej.
Emergencja epistemiczna
Właściwość staje się widoczna dopiero po zmianie rozdzielczości analizy.
Sieć podań nie jest widoczna przy obserwowaniu pojedynczego zawodnika. Wzorzec finansowy przedsiębiorstwa nie jest widoczny w jednej transakcji.
Emergencja formalna
Z modelu wynikają konsekwencje, które nie były oczywiste na podstawie samych reguł lokalnych.
Przykładem mogą być złożone wzorce powstające w symulacji prostych zależności.
Emergencja formalna nie dowodzi jeszcze emergencji ontologicznej. Model może generować wzorzec, którego realny odpowiednik nie istnieje. Może też nie generować właściwości rzeczywistego systemu, ponieważ przyjęto niewłaściwą rozdzielczość albo pominięto istotne relacje.
Formalizacja emergencji wymaga zatem mapowania pomiędzy:
poziomem modelu;
poziomem obserwacji;
poziomem badanego systemu.
15. Rozdzielczość jako ukryte założenie formalizacji
Każdy model rozpoczyna się od wyboru rozdzielczości.
Modelujący decyduje:
co zostaje uznane za element;
jakie relacje są relewantne;
gdzie przebiega granica systemu;
jaka skala czasu ma znaczenie;
które różnice można pominąć;
które procesy zostaną zagregowane;
jakie wielkości będą obserwowane.
Drużyna piłkarska może zostać przedstawiona jako:
zbiór zawodników;
układ pozycji;
sieć podań;
system decyzyjny;
jeden sprawca zbiorowy.
Każda reprezentacja ujawnia inne właściwości. Żadna nie musi być fałszywa, ale każda odpowiada innemu pytaniu.
Podobnie przedsiębiorstwo może być modelowane jako:
zbiór przepływów pieniężnych;
sieć zobowiązań;
system produkcyjny;
organizacja kompetencji;
podmiot prawny;
wspólnota uczestników.
Formalizacja nie usuwa wielości poziomów. Sama wybiera jeden z nich albo określa relacje pomiędzy kilkoma.
Należy zatem przyjąć zasadę:
Formalizacja nie jest neutralnym odwzorowaniem rzeczywistości. Jest wyborem rozdzielczości, przy której określone właściwości zostają uznane za istotne.
16. Element jako wynik stabilizacji
W tradycyjnych modelach elementy są często traktowane jako dane pierwotne.
Nowa architektura logodygmatu wymaga ostrożności wobec takiego założenia.
To, co na jednym poziomie jest elementem, na poziomie bardziej szczegółowym może być złożonym systemem.
Komórka jest elementem organizmu, ale sama posiada rozbudowaną organizację.
Człowiek jest elementem przedsiębiorstwa, ale nie jest prostą jednostką pozbawioną własnych celów, historii i relacji.
Przedsiębiorstwo jest elementem gospodarki, lecz posiada własną strukturę organizacyjną.
Norma jest elementem systemu prawa, ale jej treść zależy od języka, praktyki interpretacyjnej i relacji z innymi normami.
Formalizacja może zasadnie potraktować złożony system jako nierozkładalny element, jeżeli szczegóły jego wewnętrznej organizacji nie mają znaczenia dla badanego problemu.
Nie wolno jednak przekształcać tej decyzji metodologicznej w tezę ontologiczną.
Element modelu nie musi być elementem pierwotnym rzeczywistości.
17. Transformacje pierwszego i drugiego rzędu
Należy odróżnić zmianę stanu systemu od zmiany warunków, według których system przechodzi pomiędzy stanami.
Transformacja pierwszego rzędu
System wykonuje działanie w ramach aktualnych reguł, granic i dostępnych sposobów transformacji.
Przykładem jest:
wykonanie ruchu zgodnego z regułami gry;
zastosowanie obowiązującej procedury;
wybór jednego z istniejących dostawców;
reakcja regulacyjna organizmu;
przeprowadzenie transakcji w aktualnym modelu finansowym.
Transformacja drugiego rzędu
Zmianie ulegają same warunki dalszych transformacji.
Może obejmować:
zmianę reguł;
zmianę granic systemu;
wprowadzenie nowych operatorów;
zmianę kryteriów selekcji;
zmianę sposobu uzyskiwania informacji;
zmianę kryteriów tożsamości;
otwarcie albo zamknięcie nowych możliwości.
Formalizacja drugiego rzędu jest trudniejsza, ponieważ model nie może opierać się na jednej niezmiennej przestrzeni stanów i jednym stałym zbiorze reguł.
Musi dopuszczać, że w toku procesu zmienia się również sama architektura modelowanego systemu.
18. Metaorganizacja jako zmiana reguł
Metaorganizacja oznacza zdolność systemu do przekształcania organizacyjnych warunków własnej transformowalności.
Nie jest zwykłą zmianą bieżącego stanu.
Przedmiotem działania stają się:
reguły;
procedury;
struktura kompetencji;
sposoby regulacji;
dostępne działania;
granice systemu;
kryteria oceny;
sposoby uczenia się.
Formalny model metaorganizacji powinien więc odróżniać co najmniej:
aktualny stan systemu;
aktualną organizację przejść;
proces zmieniający tę organizację;
nowy zakres osiągalnych stanów.
Nie każda metaorganizacja jest rozwojem.
System może zmienić własne reguły w sposób:
zwiększający zdolność adaptacji;
ograniczający przyszłe możliwości;
niszczący warunki reprodukcji;
prowadzący do utraty tożsamości;
powodujący rozpad organizacji.
Formalizacja może przedstawić skutki zmiany reguł. Nie może jednak bez przyjęcia kryterium wartościującego orzec, że zmiana oznacza postęp.
19. Formalizacja a statyka
Teza o immanentnej zmienności nie oznacza, że każdy model musi bezpośrednio przedstawiać czas i ruch.
Możliwe są modele:
statyczne;
równowagowe;
stacjonarne;
dynamiczne;
ewolucyjne;
historyczne.
Model statyczny może być użyteczny, gdy przedmiotem badania są relacje zachowywane w określonym stanie.
Nie stanowi to zaprzeczenia ontologii zmiany. Oznacza metodologiczne zawieszenie pytania o przebieg procesu.
Model równowagowy może badać warunki, w których makroskopowe wielkości pozostają stałe.
Model stacjonarny może opisywać procesy trwające, lecz wytwarzające niezmienny makroskopowy wzorzec.
Model dynamiczny analizuje zmianę stanów w czasie.
Wybór rodzaju modelu zależy od pytania badawczego.
Błędem byłoby zarówno:
uznanie modelu statycznego za dowód ontologicznej niezmienności;
jak i odrzucenie go tylko dlatego, że nie przedstawia immanentnej zmiany bezpośrednio.
20. Formalizacja a wyjaśnienie
Model matematyczny może opisywać regularność, nie wyjaśniając jeszcze jej źródła.
Może wykazać, że:
określony stan jest stabilny;
zmiana jednego parametru prowadzi do zmiany rezultatu;
pewne przejście jest niedostępne;
układ zachowuje określoną właściwość;
w danych warunkach pojawia się wzorzec.
Nie zawsze odpowiada jednak na pytanie:
dlaczego przyjęte relacje występują w rzeczywistości;
skąd pochodzą ograniczenia;
dlaczego system posiada określoną granicę;
co konstytuuje jego tożsamość;
czy selekcja działania jest sprawcza;
dlaczego określona organizacja jest reprodukowana.
Formalizacja może być częścią wyjaśnienia, ale nie zawsze jest wyjaśnieniem kompletnym.
Logodygmat powinien więc odróżniać:
opis formalny;
wyjaśnienie mechanizmu;
wyjaśnienie organizacyjne;
wyjaśnienie historyczne;
interpretację ontologiczną.
21. Ryzyko pseudościsłości
Matematyczny zapis może zwiększać rzeczywistą precyzję, ale może również wytwarzać jedynie pozór ścisłości.
Dzieje się tak, gdy:
symbole nie posiadają jednoznacznych definicji;
pojęcia filozoficzne zostają zastąpione literami bez określenia sposobu ich pomiaru;
relacje są przedstawiane jako funkcje mimo braku uzasadnienia;
zapis nie pozwala wyprowadzać nowych konsekwencji;
formalizm jedynie powtarza zdanie języka naturalnego;
model nie posiada określonej interpretacji dziedzinowej;
nie wiadomo, co mogłoby go sfalsyfikować.
Zastąpienie słowa „organizacja” symbolem nie jest jeszcze formalizacją organizacji.
Zastąpienie słowa „zmiana” strzałką nie jest teorią zmiany.
Zapisanie, że system przechodzi do nowego stanu, nie wyjaśnia mechanizmu przejścia ani warunków zachowania tożsamości.
Formalizacja ma wartość wtedy, gdy:
redukuje wieloznaczność;
ujawnia zależności;
pozwala sprawdzać konsekwencje;
umożliwia porównywanie przypadków;
prowadzi do przewidywań albo nowych pytań;
jasno określa własne granice.
22. Ryzyko reifikacji
Formalizacja może prowadzić do reifikacji, czyli traktowania elementów modelu jak samodzielnych składników rzeczywistości.
Szczególnie narażone są na to pojęcia:
przestrzeni możliwości;
operatora;
organizacji;
informacji;
celu;
funkcji;
sprawcy.
Przestrzeń możliwości może zostać błędnie potraktowana jak rzeczywista dziedzina istniejąca przed systemem.
Operator może zostać uznany za aktywny czynnik transformacji.
Organizacja może zacząć funkcjonować jak ukryty organizator.
Funkcja celu może zostać odczytana jako rzeczywisty cel systemu.
Model formalny nie powinien rozstrzygać tych kwestii przez sam sposób zapisu.
Każda kategoria wymaga jawnej interpretacji ontologicznej.
23. Ryzyko antropomorfizacji
Formalny język wyboru i decyzji może niepostrzeżenie przypisywać sprawczość układom, które jedynie reagują zgodnie z ustaloną regułą.
Zwroty takie jak:
system wybiera;
operator decyduje;
organizacja dąży;
rynek oczekuje;
prawo reaguje;
przestrzeń możliwości otwiera się
mogą być użytecznymi skrótami.
Na wysokim poziomie agregacji pozwalają zwięźle opisać rezultat wielu procesów.
W modelu formalnym trzeba jednak wskazać, co rzeczywiście odpowiada za:
rozpoznanie informacji;
selekcję działania;
inicjację procesu;
kontrolę wykonania;
ocenę rezultatu.
W przeciwnym razie sprawczość zostaje wprowadzona do teorii przez język, zanim jej warunki zostaną wyjaśnione.
24. Jedna teoria czy rodzina modeli?
Logodygmat nie powinien dążyć od razu do stworzenia jednego uniwersalnego modelu matematycznego obejmującego organizmy, przedsiębiorstwa, prawo, gospodarkę, chemię i poznanie naukowe.
Podobieństwo kategorii nie oznacza identyczności mechanizmów.
Bardziej realistycznym celem jest stworzenie rodziny modeli organizacyjnych, które posiadają wspólny rdzeń pojęciowy, ale różnią się interpretacją i szczegółową strukturą.
Wspólny rdzeń może obejmować:
zmianę;
ograniczenia;
relacje;
organizację;
system;
tożsamość;
osiągalność;
transformację;
regulację;
sprawczość;
metaorganizację.
Modele dziedzinowe będą natomiast określały:
co jest elementem;
jakie ograniczenia są istotne;
jak wyznacza się granice systemu;
czym jest zachowanie tożsamości;
jakie działania są dostępne;
jakie dane stanowią podstawę empiryczną.
Semantyczne ujęcia teorii naukowych często traktują teorię nie jako pojedynczy zbiór zdań, lecz jako rodzinę modeli reprezentujących określone klasy systemów. Takie podejście jest szczególnie użyteczne dla logodygmatu, ponieważ pozwala zachować wspólną architekturę bez wymuszania jednego formalizmu dla wszystkich dziedzin.[7]
25. Program formalizacji etapowej
Formalizacja logodygmatu powinna przebiegać etapami.
Etap pierwszy: stabilizacja języka pojęciowego
Należy ustalić znaczenia podstawowych kategorii i usunąć ich najważniejsze wieloznaczności.
Etap drugi: określenie zakresu modelu
Trzeba wskazać:
rodzaj systemów;
poziom rozdzielczości;
skalę czasu;
granice analizy;
rodzaje pomijanych procesów.
Etap trzeci: wybór obiektów formalnych
Należy określić, co w modelu reprezentuje:
stan;
relację;
ograniczenie;
organizację;
transformację;
warunek aktywacji;
kryterium tożsamości.
Etap czwarty: konstrukcja modelu osiągalności
Trzeba zrekonstruować, jakie przejścia są dostępne systemowi przy aktualnej organizacji.
Etap piąty: odróżnienie operatora od selekcji
Model powinien osobno przedstawiać dostępne sposoby transformacji i mechanizm ich uruchamiania.
Etap szósty: wprowadzenie regulacji
Należy określić, jak system zmienia działanie w odpowiedzi na informacje i odchylenia.
Etap siódmy: testowanie kryteriów sprawczości
Trzeba ustalić, czy formalna selekcja odpowiada regulacji, autonomii, działaniu celowemu czy sprawczości instytucjonalnej.
Etap ósmy: modelowanie zmiany drugiego rzędu
Model powinien dopuszczać zmianę reguł, granic i przestrzeni osiągalności.
Etap dziewiąty: interpretacja dziedzinowa
Formalizm należy powiązać z konkretnym systemem biologicznym, społecznym, prawnym albo ekonomicznym.
Etap dziesiąty: konfrontacja empiryczna
Należy określić dane, obserwacje i przypadki, które mogą wspierać, modyfikować albo podważać model.
26. Minimalne warunki dojrzałej formalizacji
Formalizację logodygmatu można uznać za metodologicznie dojrzałą, gdy spełnia co najmniej następujące warunki:
jasno wskazuje poziom teorii, którego dotyczy;
odróżnia definicję formalną od tezy ontologicznej;
określa zakres systemów, do których ma zastosowanie;
wskazuje przyjętą rozdzielczość;
wyjaśnia interpretację symboli i relacji;
odróżnia możliwość abstrakcyjną od osiągalności;
oddziela operator od sprawcy;
określa kryterium zachowania tożsamości;
rozróżnia regulację i sprawczość;
dopuszcza zmianę reguł na poziomie metaorganizacji;
wskazuje założenia idealizacyjne;
określa sposób empirycznego odniesienia modelu;
nie przedstawia poprawności formalnej jako dowodu prawdziwości ontologicznej.
27. Tezy metodologiczne
Teza pierwsza
Logodygmat jest obecnie filozoficznym programem badawczym, a nie ukończoną teorią aksjomatyczną.
Teza druga
Pojęcia aksjomatu, twierdzenia i dowodu powinny być stosowane wyłącznie w odniesieniu do jawnie wyodrębnionej warstwy formalnej.
Teza trzecia
Formalizacja przedstawia konsekwencje przyjętych założeń, lecz nie dowodzi prawdziwości samych założeń.
Teza czwarta
Model matematyczny reprezentuje wybrane właściwości systemu przy określonej rozdzielczości.
Teza piąta
Przestrzeń osiągalności jest kategorią pochodną wobec organizacji, ograniczeń, zasobów i historii systemu.
Teza szósta
Operator opisuje sposób transformacji i nie powinien być utożsamiany ze sprawcą.
Teza siódma
Formalna selekcja działania nie jest sama przez się dowodem sprawczości.
Teza ósma
Kryterium tożsamości systemu wymaga interpretacji ontologicznej i dziedzinowej.
Teza dziewiąta
Emergencję formalną należy odróżnić od emergencji ontologicznej i epistemicznej.
Teza dziesiąta
Metaorganizacja wymaga modelowania zmiany reguł, a nie tylko zmiany stanów.
Teza jedenasta
Nie istnieje jeden uprzywilejowany poziom formalizacji wszystkich organizacji.
Teza dwunasta
Najbardziej adekwatną perspektywą dla logodygmatu jest rodzina powiązanych modeli, a nie jeden uniwersalny formalizm.
28. Konsekwencje dla dalszego rozwoju logodygmatu
Formalizacja powinna być rozwijana dopiero po ustabilizowaniu nowej architektury ontologicznej.
W przeciwnym razie matematyczny zapis utrwali pojęcia, które nadal zmieniają znaczenie.
Dotychczasowy rozwój programu pokazał, że:
przestrzeń możliwości przestała być kategorią pierwotną;
organizacja przestała być traktowana jako operator pierwotny;
operator został oddzielony od sprawcy;
sprawczość została poprzedzona poziomem regulacji;
tożsamość została powiązana z transformacją;
emergencja została rozdzielona na kilka poziomów;
metaorganizacja została ujęta jako zmiana warunków transformowalności.
Każde z tych przesunięć zmienia potencjalną formalizację.
Nie należy zatem traktować matematyki jako narzędzia, które raz na zawsze zamknie architekturę teorii. Formalizm również będzie wymagał zmian wraz z rozwojem pojęciowym programu.
Rozwój formalny logodygmatu powinien mieć charakter spiralny:
pojęcia zostają wstępnie zdefiniowane;
powstaje model;
model ujawnia niejasności albo konsekwencje;
pojęcia zostają zrekonstruowane;
tworzony jest nowy model;
zmienia się zakres interpretacji.
Formalizacja nie kończy rozwoju teorii. Staje się jednym z operatorów jej samokrytyki.
29. Zakończenie
Matematyczna formalizacja może stać się ważnym etapem rozwoju logodygmatu, ale tylko pod warunkiem zachowania wyraźnego podziału poziomów teorii.
Poziom metaontologiczny pyta o warunki zmiany, organizacji i sprawczości.
Poziom ontologiczny proponuje określoną architekturę rzeczywistości.
Poziom pojęciowy definiuje podstawowe kategorie.
Poziom hipotetyczny formułuje tezy wymagające argumentacji i badań.
Poziom formalny przedstawia wybrane zależności w precyzyjnym języku.
Poziom modelowy interpretuje konstrukcję formalną.
Poziom dziedzinowy odnosi ją do konkretnej klasy systemów.
Poziom empiryczny konfrontuje ją z obserwacją.
Pominięcie tych różnic prowadzi do dwóch przeciwstawnych błędów.
Pierwszym jest formalistyczny redukcjonizm: przekonanie, że poprawny model matematyczny wyczerpuje ontologię badanego systemu.
Drugim jest antyformalizm: przekonanie, że filozoficzna złożoność organizacji wyklucza możliwość precyzyjnego modelowania jej wybranych aspektów.
Logodygmat powinien unikać obu skrajności.
Matematyka może opisywać:
struktury relacji;
układy ograniczeń;
dostępne transformacje;
stabilność organizacji;
przestrzenie osiągalności;
mechanizmy regulacji;
zmiany reguł.
Nie może jednak bez dodatkowej interpretacji rozstrzygnąć:
czym ontologicznie jest organizacja;
co stanowi tożsamość systemu;
czy nowa właściwość jest rzeczywiście emergentna;
czy selekcja działania jest sprawcza;
czy metaorganizacja oznacza rozwój;
czy przyjęta rozdzielczość odpowiada właściwemu poziomowi badanego zjawiska.
Najważniejszą tezę artykułu można więc sformułować następująco:
Formalizacja matematyczna nie zastępuje ontologii logodygmatu. Jest narzędziem precyzowania, testowania i porównywania wybranych konsekwencji jego założeń.
Jej zadaniem nie jest przekształcenie filozofii w pozorną matematykę, lecz stworzenie pomostu pomiędzy refleksją ontologiczną, analizą organizacyjną, modelowaniem oraz badaniem konkretnych systemów.
Dojrzałość formalna logodygmatu nie będzie polegała na liczbie użytych symboli. Będzie polegała na zdolności wskazania, co zostało sformalizowane, czego formalizacja nie obejmuje i jakie warunki muszą zostać spełnione, aby wynik modelu mógł zostać odniesiony do rzeczywistości.
Przypisy
[1] R. Frigg, S. Hartmann, „Models in Science”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Modele naukowe mogą przedstawiać wybrane części albo aspekty systemów docelowych, a ich funkcja zależy między innymi od przyjętej koncepcji reprezentacji naukowej.
[2] R.G. Winther, „The Structure of Scientific Theories”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy. W modelowym ujęciu teorii formalne aksjomaty i twierdzenia zostają powiązane ze strukturami, które stanowią ich interpretacje.
[3] R. Frigg, S. Hartmann, „Models in Science”. Idealizacja polega na świadomym upraszczaniu lub zniekształcaniu złożonych układów w celu zwiększenia ich poznawczej dostępności.
[4] A. Moreno, M. Mossio, Biological Autonomy. A Philosophical and Theoretical Enquiry, Springer, Dordrecht 2015; A. Juarrero, Context Changes Everything. How Constraints Create Coherence, MIT Press, Cambridge, Massachusetts 2023. Przywołanie tych koncepcji nie oznacza utożsamienia logodygmatu z teorią autonomii biologicznej ani z określoną teorią przyczynowości ograniczeń.
[5] M. Schlosser, „Agency”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy. W najbardziej ogólnym znaczeniu sprawczość jest zdolnością działania, ale jej szczegółowe ujęcia zależą od przyjętej teorii działania, intencji, kontroli i przyczynowości.
[6] T. O’Connor, H.Y. Wong, „Emergent Properties”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Pojęcie emergencji łączy zwykle zależność właściwości poziomu wyższego od składników z ich względną nowością lub autonomią.
[7] R.G. Winther, „The Structure of Scientific Theories”; M. Suárez, „The Representational Semantic Conception”, Philosophy of Science 2019. Semantyczne ujęcia teorii pozwalają traktować teorię jako rodzinę modeli, a nie wyłącznie jako jeden system zdań.
[8] K. Segerberg, J.-J.Ch. Meyer, M. Kracht, „The Logic of Action”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Logiki działania pokazują, że możliwa jest formalna analiza działań i ich rezultatów, nie przesądzając jeszcze wszystkich ontologicznych problemów sprawczości.
Bibliografia
Frigg R., Hartmann S., „Models in Science”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Juarrero A., Context Changes Everything. How Constraints Create Coherence, MIT Press, Cambridge, Massachusetts 2023.
Moreno A., Mossio M., Biological Autonomy. A Philosophical and Theoretical Enquiry, Springer, Dordrecht 2015.
O’Connor T., Wong H.Y., „Emergent Properties”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Schlosser M., „Agency”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Segerberg K., Meyer J.-J.Ch., Kracht M., „The Logic of Action”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Suárez M., „The Representational Semantic Conception”, Philosophy of Science 86, 2019.
Winther R.G., „The Structure of Scientific Theories”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Komentarze
Pokaż komentarze