Wypisałem się w poprzedniej notce o częstotliwościach, a przecież sposób w jaki udział poszczególnych dźwięków składowych sumują się na odbierane przez nas wrażenia słuchowe jest dość nietrywialny. Zresztą trochę na ten temat już kiedyś pisałem – można zajrzeć do notek „Skąd się bierze gama” i „Zaglądamy w dźwięk”. Próbowałem tam opisać „z czym się je” tzw. składowe harmoniczne.
Przypomnijmy sobie widmo częstotliwości jakiegoś instrumentu:
To akurat dźwięk wydawany przez fortepian po wciśnięciu jednego klawisza – zasadniczo składa się z kilku składowych harmonicznych o częstotliwościach będącymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej. A przecież nasz słuch nie odbiera tego jako sumy kilku dźwięków o różnych wysokościach. Mając jako-taki słuch muzyczny można porównać dźwięki o różnych brzmieniach (o różnych proporcjach harmonicznych) niezależnie od natężenia alikwotów. Ta umiejętność może sprawić figla o którym poniżej.
Może najpierw przysłuchajmy się trzem dźwiękom:
Widocznie różnią się brzmieniem, ale gdybyśmy mieli umiejscowić je na jakiejś skali muzycznej, to pewnie stwierdzimy, że wszystkie trzy odpowiadają (mniej więcej) nucie C czyli do[1]. To znaczy tak sobie myślę, choć ty drogi czytelniku możesz zupełnie się z tym nie zgodzić, bo odbiór muzyki, to jednak indywidualna sprawa.
Zanim jednak zaglądniemy do środka dźwięków, mała uwaga. Wszystkie trzy wydają się nienaturalne. Skąd to wynika? Ano z idealnej okresowości – brzmienie, którego przebieg jest naprawdę okresowy będzie się kojarzył ze sztucznymi brzmieniami rodem z filmów s-f sprzed pół wieku. Z twierdzenia Fouriera wynika, że są one złożeniem składowych ściśle harmonicznych o stałych w czasie natężeniach. „Prawdziwe” dźwięki są inne. Wybrzmiewają w czasie – zanikają; muzycy często stosują vibrato, które huśta nieco rozkładem częstotliwości; wzajemne proporcje składowych zmieniają się w czasie; w końcu dźwięki zawierają składowe nieharmoniczne. Pewnie dlatego ciężko uzyskać na klawiszach realistyczne brzmienia trąbki czy innej gitary.
Wróćmy do powyższych próbek. Pierwsza z nich to przebieg czysto sinusoidalny – czyli jedynie pierwsza harmoniczna o częstotliwości 261Hz. Drugi to złożenie pięciu kolejnych składowych. Brzmienie jest inne: robi wrażenie „wyższego” ale to dalej dźwięk C. Trzecia próbka – nieco podobna do drugiej – nie zawiera w ogóle pierwszej harmonicznej! A pomimo to istnieje duża szansa, że odbierzesz go jako jeszcze jeden dźwięk C, tylko o jeszcze innym brzmieniu. O sposobie „detekcji” tonu, decyduje umiejętność słuchu „zbiorczego” odbierania dźwięku.
Pomimo różnic w charakterze dźwięków, trzeba zaznaczyć, że mają one ten sam okres zmienności:
Nie chcę tu uchodzić za jakiegoś znawcę brzmienia. Zdaję sobie też sprawę, że możesz zupełnie inaczej odebrać wysokość prezentowanych tu dźwięków – szczególnie tego trzeciego. Mimo to, na podanych przykładach widać, że wrażenie wysokości dźwięku (miejsca na pięciolinii) wiąże się z pojęciem częstotliwości znanym z lekcji fizyki w dość nietrywialny sposób.
Dla ciekawości jeszcze jeden zestaw dźwięków. Pierwszy to – podobnie jak wyżej – sinusoidalny przebieg o częstotliwości 260Hz, drugi to przebieg prostokątny o takim samym okresie, trzeci – ten sam przebieg, ale z usuniętą pierwszą składową.
Miłego słuchania ☺
[1] Na początku pracy nad notką nie miałem wątpliwości co do tego zdania. Ale im dłużej przysłuchiwałem się wygenerowanym próbkom, tym wyraźniej słyszałem składową podstawową w drugim dźwięku i tym mniej miałem chęci do opisania go nutą C. Czyli ucho też można sobie wytrenować. W przypadku dźwięku trzeciego istniała pokusa do przyporządkowania mu wysokości o oktawę wyższej od pierwszego, ale „pełnej zgody” nie było – zapewne ze względu na obecność trzeciej i piątej składowej.
