Dla miłośników obwodów "drabinkowych"

Tutaj (jeśli obrazek się nie pokaże, to w pierwszym komentarzu poniżej) jest ładne zadanko dla miłośników obwodów elektrycznych mających postać nieskończonych "drabinek".

Należy obliczyć zawadę, lub jak kto woli, impedancję tego obwodu (uwaga: impedancja jest z definicji liczbą zespoloną, wynik musi być podany w postaci liczby zespolonej dla uzyskania zaliczenia!).

Jeśli na wejscie przyłożymy napięcie sinusoidalne o amplitudzie V i częstotliwości f, to jakie będzie natężenie prądu pobieranego ze źródła? Przy jakiej częstotliwości wystąpi rezonans? Jaka jest "dobroć" Q takiego obwodu?

Impedancję nie wszyscy  lubią (zbytnio może kojarzy się ze słowem "impotencja"?), składniki urojone w niektórych budzą niesmak. Fakt, niektóre rzeczy "na oko" wydają sie paskudne, chociażby taka niby "zwyczajna" rzecz, jak pierwiastek kwadratowy z liczby zespolonej -- strasznie kobylaste wyrażenie sie robi.  A powyższego obwodu nie da się rozwiązać bez takiego pierwiastka!

Więc dla takich, w których impedancje, zawady i w ogóle wszelkie zespolone paskudztwo wzbudza całkiem dobrze zrozumiałe i usprawiedliwione obrzydzenie, podajemy dwie "drabinki" złozone z elementów o impedancji zawierającej wyłącznie składnik rzeczywisty, czyli ze zwykłych oporników. Należy obliczyć "opór zastępczy"  oznaczony jako Z, przy podłaczniu obwodu do źródła napiecia (czy  "opór rownoważny", lub też "opót Thevieninowski", jak kto woli):

(gdyby obrazek sie nie pokazał, to jest w kometarzu poiżej)

Z tym na dole to nawet Robakks sobie zapewne da radę (choć na sieci nieskończonej poległ, niestety). A ta "brabinka ze skośnymi szczeblami" nie jest wcale dużo trudniejsza.

Miłej zabawy!