Ponieważ nowoczesne wychowanie powinno polegać na nieustannym zadawaniu dzieciom zagadek, to przesyłam następną. Więcej zagadek, które rozwiązywaliśmy na moim blogu, jest pod podpisem.
Otóż mamy jajka, które są zrobione z nieznanego materiału - może to jajka kurze, może ze szkła, może ze stali, albo jeszcze z czegoś innego - ale są pomalowane i tego nie widać. Nie ma możliwości sprawdzenia z czego są te jajka zrobione.
No i mamy stupiętrowy wieżowiec. Wiemy, że wszystkie jajka mają taką samą wytrzymałość i jeśli jajko zrzucone z jakiegoś piętra wieżowca się stłucze, a z innego nie, to będzie tak samo się działo z wszystkimi jajkami. Należy przeprowadzić eksperyment empiryczny wykrywający najwyższe piętro, z którego należy zrzucić jajko, by się nie stłukło. Gdy to wykryjemy, to będziemy wiedzieć, że wszystkie jajka zrzucone z tego piętra, i każdego niżej, się nie stłuką, ale zrzucone z pięter wyższych się stłuką. Eksperyment ma być taki, by zminimalizować liczbę zrzutów.
Dla jednego jajka strategia jest prosta: zrzucamy od dołu - z pierwszego, drugiego, trzeciego itd. piętra. Gdy się stłucze na siódmym, to mamy rozwiązanie: szóste. Czyli z szóstego i wszystkich poniżej pięter jajko się nie tłucze, a z wszystkich powyżej się tłucze - więc najwyższe nietłukące to piętro szóste. W optymistycznym przypadku stłucze się na pierwszym piętrze - i wtedy liczba zrzutów to jeden, a rozwiązanie to zero. W pesymistycznym przypadku nigdy się nie stłucze, czyli liczba rzutów to sto, a rozwiązanie to też sto. Dla pesymistycznego przypadku nie da się lepiej, czyli mniej niż sto zrzutów.
No i teraz właściwa zagadka. Mamy dwa takie jajka. Należy podać strategię, dla której wykryjemy poszukiwane piętro, ale minimalizując liczbę zrzutów w pesymistycznym przypadku. Ile razy musimy zrzucać jajka pojedynczo, gdy mamy dwa do dyspozycji, tak, by dokonać najmniej zrzutów w najbardziej złośliwej sytuacji? Jak już rozwiążecie zadanie dla stu pięter, to podajcie wzór na rozwiązanie, gdy pięter jest N.
--------------------------
Parowóz zagadka <- poprzednia zagadka
następna zagadka ->
--------------------------
Grzegorz GPS Świderski
PS. Notki powiązane:
Czy polityka to rozwiązywanie problemów społecznych? <- poprzednia notka
następna notka -> Pandemiczne dowcipy
Tagi: #gps65, #zagadka
