Czy Damian Żurek przegrał medale przez zarost?

Na XXV Zimowych Igrzyskach Olimpijskich Damian Żurek otarł się o sportową nieśmiertelność. Dwa razy zajął czwarte miejsce. Na dystansie 500 metrów zabrakło mu 0,09 sekundy, na 1000 metrów – zaledwie 0,07 sekundy. Mniej niż mrugnięcie oka dzieliło Polaka od zdobycia dwóch brązowych medali.

Analizując powtórki biegów i wywiady, w oczy rzuca się jeden szczegół: p. Damian startował z kilkudniowym zarostem, z taką „szczeciną à la szczurek”. Ktoś powie - „Co to za różnica?”, ale fizyka odpowiada - „To różnica między podium a powrotem z niczym”.

Lekcja z tunelu aerodynamicznego

Panczenista przy prędkości 60 km/h (a tyle osiągają sprinterzy) nie walczy tylko z rywalem. Walczy z zimnym gęstym powietrzem. W kolarstwie, gdzie prędkości są mniejsze, badania w słynnym tunelu Specialized Win Tunnel wykazały, że samo ogolenie nóg oszczędza 70-80 sekund na dystansie 40 km.

Jeśli przeniesiemy to na twarz panczenisty – jedyny element (poza okularami) wystawiony bezpośrednio na opór powietrza – sytuacja staje się jasna. Zarost działa jak tarka. Powietrze, zamiast gładko ślizgać się po nakremowanej skórze, wpada w mikroturbulencje.

Matematyka brązu

Przy prędkości 16,6 m/s, każdy ułamek współczynnika oporu Cx ma znaczenie. Gładka twarz oraz specjalna wazelina wygładzająca mikropory skóry, to spadek oporu o ok. 0,2-0,5%. Na dystansie 1000 m (bieg trwający ok. 66 s), taka optymalizacja daje zysk rzędu 0,05 – 0,10 sekundy. To nie są domysły. To są dokładnie te ułamki, których zabrakło Żurkowi!

Wszyscy byli ogoleni... oprócz naszego

Spójrzcie na medalistów: Jordan Stolz, Jenning de Boo, Ning Zhongyan wyglądali jak gladiatorzy gładkości. Ich twarze lśniły od wazeliny, która ma za zadanie jeszcze bardziej obniżyć tarcie. U nich nie było widać ani jednego zbędnego włosa. Co więcej, ich okulary to certyfikowane arcydzieła aerodynamiki, idealnie spasowane z kapturem. Czy okulary p. Damiana były równie „szybkie”, czy dobrane przypadkowo?

Retoryczne pytanie do sztabu

Czy polski zespół w ogóle brał pod uwagę wpływ zarostu na wynik? W świecie, gdzie kombinezony testuje się w laboratoriach NASA, wystawienie nieogolonej twarzy na pęd powietrza to technologiczny sabotaż własnego wysiłku.

Cieszmy się z sukcesu Damiana, bo 4. miejsce na świecie to wynik kosmiczny. Ale na przyszłość, panie Damianie, brzytwa w dłoń, porządna porcja wazeliny na policzki i tniemy te setne części sekundy! Bo dobrze, że nie miał Pan brody jak Rasputin – wtedy na pewno nie płakalibyśmy z powodu 4. (najgorszego) miejsca.

Rodzą się zatem pytania - czy Damian Żurek przegrał medale olimpijskie przez brak maszynki do golenia? Polakowi zabrakło poniżej 0,1 s do brązów. Analizujemy fizykę „zarostu à la szczurek” i to, ile sekund zostawił na twarzy w Mediolanie. Fizyka nie wybacza!

Siłą oporu

Siła działająca na przepychającego się łyżwiarza przez ścianę zimnego powietrza zależy od gęstości powietrza (tu zawodnik nie ma żadnego wpływu, aby zmniejszyć ten parametr) oraz od kwadratu prędkości, powierzchni czołowej zawodnika (im bardziej skulony, tym ta powierzchnia jest mniejsza) oraz od słynnego współczynnika Cx, znanego przede wszystkim miłośnikom szybkich aut i niemal każdy wie, że producenci wydają koszmarne pieniądze, aby zmniejszyć ten współczynnik, natomiast zarost (chropowata powierzchnia), cokolwiek go zwiększa.

Znani zawodnicy spędzają godziny w tunelach, aby zmniejszyć oba ostatnie parametry. W tym kontekście wystawienie nieogolonej twarzy na pęd powietrza to tak, jakby kierowca Formuły 1 zostawił otwarty wlew paliwa podczas wyścigu – drobiazg, który rujnuje perfekcyjną aerodynamikę ruchu bolidu.

Przy prędkości 60 km/h siła oporu wynosi ok. 36 niutonów. Badania aerodynamiczne sugerują, że chropowatość na twarzy może zwiększyć tę siłę o ok. 0,5%, zatem dodatkowa siła to 0,18 N. To tak, jakby zawodnik przez cały dystans 1000 m pchał dodatkowy ciężarek o wadze ok. 18 gramów, a to przekłada się na stratę czasu rzędu 0,08 - 0,10 s na dystansie 1000 m. Co to oznacza dla p. Damiana?

Obliczenie różnicy energii (dla biegu 1000 m)

Przyjmijmy masę naszego łyżwiarza jako 80 kg oraz prędkości na mecie dystansu 1000 m – czas 1:06,28 i prędkość 15,087 m/s (z zarostem, jak w realu) oraz gdyby jechał na miejscu brązowego medalisty – czas o 0,07 s mniejszy, czyli 1:06,21, zatem prędkość 15,103 m/s. Na mecie p. Damian miał energię kinetyczną 9104,7 J jako czwarty, zaś jako trzeci miałby 9124,0 J, czyli różnica to ok. 19 J. To energia wyrzucona w pośniegowe błoto - te 19 dżuli to praca, którą „ukradło” powietrze szamoczące się na brodzie naszego mistrza. Gdyby p. Damian był ogolony, te dżule nie poszłyby w gwizdek (turbulencje), ale w prędkość liniową.

Zapłacił „podatek energetyczny” od zarostu - zawodnik wkłada w bieg 100% siły, ale przez zarost, bezlitosna fizyka pobiera haracz w wysokości kilkunastu dżuli, które na mecie materializują się jako 0,07 sekundy straty i brak medalu. Oczywiście, żaden z rywali nie ma zamiaru przekonywać polskiego zespołu do golenia i wazelinowania z oczywistych powodów… W sporcie zawodowym te 19 dżuli to różnica między czwartym miejscem a olimpijskim podium.

Gdyby tę różnicę energii kinetycznej przeliczyć na mecie na energię potencjalną, to tak, jakby Damian Żurek na samym finiszu musiał nagle podnieść dwukilogramowy hantel na wysokość 1 metra.

Gdyby podzielić energię kinetyczną p. Żurka na niedoszłym 3. miejscu do takiej energii uzyskanej na zdobytym 4. miejscu, to masa naszego zawodnika nie jest konieczna do obliczeń, zaś ten iloraz, to po prostu iloraz dwóch prędkości podniesionych do kwadratu, czyli dodatkowy wzrost energii kinetycznej o 0,212%, aby nadrobić stratę 0,07 sekundy.

Mamy spolszczonych cudzoziemców - nadałby się nam Indianin?

Patrząc na gładkie twarze Holendrów i Amerykanów, nie sposób nie pomyśleć o genetyce. Wiadomo, że rdzenni Amerykanie niemal nie posiadają zarostu na twarzy. I tu pojawia się gorzka refleksja - gdyby Damian Żurek był Indianinem, prawdopodobnie wracałby z Mediolanu z dwoma brązowymi medalami na szyi. Natura dałaby mu w prezencie te brakujące 0,07 sekundy, których nie musiałby wyszarpywać z gęstego powietrza hali. Skoro jednak natura obdarzyła naszego panczenistę bujniejszym zarostem, to jedynym ratunkiem pozostaje prosta technologia - brzytwa i wazelina.