Bilans sił wzdłużnych w czasie smoleńskiego zniżania

Skoro notka Pawła Arytmowicza nie obniżyła poziomu przekonań prozamachowych to i od swojej nie oczekuję efektów, ale jakiś czas temu obiecałem zdigitalizować wykresy obrotów sprężarek, skutkiem czego miałem niewykorzystane pliki danych.

Postanowiłem więc je zagospodarować wiążąc z innymi parametrami lotu aby zbadać, czy aby zamach w Smoleńsku nie został wykonany przez chwilowe wyłączenie praw fizyki.

Bilans sił na kierunku osi samolotu dany jest wzorem:

G*sin(fi) + P = (G/K + m*d(IAS)/dt) *cos(AoA)

G - siła ciązęnia, P - ciąg silników. fi - kąt pochylenia, IAS - prędkość względem powietrza, K - doskonałość aerodynamiczna, AoA - kat natarcia mierzony do płaszczyzny samolotu (stosuje się jeszcze do cięciwy).

G*sin(fi) to rzut siły ciążenia na oś kadłuba więc obie siły po lewej stronie wzoru działają wzdłuż osi samolotu.

Po prawej stronie G/K*cos(AoA) to rzut działającej zgodnie z kierunkiem ruchu samolotu względem powietrza siły oporu aerodynamicznego na oś samolotu zaś m*d(IAS)/dt*cos(AoA) to rzut siły przyspieszającej samolot na jego oś. Cos(AoA) ~= 1 z dokładnością 1% dla AoA mierzonego do osi kadłuba w granicach 8 st. czyli 11st mierzonego do cięciwy.

G/K = (Cx/Cz)* siła nośna to siła oporu czołowego równocześnie równa 0,5*Cz*S*ro*IAS^2
S = 180m^2 - powierzchnia nośna odniesienia.
Tak więc mamy wzór:

1) G*sin(fi) + P = 0,5*Cx*S*ro*IAS^2 + m*d(IAS)/dt

a dodatkowo sprawdzimy:

2) siła nośna = m*przeciązenie pionowe = 0,5*Cz*S*ro*IAS^2

Zdigitalizowane wykresy z raportu MAK (linie przerywane) wygładziłem (linie ciągłe) tak dobierając zakresy wygładzania, aby będąc jak najkrótszymi równocześnie dawały w miarę gładkie wyniki. Po szeregu prób wybrałem takie wygładzenie, że dane w każdym punkcie czasu są wyliczone regresją liniową dla danych z sześciu sekund. Ciąg wcześniej wyliczyłem przy pomocy aproksymacji wielomianem 2 stopnia danych z rosyjskiej literatury i skorygowany o czynnik (1 - IAS[m]/400) związany z ruchem samolotu względem powietrza. Wykresy zawierają 55 sekund z całej ostatniej minuty i 5 z przedostatniej.

Wykresy zawierają 55 sekund z całej ostatniej minuty i 5 z przedostatniej.

Wyliczone z wygładzonych danych siły występujące w pierwszym wzorze - za wyjątkiem oporu, bo ten został wyliczony przy użyciu uwidocznionego na następnym wykresie Cx - zestawione są na poniższym wykresie.

Widać, że przy zniżaniu tak stromym jak w Smoleńsku, ruch samolotu napędzany jest w dużym przez siłę ciążenia.

Korzystając z wyliczonych sił z pierwszego wzoru wyliczam Cx a z drugiego wzoru Cz.

Cz jest znany choćby z omawianych już opracowań WAT i jego wartość nie budzi wątpliwości.

W opracowaniach WAT znajdują się również wykresy Cx.

Konfiguracji do lądowania odpowiadają te niebieskie. Zgodność też jest dobra i absolutnie nie pozwala na stwierdzanie niezgodności bilansu.

Pomijam fakt, że z parametrów użytych w tej notce wynikają zarejestrowane w TAWS położenia, wysokości, prędkości poziome i pionowe a równoczesne sfałszowanie TAWS i rejestratorów parametrów wymagałoby spisku dwóch mocarstw nuklearnych przeciwko bratu prezesa.

Ponieważ w kręgach o orientacji zamachowej istota bilansu wydaje się być niezrozumiała postaram się ją przybliżyć. Korzystając z zapisanych parametrów lotu takich jak prędkość przyrządowa, ciąg i kąt pochylenia można wyliczyć opór czołowy - parametr nie rejestrowany, Znając wzór na jego wyliczenie można sprawdzić, czy występujący w nim współczynnik oporu ma wartość, która znajduje potwierdzenie w innych źródłach.

Opór powietrza oczywiście nie jest stały - jego wielkość jak innych sił aerodynamicznych zależy od kwadratu prędkości. Nie są też stałe współczynniki sił aerodynamicznych - nie po to przecież wyznacza się ich zależności od kąta natarcia, a kąt natarcia na rozpatrywanym odcinku zmienia się (z grubsza w rytmie zmian kąta pochylenia).

Na koniec warto sprawdzić funkcjonowanie zależności Nz = (a * kąt natarcia mierzony + b)* IAS^2 . Dokonam tego wyliczając a i b regresją liniową* a następnie korzystając z nich odtworzę przeciążenie pionowa Nz.

Widoczna jest dobra zgodność, aczkolwiek niektóre stromizny są wobec siebie nieco przesunięte w czasie. Kąt natarcia mierzony pochodzi z raportu KBWL a przeciążenie pionowe jak poprzednio - z raportu MAK.

UZUPEŁNIENIE o takie same wykresy jak powyżej ale zaczynające się 50 sekund wcześniej. 0 to początek ostatniej pełnej minuty

_________________________________________________________

* Skoro współczynnik siły nośnej w "eksploatacyjnym" zakresie zależy liniowo od kąta natarcia obliczeniowego a kąt natarcia obliczeniowy związany jest liniowo z kątem mierzonym to zachodzi linowa zależność Nz/IAS^2 od kata mierzonego.