Abstrakt
Artykuł stanowi odpowiedź na dyskusję dotyczącą relacji pomiędzy współczesną matematyką relacyjną, logodygmatem oraz klasyczną metafizyką Dunsa Szkota. Punktem wyjścia jest teza, że wiele problemów pojawiających się współcześnie w teorii kategorii, semiotyce, logice oraz teorii systemów można interpretować jako rozwinięcie średniowiecznej intuicji distinctio formalis. Jednocześnie artykuł argumentuje, że logodygmat nie ogranicza się do opisu formalnych aspektów bytu, lecz bada mechanizmy reprodukcji i stabilizacji formalności w komunikacji, nauce, prawie, ekonomii oraz strukturach społecznych. W tym sensie logodygmat stanowi operacyjne rozwinięcie distinctio formalis.
1. Wprowadzenie
W dyskusji nad tekstem „Od relacji do relacji relacji: matematyczna krytyka i rozwinięcie logodygmatu” pojawiła się cenna uwaga, iż współczesna matematyka nie operuje już klasycznym podziałem na obiekty i relacje.
Relacja może stać się obiektem.
Obiekt może zostać zdefiniowany przez relacje.
Morfizmy mogą być przedmiotem kolejnych morfizmów.
Powstaje możliwość przechodzenia:
Obiekt →Relacja →Relacja\ relacji→Relacja\ relacji\ relacji
na kolejnych poziomach organizacji formalnej.
Pojawia się pytanie, czy rzeczywiście mamy do czynienia z czymś całkowicie nowym.
2. Duns Szkot i różnica formalna
Duns Szkot wprowadził pojęcie distinctio formalis dla opisania sytuacji, w której jeden byt zawiera różne aspekty formalne.
Nie są one:
całkowicie odrębne realnie,
ani wyłącznie konstrukcjami pojęciowymi.
Są formalnie różne.
Klasyczne przykłady dotyczą:
natury i osoby,
istoty i istnienia,
sprawiedliwości i miłosierdzia.
Formalności nie istnieją jako oddzielne rzeczy.
Nie są jednak również zwykłymi nazwami.
Stanowią różne organizacje tego samego bytu.
3. Relacja jako formalność
Współczesna matematyka ujawnia podobny mechanizm.
To, co w jednej teorii jest obiektem, w innej staje się relacją.
To, co w jednej teorii pełni funkcję relacji, może zostać potraktowane jako obiekt wyższego poziomu organizacji.
Nie oznacza to zmiany rzeczywistości.
Zmienia się formalność organizacji.
Można powiedzieć, że teoria kategorii i teoria alegorii formalizują możliwość przechodzenia pomiędzy formalnościami.
4. Problem implikacji
Analogiczny problem pojawia się w logice.
Klasyczna implikacja:
A →B
organizuje relację pomiędzy zdaniami.
Jednak sama reguła implikacji może zostać potraktowana jako przedmiot dalszej analizy.
Pojawia się pytanie:
Dlaczego właśnie taka reguła?
Dlaczego nie inna?
Reguła organizująca staje się organizowaną.
Formalność przechodzi na kolejny poziom formalności.
5. Trójpodział władzy jako przykład formalny
Podobną strukturę można zauważyć w analizie trójpodziału władzy.
Klasycznie wyróżnia się:
władzę ustawodawczą,
wykonawczą,
sądowniczą.
Jednak sam trójpodział nie należy do żadnej z tych władz.
Stanowi formalność organizującą ich relacje.
W chwili gdy formalność ta zostaje rozpoznana jako element systemu, pojawia się kolejny poziom organizacji.
Powstaje nie tyle czwarta władza, ile kolejna formalność organizacyjna.
Proces może być kontynuowany bez końca.
6. Od ontologii do operacyjności
W tym miejscu pojawia się różnica pomiędzy Dunsiem Szkotem a logodygmatem.
Dla Szkota centralne pytanie brzmi:
Jakie formalności zawiera byt?
Dla logodygmatu pytanie jest inne:
Jak formalności reprodukują się i stabilizują?
Nie chodzi wyłącznie o strukturę bytu.
Chodzi o strukturę operacji.
7. Algorytm logodygmatu
W świetle powyższych analiz logodygmat można przedstawić jako następujący algorytm:
Powstaje określona organizacja relacji.
Organizacja zostaje ustabilizowana.
Stabilizacja staje się nowym obiektem analizy.
Powstaje wyższy poziom formalności.
System selekcjonuje formalności zdolne do dalszej reprodukcji.
Proces rozpoczyna się ponownie.
Schematycznie:
relacja→stabilizacja→formalizacja→operacjonalizacja→nowa relacjazie:
(R) oznacza relację,
(S) stabilizację,
(O) operacjonalizację,
(R') nową relację wyższego poziomu.
8. Logodygmat jako operacyjne rozwinięcie distinctio formalis
W tym sensie logodygmat nie neguje intuicji Dunsa Szkota.
Przeciwnie.
Można go interpretować jako jej rozwinięcie.
Distinctio formalis opisuje współistnienie formalności.
Logodygmat opisuje ich reprodukcję.
Szkot badał formalną strukturę bytu.
Logodygmat bada autopoietyczną organizację formalności.
9. Wnioski
Dyskusja dotycząca teorii kategorii, relacji relacji, implikacji oraz trójpodziału władzy prowadzi do wspólnego problemu.
Każda formalność może stać się przedmiotem nowej formalizacji.
Każdy poziom organizacji może zostać potraktowany jako element poziomu wyższego.
Powstaje możliwość nieskończonego regresu formalizacji.
W tym kontekście logodygmat nie jest wyłącznie zasadą „jednym opisać więcej”.
Jest zasadą stabilizacji formalności zdolnych do reprodukcji wśród nieskończonej liczby możliwych organizacji.
Można zatem powiedzieć, że distinctio formalis opisuje strukturę formalności, natomiast logodygmat opisuje ich autopoietyczny cykl życia.
Przypisy
Jan Duns Szkot, Ordinatio, I, dist. 2 — klasyczne miejsce dla problemu distinctio formalis.
Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer, 1998.
Peter Freyd, Andre Scedrov, Categories, Allegories, North-Holland, 1990.
Kurt Gödel, „Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme”, 1931.
Niklas Luhmann, Soziale Systeme, Suhrkamp, 1984.
Humberto Maturana, Francisco Varela, Autopoiesis and Cognition, Reidel, 1980.
Gilles Deleuze, Difference and Repetition, 1968.
Komentarze
Pokaż komentarze (2)