1. Problem
Wiele zjawisk opisujemy na dwóch poziomach jednocześnie.
Istnieją:
jednostki
oraz:
struktury tworzone przez jednostki.
2. W ekonomii
konkretni ludzie otrzymują:
konkretne płace
i płacą:
konkretne ceny.
Z milionów takich zdarzeń powstają jednak:
średnie wynagrodzenie,
inflacja,
PKB,
bezrobocie.
3. W demografii
konkretni ludzie:
rodzą dzieci,
nie mają dzieci,
migrują,
umierają.
Z tych zdarzeń powstają:
dzietność,
struktura wieku,
przyrost naturalny,
dynamika populacji.
4. W demokracji
konkretni obywatele:
głosują.
Powstaje jednak:
wynik zbiorowy,
większość,
parlament,
rząd.
5. W prawie
występują:
konkretne zachowania,
umowy,
spory,
orzeczenia.
Powstają jednak:
praktyka,
linie orzecznicze,
standardy interpretacyjne,
instytucjonalna struktura prawa.
6. Wszystkie te przykłady zawierają podobną operację
mikro → makro.
7. Ale historia nie kończy się na agregacji
Powstała struktura makro zaczyna następnie:
wpływać na jednostki.
Inflacja wpływa na:
oczekiwania i decyzje płacowe.
8. Struktura demograficzna
wpływa na:
rynek pracy,
system emerytalny,
politykę społeczną.
9. Wynik wyborów
wpływa na:
prawo,
podatki,
instytucje,
warunki następnego wyboru.
10. Prawo
powstałe z wcześniejszych konfliktów i decyzji
wpływa na:
kolejne zachowania jednostek.
11. Mamy więc drugi kierunek
makro → mikro.
12. Na pierwszy rzut oka
moglibyśmy więc narysować:
mikro → makro → mikro.
13. Ten prosty zapis ukrywa jednak
fundamentalną asymetrię.
14. Przejście
mikro → makro
nie jest tym samym procesem
co:
makro → mikro.
15. A przede wszystkim
drugi proces nie jest:
odwróceniem pierwszego.
16. To jest główna teza tego tekstu
retransmisja makro do mikro nie jest odwrotnością agregacji mikro do makro.
Formalnie:
T ≠ A⁻¹
17. Oznaczmy
zbiór mikrostanów w chwili t:
Xₜ = {x₁, x₂, x₃ … xₙ}.
18. Operator agregacji:
A
przekształca je w:
Mₜ.
Czyli:
A(Xₜ) = Mₜ.
19. Mₜ może oznaczać
średnią,
wskaźnik,
większość,
strukturę wieku,
wynik systemowy,
normę zbiorczą.
20. Ale Mₜ nie musi zachowywać
całej informacji
o:
Xₜ.
21. Najprostszy przykład
Rozkład:
3, 3, 18
ma średnią:
8.
22. Rozkład:
8, 8, 8
również ma średnią:
8.
23. Czyli:
A(X₁) = A(X₂)
przy:
X₁ ≠ X₂.
24. Z samego:
M = 8
nie możemy więc jednoznacznie ustalić:
który mikroświat
wytworzył:
M.
25. To prowadzi do
Zasady informacyjnej redukcji agregacji
Jeżeli agregacja jest operacją wiele-do-jednego, zachowuje tylko część własności mikrostanów potrzebnych do skonstruowania określonej własności makro, a pozostała heterogeniczność zostaje ukryta lub utracona w wyniku.
26. Zastrzeżenie jest ważne
Nie każda możliwa matematyczna agregacja musi:
tracić informację.
27. Interesują nas jednak właśnie takie operacje
jak:
średnia,
indeks,
udział,
większość,
PKB,
CPI,
stopa dzietności,
które z natury:
redukują wielowymiarowość stanów jednostkowych.
28. Makro jest dzięki temu
użyteczne.
29. Gdyby wskaźnik inflacji musiał zawierać
każdą cenę
każdej transakcji
każdego gospodarstwa,
przestałby wykonywać:
funkcję redukcji złożoności.
30. Agregacja jest więc
zarazem:
zyskiem poznawczym
i:
utratą informacji.
31. Pozwala zobaczyć
strukturę,
której nie widzimy
na poziomie pojedynczego przypadku.
32. Ale w zamian
ukrywa:
część genealogii agregatu.
33. Możemy nazwać to
genealogiczną nieprzejrzystością makro
Stan makro może być jednoznacznie obserwowalny, choć z samego jego aktualnego stanu nie da się jednoznacznie odtworzyć wszystkich mikrostruktur, które mogły go wytworzyć.
34. Literatura dotycząca relacji mikro–makro opisuje podobny problem jako
equifinality:
różne mechanizmy i konfiguracje mikro mogą prowadzić do:
tego samego rezultatu makro.[^1]
35. To oznacza
że:
makro posiada genealogiczną wieloznaczność.
36. A skoro tak
to:
A⁻¹(M)
nie daje zwykle:
jednego X.
37. Daje raczej
zbiór:
{X¹, X², X³…}
zgodnych z:
tym samym M.
38. To prowadzi do
Zasady nieodwracalności agregacyjnej
Z wyniku agregacji nie można automatycznie odtworzyć indywidualnych stanów, z których wynik powstał, jeżeli operator agregacji usuwa część informacji o ich rozkładzie i relacjach.
39. W statystyce klasycznym ostrzeżeniem jest
praca Williama S. Robinsona z 1950 r.
Robinson pokazał, że korelacje obliczane dla agregatów nie mogą być automatycznie zastępowane korelacjami indywidualnymi.[^2]
40. Z tego rozwinęło się pojęcie
ecological fallacy
czyli błędu polegającego na:
wnioskowaniu o jednostkach
na podstawie zależności obserwowanych na poziomie grupowym.
41. Istnieje również klasyczny
błąd podziału
— przypisywanie częściom właściwości:
całości.
I odwrotnie:
błąd kompozycji
— automatyczne przypisywanie całości właściwości:
części.[^3]
42. Nasz problem jest jednak
szerszy.
Nie chodzi tylko o:
błąd wnioskowania.
43. Chodzi również o
dynamiczną relację pomiędzy poziomami.
44. Makro po powstaniu
może bowiem:
zacząć działać.
45. Wynik wyborów
nie jest tylko:
statystyką głosów.
Tworzy:
strukturę władzy.
46. Inflacja
nie pozostaje wyłącznie:
wskaźnikiem.
Może wpływać na:
decyzje banków,
pracodawców,
pracowników,
konsumentów.
47. Struktura wieku
nie jest tylko:
opisem populacji.
Wpływa na:
podaż pracy,
finanse publiczne,
opiekę,
politykę społeczną.
48. Makro może więc przejść
od:
opisu
do:
warunku działania.
49. W tym miejscu pojawia się
retransmisja.
Przez retransmisję będziemy rozumieli:
zwrotne oddziaływanie stanu, instytucji, reguły albo reprezentacji poziomu makro na elementy poziomu mikro.
50. Termin ten ma tutaj charakter
analityczny.
Nie oznacza:
prostego „odesłania” tej samej informacji.
51. Właśnie przeciwnie
retransmisja jest:
nową operacją transformacyjną.
52. Jeżeli:
Mₜ
oddziałuje na jednostkę i,
rezultat zależy również od:
struktury tej jednostki.
53. Oznaczmy ją:
Ωᵢ.
54. Wtedy:
xᵢ,t+1 = T(Mₜ, Ωᵢ,t, Eₜ)
gdzie:
Eₜ
oznacza dodatkowe warunki środowiskowe.
55. Jeżeli:
Ω₁ ≠ Ω₂
to nawet przy:
tym samym M
możemy otrzymać:
y₁ ≠ y₂.
56. To prowadzi do
Zasady heterogenicznej retransmisji
Ta sama struktura makro nie oddziałuje na wszystkie elementy mikro w sposób identyczny, ponieważ jej skutek jest przetwarzany przez odmienną organizację, zasoby, pozycję i historię każdego elementu.
57. Inflacja:
4%.
Ale gospodarstwo A posiada:
mieszkanie własne,
samochód,
wysokie oszczędności.
58. Gospodarstwo B:
wynajmuje mieszkanie,
nie posiada oszczędności,
większość dochodu wydaje na:
żywność i energię.
59. Ten sam proces makro
nie jest więc:
tym samym zdarzeniem mikro.
60. Podobnie
ta sama stawka podatkowa
nie musi oznaczać:
tego samego ciężaru strukturalnego
dla:
pracownika,
kancelarii,
firmy handlowej,
przedsiębiorstwa kapitałochłonnego.
61. W demokracji
ten sam wynik zbiorowy
zmienia warunki działania:
zwycięzcy,
opozycji,
wyborcy,
instytucji
w:
różny sposób.
62. W prawie
ta sama norma
wchodzi w:
różne konfiguracje faktów,
ryzyk,
majątku,
kompetencji.
63. Mamy więc
nierównoważność odbioru makro.
64. To oznacza
że przejście:
M → mikro
nie może być:
A⁻¹.
65. Agregacja pyta:
co wspólnego powstaje z wielu stanów jednostkowych?
66. Retransmisja pyta:
co stanie się z konkretną jednostką, gdy znalazła się w nowym środowisku makro?
67. To są:
dwa różne pytania.
68. Dlatego:
T ≠ A⁻¹
nie jest tylko:
notacją matematyczną.
69. Jest zasadą:
ontologicznej asymetrii poziomów.
70. Klasyczna socjologia analityczna podejmuje podobny problem
w modelu nazywanym:
łodzią Colemana.
Rozróżnia on mechanizmy:
makro→mikro,
mechanizmy formowania działania na poziomie mikro,
oraz:
mikro→makro.[^4]
71. To rozróżnienie jest dla nas fundamentalne
Bo samo stwierdzenie:
M₁ koreluje z M₂
nie wyjaśnia jeszcze:
jak jednostki przeszły
od pierwszego stanu zbiorowego
do drugiego.
72. Hedström i Ylikoski podkreślają właśnie znaczenie
mechanizmów przyczynowych
łączących obserwowane stany społeczne,
zamiast poprzestawania na:
związkach między agregatami.[^5]
73. Nasze ujęcie dodaje do tego
problem:
reorganizacji kolejnych cykli.
74. Nie mamy bowiem
jednego przejścia:
mikro₀ → makro₀.
75. Mamy:
mikro₀
↓
agregacja
↓
makro₀
↓
retransmisja
↓
mikro₁
↓
agregacja
↓
makro₁
↓
retransmisja
↓
mikro₂...
76. Formalnie:
Xₜ →ᴬ Mₜ →ᵀ Xₜ₊₁ →ᴬ Mₜ₊₁
77. To jest już
pętla reorganizacyjna.
78. Makro w chwili:
t
jest genealogicznie związane z:
mikroₜ.
79. Ale staje się jednocześnie
jednym z warunków:
mikroₜ₊₁.
80. Powstaje więc
Zasada genealogicznej rotacji poziomów
Rezultat agregacji jednego cyklu może stać się warunkiem organizującym jednostkowe stany następnego cyklu, które następnie wytwarzają nowy rezultat agregatowy.
81. To zmienia sposób rozumienia
przyczynowości.
Nie mamy:
jednokierunkowego:
mikro powoduje makro.
82. Mamy:
mikro → makro → reorganizacja mikro → nowe makro.
83. W filozofii nauki dyskutuje się podobne problemy
pod pojęciami:
emergencji
oraz:
downward causation.
Pojęcia te są jednak filozoficznie sporne i posiadają wiele konkurencyjnych interpretacji.[^6]
84. Nasz model nie wymaga
silnej metafizycznej tezy,
że:
makro jest odrębną substancją
wywierającą tajemniczą przyczynowość na mikro.
85. Wystarczy teza słabsza
Poziom makro może być:
instytucjonalnie,
informacyjnie,
normatywnie
albo:
materialnie
włączony do środowiska działania jednostek.
86. Na przykład
„wynik wyborów”
staje się:
rządem,
prawem,
budżetem.
87. „Inflacja”
staje się:
przesłanką negocjacji płacowych,
polityki pieniężnej,
indeksacji.
88. „Struktura wieku”
staje się:
warunkiem systemu emerytalnego
i:
rynku pracy.
89. Makro działa więc
nie dlatego,
że abstrakcyjny wskaźnik sam:
posiada intencję.
90. Działa dlatego
że zostaje:
włączony do operatorów instytucjonalnych.
91. To prowadzi do
Zasady instytucjonalizacji agregatu
Własność makro może uzyskać zdolność zwrotnego oddziaływania na mikro wtedy, gdy zostaje włączona do reguł, instytucji, oczekiwań albo materialnych ograniczeń organizujących zachowanie jednostek.
92. Nie każdy agregat
musi więc:
retransmitować.
93. Średnia długość nazwisk mieszkańców miasta
może pozostać:
statystyką bez znaczenia praktycznego.
94. Ale stopa procentowa,
inflacja,
wynik wyborów,
próg podatkowy
mogą zostać:
włączone do struktury decyzji.
95. Powstaje różnica między
makro opisowym
a:
makro operacyjnym.
96. Makro opisowe
reprezentuje:
strukturę.
97. Makro operacyjne
zostaje dodatkowo:
użyte
do reorganizacji:
struktury.
98. I właśnie tutaj pojawia się
kolejny problem.
99. Jeżeli wskaźnik zostaje wykorzystany
jako:
cel,
kryterium,
próg,
podstawa interwencji,
zachowania mikro mogą zacząć:
dostosowywać się do wskaźnika.
100. Goodhart sformułował klasyczne ostrzeżenie
że obserwowana regularność statystyczna może przestać być stabilna,
gdy zostanie wykorzystana:
do celów kontroli.
Późniejsza popularna formuła brzmi:
„when a measure becomes a target, it ceases to be a good measure”.[^7]
101. To oznacza
że agregat nie tylko:
opisuje mikro.
102. Może zmienić:
mikro,
które później ma:
ponownie opisywać.
103. Powstaje
refleksyjność agregatu.
104. Schemat:
X₀ → pomiar M₀
↓
M₀ zostaje celem
↓
jednostki reagują
↓
X₁
↓
M₁.
105. Wtedy:
M₁
nie mierzy już dokładnie:
tej samej struktury zachowań
co:
M₀.
106. To prowadzi do
Zasady performatywnej retransmisji
Jeżeli reprezentacja makro staje się podstawą działania instytucjonalnego lub strategii uczestników, może reorganizować mikrostrukturę, której miała być jedynie reprezentacją.
107. Podobny problem pojawia się
w ekonomii
w krytyce Lucasa.
Lucas zwrócił uwagę, że parametry obserwowane pod jednym zestawem reguł polityki nie muszą pozostawać stałe po zmianie tych reguł, ponieważ ludzie zmieniają swoje oczekiwania i zachowania.[^8]
108. Z punktu widzenia naszego modelu
oznacza to:
interwencja na poziomie makro
reorganizuje:
Ωᵢ.
109. Dlatego historyczna zależność
M → Y
nie musi przetrwać
po:
zmianie samego M
albo reguły jego wykorzystania.
110. Widzimy więc
że:
retransmisja zmienia operator retransmisji.
111. To szczególnie ważne
w systemach:
refleksyjnych.
Ludzie:
uczą się,
przewidują,
adaptują,
omijają,
internalizują reguły.
112. W takich systemach
makro nie wraca do:
niezmiennego mikro.
Wraca do:
mikro zdolnego do:
reorganizacji.
113. Możemy więc zapisać pełniej
xᵢ,t+1 = T(Mₜ, Ωᵢ,t)
ale:
Ωᵢ,t+1 = R(Ωᵢ,t, Mₜ, wynikₜ).
114. Oznacza to
że jednostka nie tylko:
otrzymuje bodziec.
115. Może zmienić
sposób reagowania na przyszłe bodźce.
116. To jest punkt połączenia
z:
Teorią tożsamości struktur operacyjnych poprzez reorganizację.
117. Tożsamość podmiotu
nie jest bowiem wyłącznie:
stanem xᵢ.
118. Jest także:
operatorem:
Ωᵢ
generującym kolejne stany.
119. Dlatego ta sama informacja makro
może działać inaczej
nie tylko na:
różne osoby,
ale także:
na tę samą osobę w innym czasie.
120. Mamy wtedy:
T(M, Ωᵢ,t₀) ≠ T(M, Ωᵢ,t₁).
121. To prowadzi do
Zasady historyczności retransmisji
Skutek oddziaływania makro zależy nie tylko od aktualnego stanu jednostki, lecz także od genealogii operatora, przez który jednostka interpretuje i przetwarza warunki makro.
122. Możemy teraz zobaczyć
dlaczego ten sam mechanizm
pojawiał się wcześniej w naszych:
pozornie odrębnych tekstach.
123. Inflacja i siła nabywcza
Miliony cen i zakupów:
↓
CPI.
CPI:
↓
polityka,
indeksacja,
oczekiwania.
124. Ale CPI nie wraca
do każdego gospodarstwa
jako:
identyczna inflacja.
125. Jest przetwarzany przez:
dochód,
koszyk,
miejsce zamieszkania,
majątek,
kredyt,
możliwości substytucji.
126. Demografia
Miliony decyzji reprodukcyjnych:
↓
wskaźnik dzietności
i:
struktura wieku.
127. Struktura wieku następnie wpływa
na:
rynek pracy,
świadczenia,
podatki,
opiekę,
warunki mieszkaniowe.
128. A więc na:
warunki,
w których następna kohorta
podejmuje:
własne decyzje reprodukcyjne.
129. Demokracja
Miliony głosów:
↓
wynik.
130. Wynik:
↓
władza,
prawo,
polityka,
instytucje.
131. Te następnie reorganizują:
przestrzeń możliwości,
w której odbędzie się:
kolejny wybór.
132. Prawo
Miliony relacji i konfliktów:
↓
normy,
doktryna,
orzecznictwo,
instytucje.
133. Następnie prawo wraca
do:
konkretnego podmiotu.
134. Ale jego skutek zależy
od:
faktów,
kwalifikacji,
statusu prawnego,
czasu,
operatora interpretacyjnego.
135. Podatki
Heterogeniczna gospodarka:
↓
ogólna kategoria:
„dochód”.
136. Ogólna reguła:
↓
jednolita stawka.
137. Ale ta sama stawka
oddziałuje różnie
na:
różne struktury reprodukcji gospodarczej.
138. Widzimy więc wspólny wzorzec
heterogeniczne mikro
↓
redukcja do makro
↓
operacjonalizacja makro
↓
heterogeniczna retransmisja
↓
nowe heterogeniczne mikro.
139. To jest
cykl mikro–makro–mikro′.
140. Zwróćmy uwagę na apostrof
Nie wracamy do:
mikro.
Wracamy do:
mikro′.
141. I to jest istota reorganizacji
X₀ → M₀ → X₁
przy:
X₁ ≠ X₀.
142. Potem:
X₁ → M₁
i zwykle:
M₁ ≠ M₀.
143. Powstaje więc
spirala organizacyjna
a nie:
zamknięty okrąg.
144. Każdy cykl
dziedziczy:
wynik wcześniejszego cyklu.
145. To prowadzi do
Zasady kumulacyjności mikro–makro
Kolejne agregaty nie powstają z pierwotnych mikrostanów, lecz z mikrostruktur już przeorganizowanych przez wcześniejsze stany makro i ich retransmisję.
146. Oznacza to
że makro posiada:
pamięć strukturalną.
147. Nie musi istnieć
centralny podmiot:
pamiętający.
148. Pamięć może być zapisana
w:
instytucjach,
cenach,
prawie,
infrastrukturze,
strukturze wieku,
długu,
oczekiwaniach.
149. To dokładnie przypomina
naszą wcześniejszą:
„pamięć bez pamiętającego”.
150. Kolejny problem dotyczy
tożsamości poziomu.
151. Właściwość:
M
może istnieć:
wyłącznie na poziomie zbiorowym.
152. Na przykład
jedna osoba nie posiada:
„stopy dzietności społeczeństwa”.
153. Jeden konsument nie posiada:
„inflacji gospodarki”.
154. Jeden wyborca nie jest:
„wynikiem wyborów”.
155. Jedna firma nie jest:
„PKB”.
156. Dlatego należy sformułować
Zasadę właściwości poziomowej
Własność skonstruowana na poziomie makro nie musi posiadać sensownego odpowiednika jako własność każdego elementu mikro, nawet jeżeli bez mikroelementów nie mogłaby powstać.
157. To niezwykle ważne
dla pojęcia:
emergencji.
158. Zależność ontologiczna
nie oznacza:
identyczności własności.
159. Makro może zależeć
od mikro
i jednocześnie:
nie być własnością żadnego pojedynczego mikroelementu.
160. Możemy nazwać to
Zasadą mikrofundacji bez mikrotożsamości
Fakt, że zjawisko makro jest generowane przez mikroprocesy, nie oznacza, że własność makro można utożsamić z własnością któregokolwiek pojedynczego elementu mikro.
161. To wyjaśnia
dlaczego:
„społeczeństwo się starzeje”
nie oznacza:
że każdy obywatel:
starzeje się szybciej.
162. „Realne płace rosną”
nie oznacza:
że każdemu pracownikowi:
wzrosła realna płaca.
163. „Większość wybrała A”
nie oznacza:
że każdy członek społeczeństwa:
wybrał A.
164. To pozornie oczywiste
ale ogromna część debaty publicznej
polega właśnie na:
przekraczaniu tych granic poziomu.
165. Powstaje wtedy
złudzenie symetrii mikro–makro
Skoro makro powstało z mikro, zakładamy, że własność makro może zostać bezpośrednio przypisana każdemu mikroelementowi, a następnie wrócić do niego w tej samej postaci.
166. Tymczasem:
geneza ≠ dystrybucja.
167. Fakt, że jednostki
współtworzą wynik,
nie oznacza:
że wynik jest następnie:
równomiernie dystrybuowany między jednostki.
168. Możemy więc sformułować
Zasadę asymetrii genezy i konsekwencji
Jednostki mogą uczestniczyć w powstawaniu wspólnego rezultatu według jednego mechanizmu, a następnie doświadczać konsekwencji tego rezultatu według zupełnie innego mechanizmu.
169. To jest szczególnie ważne
w systemach społecznych.
170. Wszyscy mogą uczestniczyć
w:
procesie agregacji.
171. Ale pozycje w:
strukturze retransmisji
mogą być:
radykalnie nierówne.
172. Powstaje więc
asymetria pozycyjna.
173. Jednostki mogą mieć
ten sam formalny kontakt
z:
M,
ale inne:
zasoby,
uprawnienia,
zobowiązania,
ekspozycję.
174. Dlatego samo M
nie wystarcza do:
przewidywania wyniku mikro.
175. Potrzebujemy:
M + Ωᵢ + pozycjaᵢ.
176. To jest także powód
dla którego analiza wyłącznie agregatowa
może ukrywać:
dystrybucję skutków.
177. Średnia może rosnąć
przy jednoczesnym:
spadku części jednostek.
178. Wynik zbiorowy może być stabilny
przy:
głębokiej zmianie struktury wewnętrznej.
179. To prowadzi do
Zasady nieidentyczności stabilności makro i stabilności mikro
Stabilność wskaźnika makro nie implikuje stabilności jego mikrofundamentów; głębokie przekształcenia jednostkowe mogą wzajemnie się kompensować i pozostawić agregat pozornie niezmieniony.
180. Przykład
średnia nadal wynosi:
8
181. Ale struktura zmienia się
z:
8, 8, 8
na:
3, 3, 18.
182. Na poziomie M:
nic się nie wydarzyło.
183. Na poziomie X:
wydarzyło się:
bardzo dużo.
184. Można więc mówić o
ukrytej reorganizacji pod agregatem.
185. To jest szczególnie istotne
dla systemów wczesnego ostrzegania.
186. Stabilny wskaźnik
może maskować:
rosnące napięcie
wewnątrz rozkładu.
187. I odwrotnie
zmiana agregatu
może wynikać z:
bardzo niewielkiej części elementów.
188. Dlatego makro wymaga
nie tylko pomiaru:
poziomu.
189. Wymaga również badania:
genealogii rozkładu.
190. Dochodzimy w ten sposób
do metaorganizacji.
191. System tworzy:
agregat M.
192. Następnie interpretuje:
M.
193. Na jego podstawie projektuje:
interwencję I.
194. Interwencja działa:
na mikro.
195. Mikro reorganizuje się.
196. System mierzy:
nowe M′.
197. Schemat:
X → A → M → model → I → T → X′ → A → M′
198. Wtedy system nie obserwuje już
świata:
niezależnego od siebie.
199. Obserwuje częściowo
świat:
przekształcony
przez swoją wcześniejszą:
interpretację agregatu.
200. To jest właśnie problem
metaorganizacyjnej refleksyjności poziomów.
201. W takim systemie
nie wystarczy pytać:
„czy wskaźnik był poprawny?”
202. Trzeba także zapytać:
co wykorzystanie wskaźnika zrobiło ze strukturą, którą wskaźnik następnie mierzy?
203. To prowadzi do
Zasady endogeniczności retransmisji
Kiedy makroagregat staje się podstawą interwencji, jego retransmisja zostaje włączona do systemu i może zmieniać mikroprocesy odpowiedzialne za przyszłą wartość tego samego agregatu.
204. To oznacza
że model mikro–makro
jest:
rekurencyjny.
205. Nie opisujemy:
raz na zawsze
ustalonej relacji.
206. Opisujemy:
proces,
w którym:
wynik jednego poziomu
staje się:
warunkiem drugiego.
207. Stąd najważniejsza definicja
Tożsamość relacji mikro–makro poprzez reorganizację
jest genealogiczną ciągłością procesu, w którym heterogeniczne mikrostruktury wytwarzają poprzez określony operator agregacji własności poziomu makro, a powstałe własności, reguły lub reprezentacje makro zostają następnie retransmitowane do poziomu mikro przez odmienne operatory jednostkowe i instytucjonalne, wytwarzając nowe mikrostruktury będące podstawą kolejnego cyklu agregacji.
208. Tożsamość tej relacji
nie polega więc na:
powrocie do stanu początkowego.
209. Polega na:
ciągłości transformacji między poziomami.
210. Możemy ją zapisać
Xₜ →ᴬ Mₜ →ᵀ Xₜ₊₁ →ᴬ Mₜ₊₁
przy czym:
T ≠ A⁻¹
oraz zwykle:
Xₜ₊₁ ≠ Xₜ.
211. To jest właśnie
asymetria agregacji i retransmisji.
212. Z tej zasady wynikają kolejne
I. Zasada redukcji agregacyjnej
Makro zachowuje tylko część informacji o mikro.
II. Zasada genealogicznej wieloznaczności
Ten sam agregat może powstać z różnych mikrostruktur.
III. Zasada heterogenicznej retransmisji
Ten sam stan makro może powodować różne skutki mikro.
IV. Zasada właściwości poziomowej
Własność makro nie musi być własnością żadnej jednostki.
V. Zasada asymetrii genezy i konsekwencji
Mechanizm tworzenia agregatu różni się od mechanizmu rozdziału jego skutków.
VI. Zasada ukrytej reorganizacji
Stabilność agregatu może maskować zmianę jego mikrofundamentów.
VII. Zasada performatywności
Agregat użyty do sterowania może zmienić strukturę, którą mierzy.
VIII. Zasada kumulacyjności
Mikro kolejnego cyklu jest już mikrostrukturą przeorganizowaną przez wcześniejsze makro.
213. I wreszcie
Zasada fundamentalna
Makro powstaje z mikro, ale nie powraca do mikro w postaci, w której z niego powstało.
214. Dlatego relacja:
mikro ↔ makro
nie jest:
symetryczna.
215. Jest:
genealogiczna, transformacyjna i rekurencyjna.
216. Makro posiada mikrofundamenty
ale po powstaniu może stać się:
elementem środowiska przyszłych mikrostanów.
217. Mikro tworzy:
makro.
218. Makro reorganizuje:
mikro.
219. Ale reorganizowane mikro
nie jest już:
mikro,
które makro wcześniej:
wytworzyło.
220. Dlatego nie otrzymujemy
okręgu:
A → B → A.
221. Otrzymujemy:
A₀ → B₀ → A₁ → B₁ → A₂...
222. To jest
nie zamknięta reprodukcja,
lecz:
spiralna reorganizacja poziomów.
223. I właśnie tutaj
asymetria agregacji i retransmisji
wchodzi do:
Logodygmatu.
224. Pokazuje bowiem
że tożsamość systemu wielopoziomowego
nie znajduje się:
ani wyłącznie w mikro,
ani:
wyłącznie w makro.
225. Znajduje się w:
regule przechodzenia pomiędzy poziomami.
226. Jeżeli zmienia się:
A,
zmienia się:
sposób powstawania makro.
227. Jeżeli zmienia się:
T,
zmienia się:
sposób oddziaływania makro na mikro.
228. Jeżeli zmienia się:
Ωᵢ,
zmienia się:
reakcja jednostek na to samo makro.
229. Dlatego pełna struktura wymaga
trzech operatorów:
A — agregacji
T — retransmisji
R — reorganizacji operatorów mikro.
230. Możemy więc zapisać
Mₜ = Aₜ(Xₜ)
Xₜ₊₁ = Tₜ(Mₜ, Ωₜ)
Ωₜ₊₁ = Rₜ(Ωₜ, Mₜ, Xₜ₊₁)
231. A następnie:
Mₜ₊₁ = Aₜ₊₁(Xₜ₊₁).
232. Wtedy również sam operator agregacji
może się:
zmieniać.
233. Społeczeństwo może inaczej
mierzyć:
inflację,
ubóstwo,
bezrobocie,
demokrację,
ryzyko.
234. Czyli reorganizacji podlega
nie tylko:
obiekt pomiaru.
235. Reorganizacji może podlegać także:
sposób konstruowania poziomu makro.
236. To otwiera poziom jeszcze wyższy
metaagregację.
237. Nie pytamy już:
ile wynosi M?
238. Pytamy:
dlaczego właśnie ta operacja A konstruuje M jako właściwą reprezentację systemu?
239. To jest bezpośrednie przejście
do:
Tożsamości metaorganizacji poprzez reorganizację.
240. Bo system może reorganizować
nie tylko:
działania
na podstawie wskaźnika.
241. Może reorganizować także:
sam wskaźnik.
242. Ostateczna formuła brzmi więc
mikro nie jest miniaturą makro, a makro nie jest powiększoną jednostką.
243. Są:
różnymi poziomami organizacji połączonymi niesymetrycznymi operatorami transformacji.
244. Dlatego:
T ≠ A⁻¹
jest nie tylko technicznym zapisem.
245. Jest skrótem całej zasady:
to, co powstało ze zbioru jednostek, nie może zostać bezpośrednio odesłane do każdej jednostki jako jej własna cecha lub identyczny skutek, ponieważ samo przejście między poziomami zmienia informację, funkcję i strukturę relacji.
246. Najkrócej
mikro tworzy makro, lecz makro tworzy już inne mikro.
247. I właśnie ta różnica
pomiędzy:
mikro₀
i:
mikro₁
jest przestrzenią:
reorganizacji.
Przypisy
[^1]: A.P. Cowen, F. Rink, I.R.P. Cuypers, D.A. Grégoire, I. Weller, „Applying Coleman’s Boat in Management Research: Opportunities and Challenges in Bridging Macro and Micro Theory”, Academy of Management Journal 65(1), 2022. Autorzy zwracają uwagę, że problem agregacji jest często niedostatecznie teoretyzowany oraz że różne mechanizmy mikro mogą generować podobne wyniki makro — problem określany m.in. jako equifinality.
[^2]: W.S. Robinson, „Ecological Correlations and the Behavior of Individuals”, American Sociological Review 15(3), 1950, s. 351–357. Robinson wykazał, że zależności obserwowane w danych zagregowanych nie mogą być bez dodatkowych założeń traktowane jako odpowiedniki zależności indywidualnych.
[^3]: Por. „Fallacies”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, część dotycząca błędu kompozycji i błędu podziału. W obu przypadkach problemem jest nieuprawnione przenoszenie własności pomiędzy częścią i całością. Nasza teoria jest jednak szersza, ponieważ dotyczy także dynamicznych mechanizmów przechodzenia między poziomami.
[^4]: J.S. Coleman, Foundations of Social Theory, Harvard University Press, 1990. Model określany później jako „Coleman’s boat” rozróżnia przejścia makro→mikro, procesy formowania działania na poziomie mikro oraz mechanizmy mikro→makro. Współczesne omówienie i zastosowanie: Cowen i in., 2022.
[^5]: P. Hedström, P. Ylikoski, „Causal Mechanisms in the Social Sciences”, Annual Review of Sociology 36, 2010, s. 49–67. Podejście mechanistyczne podkreśla potrzebę wyjaśniania procesów generujących związki społeczne zamiast poprzestawania na korelacjach między obserwowanymi rezultatami.
[^6]: Por. S. Okasha, „Emergence, hierarchy and top-down causation in evolutionary biology”, Interface Focus 2(1), 2012, s. 49–54; C. Macdonald, G. Macdonald, „Emergence and Downward Causation”, w: Emergence in Mind, Oxford University Press, 2010. Pojęcia emergencji i „downward causation” są przedmiotem sporów filozoficznych. Niniejszy model nie wymaga przyjęcia ich najsilniejszej metafizycznej wersji; wystarcza teza o oddziaływaniu wyższych struktur poprzez reguły, instytucje, ograniczenia i środowisko działania elementów niższego poziomu.
[^7]: C. Goodhart, pierwotna wersja prawa Goodharta dotyczyła załamywania się regularności statystycznych używanych jako podstawa kontroli polityki gospodarczej. Późniejsza, szeroko rozpowszechniona wersja wiąże pogorszenie jakości miary z przekształceniem jej w cel. Por. J. Rodamar, „There ought to be a law! Campbell versus Goodhart”, Significance 15(6), 2018.
[^8]: R.E. Lucas Jr., „Econometric Policy Evaluation: A Critique”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 1, 1976, s. 19–46. Krytyka Lucasa wskazuje, że zmiana reguł polityki może zmienić oczekiwania i zachowania podmiotów, a przez to również parametry relacji obserwowanych wcześniej. Por. omówienie Federal Reserve Bank of Minneapolis.
[^9]: Nie należy z krytyki Lucasa wyprowadzać tezy, że każda historyczna zależność ekonomiczna musi po zmianie polityki ulec destabilizacji. Empiryczna siła krytyki w konkretnych zastosowaniach jest osobnym problemem; literatura zawiera także analizy kwestionujące jej uniwersalne empiryczne znaczenie.
[^10]: P. Hedström, P. Ylikoski, „Analytical Sociology and Rational-Choice Theory”, w: G. Manzo (red.), Analytical Sociology: Actions and Networks, Wiley, 2014. Socjologia analityczna traktuje wyjaśnienia mechanistyczne jako sposób łączenia działań jednostkowych ze zjawiskami zbiorowymi, bez utożsamiania poziomu makro z prostą sumą jednostkowych własności.
[^11]: Określenia asymetria agregacji i retransmisji, retransmisja, genealogiczna nieprzejrzystość makro, asymetria genezy i konsekwencji, genealogiczna rotacja poziomów, ukryta reorganizacja pod agregatem, mikrofundacja bez mikrotożsamości oraz zapis T ≠ A⁻¹ są propozycjami analitycznymi niniejszego tekstu. Nie są standardowymi nazwami pojęć Robinsona, Colemana, Hedströma, Ylikoskiego, Lucasa ani Goodharta.
Bibliografia
Coleman J.S., Foundations of Social Theory, Harvard University Press, 1990.
Cowen A.P., Rink F., Cuypers I.R.P., Grégoire D.A., Weller I., „Applying Coleman’s Boat in Management Research: Opportunities and Challenges in Bridging Macro and Micro Theory”, Academy of Management Journal, 2022.
Goodhart C.A.E., Monetary Theory and Practice, Macmillan.
Hedström P., Dissecting the Social: On the Principles of Analytical Sociology, Cambridge University Press.
Hedström P., Ylikoski P., „Causal Mechanisms in the Social Sciences”, Annual Review of Sociology, 2010.
Hedström P., Ylikoski P., „Analytical Sociology and Rational-Choice Theory”, w: Manzo G. (red.), Analytical Sociology: Actions and Networks, Wiley, 2014.
Lucas R.E. Jr., „Econometric Policy Evaluation: A Critique”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1976.
Okasha S., „Emergence, hierarchy and top-down causation in evolutionary biology”, Interface Focus, 2012.
Robinson W.S., „Ecological Correlations and the Behavior of Individuals”, American Sociological Review, 1950.
Rodamar J., „There ought to be a law! Campbell versus Goodhart”, Significance, 2018.
Komentarze
Pokaż komentarze