Michał Jaworski Michał Jaworski
469
BLOG

Kilka uwag o prognozach

Michał Jaworski Michał Jaworski Koronawirus Obserwuj temat Obserwuj notkę 59

Od dosyć długiego czasu obawy i nadzieje internetu wzbudza poniższy wykres.
image

Uważny obserwator zauważy. że z kolejnymi dniami odpadają kolejne warianty optymistyczne. Rzecz w tym, że trudno wskazać realne czynniki, które miałyby spowodować  powstanie punktu przegięcia czyli rozpocząć proces wyginania krzywej w dół. 
Na końcu notki czytelnik znajdzie prognozą przyrostów dziennych wraz z korytarzem błędów - podobną do poprzedniej ale opartą na nowszych danych.
Niestety dane z różnych krajów zawierają anomalie często dające się wyjaśnić procesem pomiarów. Taka łatwa do wychwycenia i zinterpretowania anomalia wystąpiła na przykład  w Chinach. 
image


Nie było faktycznego spadku po 05 lutym. Wtedy najprawdopodobniej musiał się chwilowo zatkać system testów i część z  liczb przyrostów przeszła na dni od 12 do 15 lutego. To jest potwierdzone przebiegiem krzywej zielonej, która w przypadku ustania zachorowań nowych zachorowań powinna być prawie dokładnym powtórzeniem żółtej 

W Europie taki przypadek chyba przytrafił się w Austrii (wykres poniżej)

image

Natomiast w Niemczech spadek zachorowań dziennych mógł mieć taką samą przyczynę ale też mógł być skutkiem wprowadzania ograniczeni. (wykres poniżej) .
image

Druga interpretacja nie przynosiłaby dobrych wieści  gdyż oznaczałaby dosyć ograniczoną skuteczność  ograniczania kontaktów międzyludzkich co dotyczyłoby i Polski.

Najlepszą prognozę można by otrzymać,  gdyby rozwój epidemii wszędzie odbywał się według podobnego modelu  jak w Chinach.  (wykres poniżej).
image

W Europie jedynym krajem, w którym można oczekiwać trwałego trendu zmniejszania się dziennej liczby zachorowań jest Szwajcaria (wykres poniżej).

image

Gdyby dane z kolejnych dni potwierdziły tę tendencję, będzie można pokusić się o sporządzenie na podstawie Hubei (wykres trzeba poprawić tam gdzi jest skok) i Szwajcarii  modelu doświadczalnego, który będzie można się przeskalowywać i użyć do długoterminowej prognozy na podstawie kształtu krzywej, kiedy ta jest jeszcze w fazie wzrostu.

Póki co napływające z Polski dane powinny być używane do planowania zaopatrzenia służby zdrowia. Sporządzona na podstawie danych o dziennych przyrostach zachorowań z dni od 16 do 28 marca prognoza wygląda jak poniżej.

image

Im dalej od środka okresu (z którego logarytmy przyrostów dziennych są poddane regresji liniowej) tym niepewność prognozy większa. Gdyby za cel prognozy obrać ogłoszony przez Morawieckiego dzień po Wielkanocy jako dzień powrotu do normalności  to w tym dniu ponad tysiąc nowych zachorowań przy około dwustu pięćdziesięciu osobach wychodzących z choroby dla nikogo nie powinien być zaskoczeniem.  Takie dane,  czyli dzienny przyrost o około 13% nie powinien zaskakiwać ponieważ jest bliski danym niemieckim i francuskim a dużo lepszy niż amerykański czy brytyjski, gdzie wynosi koło 19%. Niemcy chyba już zwątpili w możliwość wygaszenia epidemii i decydują się na jak najbezpieczniejsze życie z nią. Poprzez masowe testy, których do tej pory i tak wykonywali najwięcej, będą minimalizowali liczbę osób które mają taką pracę, że są potencjalnymi roznosicielami wirusa. Jest to wyraz ich realizmu ponieważ to niemieckie firmy są wymieniane w gronie faworytów do wynalezienia lekarstwa i szczepionki.

_____________________________

Zródła:
https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries
https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/deaceebc69a3412c8b7699e3e025e213
https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6




Bardzo były fizyk teoretyk, do 1982 pracownik naukowy. Autor referatu na I Konferencji Smoleńskiej. Dzisiaj sam zdziwiony, skąd w tym temacie i miejscu się znalazł. Archiwalne notki: http://mjaworski50.blogspot.com/ Odznaczony Krzyżem Wolności i Solidarności ale też podejrzany o przynależność do niedorżniętej watahy współpracowników gestapo.

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Rozmaitości