Gdyby natura opierała się wyłącznie na pobożnych życzeniach żylibyśmy we Wszechświecie szczęśliwości. Tak dobrze jednak nie jest, bowiem natura rządzi się własnymi prawami a tylko niektóre teorie współczesnej fizyki mają skłonność obierać kurs pobożnych życzeń.
Jednym z pobożnych życzeń jest relatywistyczna transformacja, która oparta jest nie na logice, lecz na chciejstwie, aby moje obserwacje ruchu obiektów – ciał materialnych ktoś inny widział i interpretował tak jak ja tego sobie życzę a nie tak jak on sam obserwuje tenże ruch.
Aby nie być gołosłownym przeanalizujmy poniższy przykład:
Z ziemi „Z” wysłana jest duża załogowa stacja kosmiczna „S”, która po ustaleniu prędkości wysyła także załogową rakietę „R”.
Baza na ziemi rejestruje lot stacji i rakiety a także monitoruje ich prędkości. Stacja i rakieta poruszają się względem ziemi w tym samym kierunku wzdłuż linii prostej przechodzącej przez środek ziemi, stacji i rakiety. Z pomiarów prędkości wykonanych przez ziemian metodą radarową wynika, że stacja porusza się względem ziemi ze stałą prędkością V1 = 0,45c zaś rakieta również ze stałą prędkością jednak dwukrotnie większą od prędkości stacji, czyli V2 = 0,9c. Ziemianie w prosty sposób obliczają względna prędkość stacji „S” i rakiety „R”, jako różnicę pomierzonej prędkości rakiety i stacji V3 = V2 – V1, która (w układzie ziemi) wynosi V3 = 0,45c.
Ziemianie stosując relatywistyczną transformację wyliczą:
- dla załogi rakiety, z jaką prędkością porusza się względem niej (w jej układzie) stacja a także
- dla załogi stacji, z jaką prędkością porusza się względem niej (w jej układzie) rakieta
I tu zaczynają się schody, czyli tak zwane pobożne życzenia.
Rozpatrzmy przypadek pierwszy:
Rakieta porusza się względem ziemi z prędkością V2, czyli ziemia oddala się od rakiety z tą samą prędkością V2 = 0,9c. Mamy, zatem poruszające się względem siebie dwa układy odniesienia ziemi „Z” i rakiety „R”. Ponieważ pomiary wykonywane były w układzie ziemi w celu określenia prędkości ruchu stacji w układzie rakiety musimy skorzystać z równań relatywistycznej transformacji.
Wyznaczyliśmy, że w układzie ziemi stacja porusza się względem rakiety z prędkością V3 = 0,45c, czyli dokładnie z połową prędkości, z jaką porusza się ziemia względem rakiety, (z jaką poruszają się względem siebie rozpatrywane układy odniesienia)
Transformując prędkość ruchu stacji względem rakiety z układu odniesienia ziemi do układu odniesienia rakiety otrzymamy prędkość stacji w układzie rakiety nieco mniejszą od połowy prędkości wzajemnej układów odniesienia. Z moich wyliczeń wynika, że prędkość stacji w układzie rakiety po transformacji wyniesie 0,32c. W układzie rakiety prędkość stacji względem ziemi powinna, zatem wynosić 0,58c, czyli będzie nieco większa od połowy prędkości układów odniesienia, które poruszają się względem siebie z prędkością 0,9c.
Pozornie można pogodzić się z takim stanem rzeczy, ponieważ wynika on z relatywistycznych równań transformacji, lecz nie sposób nie zgodzić się z faktem, że pomiary wykonane przez załogę rakiety nie potwierdzą tego wyniku.
Pomiary wykonane przez załogę rakiety przebiegać będą identycznie jak pomiary wykonane przez ziemian, dokładnie będą lustrzanym odbiciem pomiarów ziemian, dlatego w układzie rakiety skąd wykonywane będą pomiary prędkości, prędkość stacji względem rakiety będzie identyczna jak prędkość stacji względem ziemi, czyli prędkości te będą dokładnie równe połowie prędkości rakiety względem ziemi a nie jak to wynika z wyliczeń po transformacji pomiarów wykonanych przez ziemian.
Rozpatrzmy teraz przypadek drugi:
Stacja porusza się względem ziemi z prędkością V1, czyli ziemia oddala się od stacji z tą samą prędkością V1 = 0,45c. Mamy, więc poruszające się względem siebie dwa układy odniesienia ziemi „Z” i stacji „S”., Ponieważ pomiary wykonywane były w układzie ziemi w celu określenia prędkości ruchu rakiety w układzie stacji musimy tak jak poprzednio skorzystać z równań relatywistycznej transformacji.
Z pomiarów w układzie ziemi rakieta porusza się względem ziemi z prędkością 0,9c, czyli z prędkością dwukrotnie większą, z jaką porusza się stacja względem ziemi, (z jaką poruszają się względem siebie rozpatrywane układy odniesienia)
Transformując prędkość ruchu rakiety z układu odniesienia ziemi do układu odniesienia stacji otrzymamy prędkość rakiety w układzie stacji nieco mniejszą od prędkości wzajemnej układów odniesienia. Z moich wyliczeń wynika, że prędkość rakiety w układzie stacji po transformacji wyniesie 0,32c. W układzie stacji prędkość rakiety względem ziemi powinna, zatem wynosić 0,77c, czyli będzie nieco mniejsza od dwukrotnej prędkości układów odniesienia, które poruszają się względem siebie z prędkością 0,45c.
I w tym przypadku pomiary prędkości wykonane przez załogę stacji nie potwierdzą wyniku obliczonej prędkości po transformacji pomiarów z układu ziemi do układu stacji. Pomiary te wykażą, że ziemia i rakieta będą poruszać się dokładnie z taką samą prędkością względem stacji, ponieważ jak wcześniej wykazaliśmy dla pomiarów wykonywanych niezależnie z ziemi czy z rakiety pomiary dają taki sam wynik, ponieważ nie zależą one od kierunku ich wykonywania.
Po co fizykom potrzebna jest relatywistyczna transformacja ?
Aby wykazać, że prawie wszystko można opisać równaniami matematycznymi (nawet fantazję) czasem zapominają, że nie każde równanie matematyczne ma swój sens fizyczny.
Dobitnym tego przykładem są relatywistyczne równia transformacji.
