Logika modalna: logodygmat i autopoietyczna organizacja logiki

Abstrakt

Artykuł rozwija modalno-autopoietyczną interpretację logiki jako systemu organizacji komunikacji. Punktem wyjścia jest teza, że logika nie produkuje znaczeń, lecz stabilizuje relacje pomiędzy znaczeniami. Podobnie jak matematyka organizuje struktury formalne fizyki, a rachunkowość organizuje relacje finansowe, tak logika organizuje przestrzeń możliwych inferencji komunikacyjnych. Analiza wskazuje jednak, że logika napotyka problem autoreferencji: reguły organizujące komunikację nie mogą zostać całkowicie uzasadnione przez sam system, który organizują. Prowadzi to do pojęcia regresu formalizacji oraz do interpretacji logiki jako autopoietycznego systemu reprodukcji własnych modalności organizacyjnych.

1. Od prawdy do organizacji

Klasyczna tradycja logiczna od czasów

Aristotle

wiązała logikę z prawdą.

Logika miała wskazywać:

poprawne rozumowanie,

poprawne wnioskowanie,

drogę do prawdy.

Współczesna perspektywa pozwala jednak postawić pytanie bardziej podstawowe:

Czy logika organizuje prawdę, czy organizuje komunikację?

2. Logika jako formalizacja komunikacji

Znaczenia powstają w komunikacji.

Logika nie tworzy znaczeń.

Podobnie jak:

matematyka nie tworzy materii,

rachunkowość nie tworzy przepływów finansowych.

Logika:

stabilizuje przejścia,

porządkuje relacje,

organizuje inferencje.

Można powiedzieć:

logika jest rachunkowością komunikacji.

3. Logodygmat logiki

W perspektywie logodygmatu szczególnie istotne staje się to, że ogromna liczba możliwych wypowiedzi może zostać zorganizowana za pomocą niewielkiej liczby reguł.

Przykładowo:

implikacja,

koniunkcja,

alternatywa,

negacja,

umożliwiają budowę ogromnej liczby struktur komunikacyjnych.

Logika realizuje więc zasadę:

minimum reguł → maksimum organizacji sensu.

4. Problem implikacji

Klasyczna logika przyjmuje regułę:

A→B

jako podstawową formę przejścia.

Jednak pojawia się pytanie:

Dlaczego właśnie taka forma organizacji komunikacji?

Nie chodzi o prawdziwość przesłanek.

Nie chodzi nawet o poprawność wniosku.

Chodzi o samą regułę organizującą.

5. Regres formy

Problem ten można zilustrować analogią do trójpodziału władzy.

Trójpodział wymienia:

władzę ustawodawczą,

władzę wykonawczą,

władzę sądowniczą.

Jednak sam trójpodział nie należy do żadnej z tych władz.

Jest regułą organizującą ich relacje.

Powstaje więc:

czwarta pozycja systemu.

Jeżeli włączymy ją do opisu, pojawia się kolejna reguła organizująca już cztery elementy.

Powstaje piąta pozycja.

I tak dalej.

6. Autoreferencyjność logiki

Dokładnie ten sam problem pojawia się w logice.

Implikacja organizuje relację pomiędzy zdaniami.

Jednak sama reguła implikacji nie jest jednym z organizowanych zdań.

Aby ją uzasadnić, potrzebujemy kolejnej reguły.

Aby uzasadnić tę kolejną regułę, potrzebujemy następnej.

Powstaje:

regres formalizacji.

7. Gödel i niezupełność

Kurt Gödel wykazał, że dostatecznie bogaty system formalny nie może być jednocześnie:

zupełny,

i niesprzeczny.

W perspektywie modalnej można powiedzieć:

system nie jest zdolny całkowicie zamknąć własnej przestrzeni możliwości.

Niezupełność okazuje się szczególnym przypadkiem bardziej ogólnej otwartości modalnej.

8. Autopoiesis logiki

Logika rozwija się poprzez produkcję kolejnych logik.

Z logiki klasycznej wyłaniają się:

logiki modalne,

logiki wielowartościowe,

logiki parakonsystentne,

logiki rozmyte.

Logika reprodukuje własne struktury organizacyjne.

Powstaje autopoiesis logiki.

System nie tylko organizuje komunikację.

Organizuje również własną reorganizację.

9. Logika jako modalność komunikacyjna

W tym sensie logika nie jest jedyną możliwą formą organizacji sensu.

Jest historycznie ustabilizowaną modalnością komunikacji.

Tak jak:

rachunkowość jest modalnością organizacji finansów,

matematyka modalnością organizacji struktur formalnych,

tak logika jest modalnością organizacji inferencji.

10. Logodygmat i nadwyżka systemowa

Każda reguła organizacyjna produkuje jednak coś więcej niż organizowane elementy.

Produkuje również własną pozycję organizującą.

To właśnie ujawnia:

trójpodział władzy,

implikacja logiczna,

aksjomaty matematyczne,

podstawowe zasady rachunkowości.

Powstaje nieusuwalna:

nadwyżka organizacyjna systemu.

11. Wnioski

Logika nie jest wyłącznie teorią poprawnego rozumowania.

Stanowi system organizacji komunikacji.

Podobnie jak matematyka organizuje materię formalną, a rachunkowość organizuje relacje finansowe, logika organizuje przestrzeń możliwych inferencji.

Jednak każda reguła logiczna produkuje własny problem autoreferencyjny.

Reguła organizująca nie mieści się całkowicie w organizowanym przez siebie porządku.

W rezultacie logika ujawnia nie tyle zamkniętą strukturę rozumu, ile autopoietyczny proces reprodukcji własnych modalności organizacyjnych.

W tym sensie logodygmat nie jest jedynie zasadą ekonomii sensu.

Jest również zasadą nieustannego wytwarzania nowych poziomów organizacji, które przekraczają formy wcześniej ustabilizowane.